1) Сферически-симметричная однородная материальная оболочка не создает никакого гравитационного поля во внутренней полости. Это действительно так, если записать для двух площадок на оболочке .
Здесь использован 3-ий закон Кеплера и выражение для ускорения по круговой орбите материальной точки:
и
.
И для силы, с которыми площадки массами М1 и М2 на оболочке притягивают материальную точку с массой m внутри нее:
Þ
.
Итак, силы уравновешиваются. Значит, внутри сферы нет сил тяготения.
В однородной Вселенной выделяем шар произвольного радиуса . Галактики, находящиеся на границе сферы, будут притягиваться к центру шара с силой, пропорциональной массе шара
и обратно пропорциональной
.
По доказанному выше, все остальное вещество Вселенной (можно представить, как последовательные сферические оболочки все большего и большего радиуса) ничего не добавит. Следовательно, галактика на поверхности шара притягивается к его центру
.
Ускорение, согласно 3-музакону Кеплера: . Следовательно, любые две галактики, находящиеся в однородной Вселенной на расстоянии
, испытывают относительное ускорение.
Итак, в общем случае Вселенная должна быть нестационарной. Будет сжиматься или расширяться – зависит от начальной скорости. Галактики должны двигаться – удаляться или сближаться, радиус должен изменяться со временем, плотность вещества должна изменяться со временем.
Величину скорости теория не дает – она берется из наблюдений.
Вернемся к закону Хаббла.
Закон Хаббла: скорость (
- постоянная Хаббла,
»500 км/с×Мпс по определению Хаббла).
Чтобы установить свой закон, Хаббл определял расстояния до галактик и вычислял их скорости по величине красного смещения (эффект Допплера - увеличение длины волны при движении источника света). В первых работах (1929г.) максимальные скорости были около 1200 км/с, что соответствует
»0.004. Эти галактики находятся в ближайших наших окрестностях. В настоящее время наблюдательные возможности астрономии увеличились, измеряются
»0.637 (для галактик) и до
»3.5 (для квазаров) и расстояния – до 1010пс. Все это привело к тому, что теперь постоянная Хаббла
»50-100 км/с×Мпс.