Расчет подошвы фундамента

Определение размеров фундамента начинают с определения глубины заложения его подошвы. Глубина заложения подошвы для фундаментов неотапливаемых зданий и сооружений под наружные стены, а также колонн отапливаемых зданий принимается равной не менее глубины промерзания грунта. Глубина заложения внутренних стен и колонн отапливаемых зданий не зависит от глубины промерзания грунта и назначается по конструктивным требованиям.

При выборе глубины заложения подошвы фундамента следует учитывать конструктивные требования: наличие подвала, обеспечения глубины заделки колонны и арматуры колонны. Глубина заложения подошвы фундаментов должна быть больше толщины почвенного слоя и не менее 0,5 м от поверхности планировки или низа пола. Назначение высоты фундамента, размеров его ступеней и глубины заделки производится в соответствии с требованиями СП 50-101-2004. Фундаменты делятся на центрально-нагруженные и внецентренно-нагруженные (рис. 7.1 и 7.2).

Определение размеров подошвы центрально-нагруженного фундамента. Размеры подошвы фундамента определяются из условия

,                                                                 (7.1)

где N – осевая сила от внешних нагрузок на верхнем обрезе фундамента (при γ_f=1), кН;

N₁ – собственный вес фундамента и вес грунта на его уступах, кН;

А – площадь подошвы фундамента, м²;

R – расчетное сопротивление грунта, кН/м².

Если принять усредненный удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах равным 22 кН/м³, тогда площадь фундамента будет равна:

, м²,                                                           (7.1)

где d₁ – глубина заложения фундамента, м.

Учитывая, что расчетное сопротивление грунта зависит от размеров фундамента, предварительный подбор подошвы ведут по расчетным сопротивлениям R=R₀, принятым из табл. 7.1.

По вычисленной площади подошвы фундамента А определяют размеры его сторон. Для квадратного фундамента размер стороны а=А^0,5. Полученные размеры подошвы округляют, вычисляют принятую площадь фундамента и производят окончательную проверку давлений по подошве по формуле 7.1 при фактическом значении R.

Рисунок 7.1 – Типы фундаментов: а- центрально-нагруженные; б – внецентренно-нагруженные; 1- колонна, 2 – отдельный фундамент; 3- кирпичная стена, 4 – ленточный фундамент, 5- расчетная полоса

 

Рисунок 7.2 – К расчету внецентренно-нагруженного фундамента

Таблица 7.1 – Расчетные сопротивления R₀ грунтов для предварительных расчетов

Наименование грунта	R0, кН/м2
Пески крупные средней плотности	500
Пески мелкие средней плотности маловлажные	300
Пески мелкие средней плотности влажные и насыщенные водой	200
Пески средней плотности пылеватые маловлажные	250
Супеси (e=0,5 JL=0)	300
Суглинки (e=0,7 JL=1)	180
Насыпные грунты	100-250

Примечание: Значения R0 относятся к фундаментам, имеющим ширину b₀=1 м и глубину заложения d₀=2 м

 

Внецентренно-сжатые фундаменты.Все внешние силы N₁, Q₁, M_1, действующие на фундамент, приводятся к вертикальной силе N, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента и моментам M_x и M_y, действующим на уровне подошвы фундамента (рис. 7.2). При этом расчеты производят на невыгодные комбинации усилий. Давление под подошвой фундамента при действии моментов в двух плоскостях определяется по формуле:

, кН/м²,                         (7.2)

где М_Х и М_Y – моменты внешних сил относительно осей X и Y;

W_X и W_Y – моменты сопротивлений подошвы фундамента относительно тех же осей;

А – площадь подошвы фундамента.

При действии фундамента в одной плоскости М_Y и W_Y принимают равными 0.

Проверка основания фундамента или подбор размеров подошвы производят так, чтобы среднее давление под подошвой не превышало расчетного сопротивления R, т.е.

, кН/м²,                                                       (7.3)

При этом наибольшее краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси фундамента не должно превышать 1,2R и в угловой точке 1,5R.

