Если события независимы в совокупности, причем
,
то вероятность наступления события А, состоящего в появлении хотя бы одного из указанных событий , равна разности между единицей и произведением вероятностей противоположных событий
. (3.8)
Пример. Ремонтное ателье обслуживает 5 клиентов. Вероятность вызова на обслуживания каждого клиента равна 0,2. Какова вероятность того, что в данный момент ателье занято обслуживанием клиентов?
Решение. Пусть событие А – ателье занято обслуживанием клиентов. .
Примем также, что событие - ателье не обслуживает клиента (). Тогда вероятность события А будет иметь вид:
.