Оборудование: двояковыпуклая линза; штангенциркуль; линейка из мерительная.
Показатель преломления п стекла, из которого изготовлена линза, можно определить из формулы , где F — главное фокусное расстояние линзы R1 и R2 — радиусы сферических поверхностей, образующих линзу.
Если симметричная двояковыпуклая линза находится в воздухе, то R1 = R2, и, следовательно, откуда . Из последней формулы видно, что для определения показателя преломления п стекла нужно измерить фокусное расстояние F линзы и радиус R ее сферических поверхностей. Фокусное расстояние линзы можно определить, получив на экране изображение источника света и измерив, расстояние d от предмета до линзы и расстояние f от линзы до изображения из формулы линзы .
Радиус кривизны сферических поверхностей линзы можно рассчитать, проведя измерения геометрических размеров линзы: ее толщины H, диаметра D и толщины цилиндрического слоя h0 (рис. 5). Для треугольника ОАВ имеем:
|
|
|
Порядок выполнения задания
1. С помощью линзы получите на экране изображение предмета, не менее трех раз измерьте расстояния от предмета до линзы и от линзы до получившегося изображения и определите фокусное расстояние F линзы по формуле .
2. Штангенциркулем измерьте толщину линзы H, толщину ее цилиндрического слоя hо и диаметр линзы D.
3. Рассчитайте радиус R сферических поверхностей линзы по формуле: .
4. Рассчитайте показатель преломления п стекла, из которого изготовлена линза, по формуле:
5. Результаты измерений и расчетов занесите в отчетную таблицу 2
Таблица 2
№ опыта | d, м | f, м | F, м | H, м | D, м | hо, м | R, м | п |
Задание 2. Определение фокусного расстояния тонкой положительной линзы по 1-му методу.
1. Поместите на оптическую скамью положительную линзу и экран. Перемещая линзу вдоль скамьи, получите четкое изображение предмета на экране.
2. Измерьте расстояния d и f (приблизительно, т.к. положение центра линзы не известно).
3. Вычислите F формуле .
4. Повторите измерения для 3-4 значений d при других расстояниях между предметом и экраном (часть измерений выполните при увеличенном, а часть при уменьшенном изображении).
5. Рассчитайте фокусное расстояние линзы и найдите его среднее значение.
6. Результаты измерений и расчетов занесите в отчетную таблицу
№ опыта | d, м | f, м | F, м | H, м | D, м | hо, м | R, м | п |
|
|
7. Изобразите результаты на графике, по осям которого отложены и . Если результаты опыта могут быть описаны формулой (1), то все точки должны лечь на прямую, отсекающую на осях отрезки, равные . Определите фокусное расстояние по графику.
8. По графику (или непосредственно по результатам опыта) и по разбросу результатов опыта оцените случайную ошибку.
Задание 2*
Используя собирающую линзу на экране можно получить либо увеличенное, либо уменьшенное изображение предмета путем простого перемещения линзы вдоль главной оптической оси на расстояние l. Если в первом случае предмет находится на расстоянии d 1, а его изображение на расстоянии f 1от оптического центра линзы, то во втором случае, расстояние d 2= d 1 + l, а f 2 = f 1- l, причем в обоих случаях значения d и f связаны между собой формулой линзы.
На такое же расстояние, переместится любая другая точка линзы и ее оправы (например, край основания штатива). Поскольку точное положение оптического центра О линзы неизвестно, то измерение его перемещения можно заменить измерением перемещения какого-нибудь указателя на штативе этой линзы. Из рисунка 6 видно, что и . С учетом этого получим:
|
Используя экспериментальные результаты из упражнения 2 рассчитайте фокусное расстояние собирающей линзы по формуле