Для большинства фундаментов минимальное краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси должно быть Р_min≥0/

Определение площади подошвы фундамента ведут в следующей последовательности По табл. 7.1 в зависимости от наименования грунта определяют R₀. Определяют размеры сторон фундамента и требуемую площадь подошвы по формуле

, м².                                                                 (7.4)

Обычно для прямоугольных отдельных фундаментов принимают а=(1÷1,6) b. По найденным размерам уточняют значение R и по формуле 7.1 проверяют давление под подошвой фундамента. В случае, если давление фундамента превышает указанные величины, размеры подошвы фундамента корректируют и производят проверку давления заново.

Расчет ленточных фундаментов под кирпичные стены аналогичен расчету отдельных фундаментов, для чего по длине фундамента условно вырезают полосу, равную 1 м, и для нее производят определение размеров по формулам, указанным выше.

 

Пример:

Колонна передает на фундамент в уровне его обреза (верхней плоскости) осевую нагрузку с учетом коэффициента надежности по назначению N=2000кН. Глубина промерзания грунта для данного региона d_p=1,8 м (табл. 7.4). Грунты основания сложены из пылеватых маловлажных песков, имеющих следующие расчетные характеристики: удельный вес γ_II=20кН/м³, удельное сцепление с=6кПа, угол внутреннего трения φ_II=34°. Требуется определить размеры подошвы фундамента.

 

Принимаем глубину заложения фундамента d₁=d_p=1,8 м. По табл. 7.1 находим предварительно расчетное сопротивление грунта R=R₀=250 кН/м². Тогда требуемая площадь подошвы фундамента по формуле 7.1:

, м²

Площадь подошвы квадратного в плане фундамента с размерами сторон a=b=A^0,5=9,5^0,5=3,08≈3,1 м. Для заданного грунта γ_II=20кН/м³, γ_c1=1,25 и γ_c2=1,0 (табл. 7.2),

,кН/ м²,                         (7.5)

где γ_c1 и γ_c2 — коэффициенты условий работы, принимаемые по табл. 7.2;

k — коэффициент, принимаемый: k = 1, если прочностные характеристики грунта (с и φ) определены непосредственными испытаниями, и k= 1,1, если указанные характеристики приняты по таблицам;

М_γ, М_q и М_c — коэффициенты, принимаемые по табл. 7.3;

k_z — коэффициент, принимаемый: k_z = 1 при b < 10 м, k_z = z0/b + 0,2 при b ≥ 10 м (здесь b — ширина подошвы фундамента, м; z0 = 8 м);

γ_II — расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м³; γ´_II — то же, залегающих выше подошвы;

с_II — расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа;

,кН/ м².

Так как R=514 кН/м² в значительной мере отличается от принятых в первом расчете R=250 кН/м², то производим повторный расчет.

, м².

Принимаем a=b=2,2 м, А=2,2∙2,2=4,84 м² т определяем R.

,кН/ м².

Проверяем среднее давление на грунт под подошвой фундамента

,кН/м².

Размеры подошвы фундамента достаточны.

 

Таблица 7.2 – Значения коэффициентов γ_с1 и γ_с2

Грунты	γс1	γс2 для сооружений с жесткой конструктивной схемой при отношении длины сооружения или его отсека к его высоте L/H
		≥5	<1,5
Крупнообломочные с песчаным заполнителем и песчаные, кроме мелких и пылеватых	1,4	1,2	1,4
Пески мелкие	1,3	1,1	1,3
Пески пылеватые: маловлажные и влажные насыщенные водой	1,25 1,1	1,0 1,0	1,2 1,2
Крупнообломочные с пылевато-глинистым заполнителем и пылевато-глинистые с показателем текучести грунта или заполнителя:   IL≤0,25 0,25 < IL ≤0,5 IL >0,5	1,25 1,2 1,1	1,0 1,0 1,0	1,1 1,1 1,0

Примечание:

1. Жесткую конструктивную схему имеют сооружения, конструкции которых приспособлены к восприятию усилий от деформаций оснований путем применения специальных мероприятий.

2. Для сооружений с гибкой конструктивной схемой значения коэффициента γ_с2 принимается равным единице.

