Термические (теплофизические) свойства нефтесодержащих пород и пластовых жидкостей имеют большое значение для решения термодинамических задач, связанных с подсчетом запасов нефти и газа, прогнозированием температуры флюидов на устье добывающих скважин, оценкой фильтрационных параметров пласта, термической обработкой продуктивных горизонтов [3].
Теплофизические свойства пород и жидкостей характеризуются удельной теплоемкостью (С), коэффициентом теплопроводности (λ) и температуропроводностью (а).
Удельная теплоемкость - количество теплоты для нагрева единицы массы породы (жидкости) на 1 градус.
, (8.1)
где С - удельная теплоемкость, Дж/(кг·град); d Q - количество теплоты передаваемое породе (жидкости) за время d t, Дж; М - масса породы, кг.
Коэффициент теплопроводности - показывает на сколько эффективно данное тело пропускает тепло при установившемся режиме. Численно равен количеству тепла, проходящему в породе через единицу площади в единицу времени при градиенте температуры равном единице:
|
|
, (8.2)
где λ - коэффициент теплопроводности, Вт/(м·град); d Q - количество переносимого тепла за время d t, Дж; S - площадь сечения, м2; d T /d x - градиент температуры, град/м.
Коэффициент температуропроводности (а) - служит мерой скорости, с которой пористая среда передает изменение температуры с одной точки в другую и связан с коэффициентами теплопроводности и удельной теплоемкостью следующей зависимостью:
, (8.3)
где а - коэффициент температуропроводности, м2/с; ρн - плотность породы, кг/м3.
Теплофизические свойства горных пород определяются экспериментально и аналитическими методами.
Теплоемкость насыщенной породы можно определить по принципу аддитивности (в зависимости от насыщенности пород соответствующими компонентами и теплоемкости пород и каждого из компонентов) [6].
, (8.4)
где Снп - теплоемкость насыщенного пласта, Дж/(кг·град), m - коэффициент пористости породы, д.ед.; S н, S в - соответственно коэффициенты нефте- и водонасыщенности породы, д.ед.; Т - абсолютная температура, К; ρсп, ρн и ρв - соответственно плотности сухой породы, нефти и воды, кг/м3, С сп, С н и С в - соответственно теплоемкости сухой породы, нефти и воды, Дж/(кг·град).
В исследуемых интервалах параметров интерполяционные формулы для определения коэффициентов теплопроводности пород в зависимости от совместного влияния факторов имеют вид:
а) для экстрагированных относительно сухих песчаников пористостью 13-18% при 5 < P вс < 55 МПа, 0,1 < S в < 1.0
|
|
,
(8.5)
где P вс - всестороннее давление, Па, λсп и λнас – коэффициенты теплопроводности сухой и насыщенной породы при P вс = 0,1 МПа, Т = 300 К и S в = 0 Вт/(м·град).
б) для водонасыщенных песчаников в том же интервале пористости
, (8.6)
где коэффициент 1,07 учитывает влияние пластового давления на теплопроводность.
в) для экстрагированных относительно сухих известняков пористостью 18-26% при 300 < Т < 450 К, 0 < S в < 1,0
, (8.7)
г) для водонасыщенных известняков
, (8.8)
где коэффициент 0,9 учитывает влияние пластового давления на теплопроводность.
Отклонение расчетных значений теплопроводности пород от экспериментальных по формуле (8.5) и (8.6) не превышают 10%, а по формуле (8.7) и (8.8) -7%.
Удельная теплоемкость образца определяется из уравнения теплового баланса:
, (8.9)
следовательно, удельная теплоёмкость образца:
, (8.10)
Коэффициент температуропроводности определяется по формуле:
(8.10)
где К - коэффициент, зависящий от формы и размера тела; φ- коэффициент темпа охлаждения.
Рисунок 8.1 — График темпа охлаждения.
После помещения нагретого образца породы в воду с помощью термостата фиксируются показания гальванометра и время (по секундомеру). Затем определяют разность температур θ между температурами образца и воды t. Далее для периода охлаждения строят график зависимости In θ1 от времени τ. По разности двух показаний на прямолинейном участке кривой находят значение φ. Так, для цилиндра длиной L и радиусом R:
, (8.11)
Коэффициент темпа охлаждения определяем по формуле
, (8.12)
Коэффициент температуропроводности связан с коэффициентом теплопроводности и удельной теплоемкостью зависимостью (8.3).
, (8.10)
отсюда
, (8.11)
Задача 8.1
По данным лабораторного исследования определить удельную теплоемкость, температуропроводность и теплопроводность образца породы по исходным данным, приведенным в таблице 8.1 [1]
Таблица 8.1