Тема урока: Формулы двойного аргумента
Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.
Цель урока: вывести формулы двойного аргумента; научить применять полученные формулы для упрощения тригонометрических выражений.
Учебные задачи:
Обучающие:
-повторение и обобщение знаний в области преобразования тригонометрических выражений;
- формирование умений и знаний использовать формулы двойного аргумента для упрощения выражений;
- использование учащимися полученных знаний по данной теме при выполнении заданий ЕГЭ.
Развивающие:
– вырабатывать и развивать навыки и умения использовать полученные формулы в тригонометрических преобразованиях;
- развивать математическое мышление учащихся, умение видеть и применить изученные тождества;
- развивать умения самостоятельной учебно-познавательной деятельности; культуру речи и любознательность.
Воспитательные:
- побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности, к самоконтролю и самоанализу;
- воспитание терпеливости, культуру мышления, упорства достижения целей.
Ход урока.
Организационно-мотивационный этап.
Приветствие учащихся.
Проверка домашнего задания. Проверить выполнение домашнего задания фронтально. При необходимости разобрать на доске задания, вызвавшие затруднения у учащихся.
Сегодня на уроке мы выведем тригонометрические формулы – формулы двойного аргумента и рассмотрим как их можно примененять.
Эпиграфом нашего урока будут слова Бернардо Больцано “Формула подчас кажется более мудрой, чем выдумавший ее человек”.
Актуализация имеющихся знаний и личного опыта учащихся.
Вспомним формулу синус суммы, косинус суммы и тангенс суммы аргументов.
Вызывается учащийся, которые на доске записывает отдельно эти формулы:
sin(x +y) = sinxcosy + cosxsiny;
cos(x+y) = cosxcosy – sinxsiny;
tg(x+y) = .
Далее учащийся устно работает с места. На доске (или слайдах презентации) записаны задания.
№1. Упростить:
а)
б)
в)
г)
№2. Вычислить:
а)
б)
в)
г)
д)