3. При промежуточных значениях L/H коэффициент γ_с2 определяется интерполяцией.

Таблица 7.3 – Таблица коэффициентов М_γ, М_q и М_c

φII, град	My	Mq	Mc	φII, град	My	Mq	Mc
0	0	0	3,14	23	0,69	3,65	6,24
1	0,01	0,06	3,23	24	0,72	3,87	6,45
2	0,03	1,12	3,32	25	0,78	4,11	6,67
3	0,04	1,18	3,41	26	0,84	4,37	6,90
4	0,06	1,25	3,51	27	0,91	4,64	7,14
5	0,08	1,32	3,61	28	0,98	4,93	7,40
6	0,10	1,39	3,71	29	1,06	5,25	7,67
7	0,12	1,47	3,82	30	1,15	6,59	7,95
8	0,14	1,55	3,93	31	1,24	5,95	8,24
9	0,16	1,64	4,05	32	1,34	6,34	8,55
10	0,18	1,73	4,17	33	1,44	6,76	8,88
11	0,21	1,83	4,29	34	1,55	7,22	9,22
12	0,23	1,94	4,42	35	1,68	7,71	9,58
13	0,26	2,05	4,55	36	1,81	8,24	9,97
14	0,29	2,17	4,69	37	1,95	8,81	10,37
15	0,32	2,30	4,84	38	2,11	9,44	10,80
16	0,36	2,43	4,99	39	2,28	10,11	11,25
17	0,39	2,57	5,15	40	2,46	10,85	11,73
18	0,43	2,73	5,31	41	2,66	11,64	12,24
19	0,47	2,89	5,48	42	2,88	12,51	12,79
20	0,51	3,06	5,66	43	3,12	13,46	13,37
21	0,56	3,24	5,84	44	3,38	14,50	13,98
22	0,61	3,44	6,04	45	3,66	15,64	14,64

 

Таблица 7.4 – Нормативная глубина промерзания грунтов

Город	Грунт
	Суглинки и глины	Пылеватые и мелкие пески	Средние и крупные пески	Каменистый грунт, крупнообломочный
Москва	1,35	1,64	1,76	2,00
Дмитров	1,38	1,68	1,80	2,04
Кашира	1,40	1,70	1,83	2,07
Владимир	1,44	1,75	1,87	2,12
Тверь	1,37	1,67	1,79	2,03
Калуга, Тула	1,34	1,63	1,75	1,98
Рязань	1,41	1,72	1,84	2,09
Ярославль	1,48	1,80	1,93	2,19
Вологда	1,50	1,82	1,95	2,21
Нижний Новгород, Самара, Иваново	1,49	1,81	1,94	2,20
Санкт-Петербург, Псков	1,16	1,41	1,51	1,71
Новгород	1,22	1,49	1,60	1,82
Ижевск, Казань, Ульяновск	1,70		1,76
Тобольск, Петропавловск	2,10		2,20
Уфа, Оренбург	1,80		1,98
Растов-на-Дону, Астрахань	0,8		0,88
Пенза	1,40		1,54
Бранск, Орел	1,00		1,10
Екатеринбург	1,80		1,98
Липецк	1,20		1,32
Новосибирск, Красноярск	2,20		2,42
Омск	2,00		2,20
Сургут	2,40		2,64
Тюмень	1,80		1,98

 

Таблица 7.5 – Исходные данные по вариантам

Вариант	N, кН	Регион (город)	Грунт	Расчетные характеристики грунта
				γII = γ’II	φII, град	сII, кПа
1	1500	Москва	Пески пылеватые	19	28	8
2	1800	Екатеринбург	Пески крупные	16	43	1
3	2100	Новгород	Глины	27	40	6
4	2400	Пенза	Пески средние	20	30	4
5	1000	Ярославль	Пески пылеватые	19	25	10
6	1300	Тверь	Суглинки	25	24	4
7	1600	Новосибирск	Глины	25	37	6
8	1900	Владимир	Мелкие пески	18	20	7
9	900	Дмитров	Пески крупные	16	39	5
10	2200	Иваново	Пески средние	20	24	5