Допускаемые контактные напряжения
где ,
– пределы контактной выносливости материала шестерни и колеса соответственно;
– коэффициент запаса прочности для зубчатых колес с однородной структурой;
=1 – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости;
– коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости,
– так как передача с косыми зубьями;
– коэффициент долговечности
– базовое число циклов нагружения;
– эквивалентное число циклов нагружения.
Так как передача подвержена тяжелому режиму работы .
– эквивалентное число циклов нагружения
где – число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один его оборот;
– суммарное время работы передачи
где ,
– коэффициенты годового и суточного использования соответственно.
В соответствии с кривой усталости напряжения не могут иметь значения меньши
. Поэтому при
принимают
.
Для цилиндрических передач с косыми зубьями, в связи с расположением линии контакта под углом к полюсной линии, допускаемые напряжения повышают допускаемые напряжения:
|
|
при выполнении условия: для цилиндрических передач
где – меньшее из двух:
,
.
- условие выполняется.
Допускаемые напряжения изгиба
Допускаемые контактные напряжения
где ,
– пределы контактной выносливости материала шестерни и колеса соответственно;
– коэффициент запаса прочности при нормализации;
– коэффициент, учитывающий влияние шероховатости;
– коэффициент, учитывающий двустороннего приложения нагрузки.
– так как нагрузка односторонняя;
– коэффициент долговечности, учитывает влияние ресурса
– число циклов, соответствующее перелому кривой усталости;
– эквивалентное число циклов нагружения.
Так как передача подвержена тяжелому режиму работы .
В соответствии с кривой усталости напряжения не могут иметь значения меньши
. Поэтому при
принимают
.
Проектный расчет
– коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность
где – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения;
– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. Для определения данного коэффициента необходимо определить
.
Для данного значения коэффициента коэффициент имеет значение
;
- коэффициент, учитывающий приработку зубьев, его значение находят в зависимости от окружной скорости для зубчатого колеса с меньшей твердостью.
;
– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями,
где
– для зубчатых колес с твердостью
,
– степень точности зубчатой передачи.
|
|
;
Межосевое расстояние для соосного редуктора равно для тихоходной и быстроходной степеней.
Из ряда Ra40 округляем .
Окружная скорость
Предварительно основные размеры колеса
– делительный диаметр
– ширина
Округляем ширину до стандартного значения .
Определим модулю передачи
Максимальное значение модуля
Минимальное значение модуля
где – для косозубых передач;
– коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба:
– коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения;
– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца;
- коэффициент, учитывающий влияние погрешности изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями.
Из полученного диапазона () модулей принмаем меньшее значение m, согласуя его со стандартным: из ряда 2 принимаем m=1,75.
Определим суммарное число зубьев и угол наклона
Суммарное число зубьев
Действительное значение угла наклона зубьев
Определим число зубьев шестерни и колеса
– число зубьев шестерни;
– число зубьев на зубчатом колесе.
Фактическое передаточное число
- модуль выбран верно.
Определим диаметры колес
Делительный диаметр d:
– шестерни
– колеса внешнего зацепления
Определим диаметры окружностей вершин и впадин
зубьев колес внешнего зацепления:
где – коэффициенты смещения у шестерни и колеса соответственно;
– коэффициент воспринимаемого смещения;
– делительное межосевое расстояние.
Определим размер заготовок
Для цилиндрических зубчатых колес:
– для шестерни
– для колеса
Проверочный расчет
Проверка зубьев колес по контактным напряжениям
где – для косозубой передачи, МПа1/2.
Силы в зацеплении
Окружная:
Радиальная:
Осевая:
Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба
В зубьях колеса:
В зубьях шестерни:
где – коэффициент, учитывающий угол наклона зуба;
– коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев (для косозубой передачи);
– коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, в зависимости от приведенного числа зубьев
(
.
– проверка выполняется;
– проверка выполняется.
Проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки
где – коэффициент перегрузки: для шестерни
- допускаемые контактные напряжения при улучшении.
где – допускаемое напряжения изгиба;
– максимально возможное значение коэффициента долговечности (для сталей с объёмной термообработкой);
– коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузки (для единичного приложения);
– коэффициент запаса прочности.
– для шестерни
– для колеса.
Тихоходная ступень