1. Собирают схему по рис.5.2, включив в плечо АВ одно из неизвестных сопротивлений Rx.
2. Ставят движок Д реохорда АС на середину шкалы и ориентировочно подбирают в магазине сопротивления путем поворота его ручек известное сопротивление Ro (0,5 – 1 кОм) так, чтобы оно было близко к сопротивлению Rx испытуемого проводника.
3. Замыкают ключ К1 и на мгновение - ключ К2. Наблюдают отклонение стрелки гальванометра G (замыкать на более продолжительное время даже уравновешенную схему не следует, т.к. нагревание всех частей схемы током вызывает изменение их сопротивления). Подбирают такое сопротивление Ro, при котором отклонение стрелки гальванометра будет наименьшим.
4. Полного отсутствия тока в гальванометре добиваются передвижением рукоятки реохорда.
5. Размыкают вначале ключ К2, затем ключ К1 и отсчитывают R0, l1, l2. По формуле (5.3) определяют неизвестное сопротивление RX1. Опыт проделывают 3 раза и берут среднее значение.
6. Аналогично определяют величину другого неизвестного сопротивления RX 2.
|
|
7. Соединяют RX1 и RX2 последовательно и находят общее сопротивление RX. Проверяют справедливость соотношения, имеющего место при последовательном соединении проводников:
RX = RX 1 + RX 2 .
8. Соединяют RX1 и RX2 параллельно. Находят общее сопротивление. Проверяют справедливость соотношений имеющих место при параллельном соединении сопротивлений:
,
.
Все результаты измерений и вычислений заносят в таблицу 5.1.
Таблица 5.1
Номер измеряемого сопротивления | Номер измере- ния | Результаты измерений | Вычислен-ные значе- ния | |||
R0,Ом | ![]() | RX, Ом | RXср, Ом | |||
1 | 1 2 3 | ![]() | ||||
2 | 1 2 3 | ![]() | ||||
Последовательное соединение №1и2 | 1 2 3 | |||||
Параллельное соединение №1и2 | 1 2 3 |
Контрольные вопросы
1. Дайте определение работы и мощности тока.
2. Сформулируйте законы Кирхгофа.
3. Выведите формулы для расчета сопротивления при последовательном и параллельном соединении участков цепи.
4. В чем сущность метода определения сопротивления проводников с помощью мостика Уитстона?
5. Как зависит сопротивление проводников от температуры? В чем состоит явление сверхпроводимости?
Работа №6
Изучение обобщённого закона Ома и измерение электродвижущей силы методом компенсации
Цель работы: изучение зависимости разности потенциалов на участке цепи, содержащем ЭДС, от силы тока; расчёт ЭДС и полного сопротивления этого участка.
Принадлежности: лабораторная установка, состоящая из лабораторного модуля, источников питания ИП1 и ИП2, а также двух цифровых мультиметров, используемых в качестве вольтметра и миллиамперметра.
|
|
Теоретическое введение
Обобщенный закон Ома для произвольного участка цепи имеет вид
IR п = (j1 - j2) + Å i. (6.1)
В такой форме закон Ома применим как для пассивных (однородных) участков цепи, не содержащих источников электрической энергии, так и для активных (неоднородных) участков, содержащих такие источники.
Знак ЭДС принимается положительным, если напряжение поля сторонних сил в источнике совпадает по направлению с током на этом участке. Если ток внутри участка направлен от анода (“+”) к катоду (“-”), то ЭДС этого источника считается отрицательной.
Выражение (6.1) называют обобщённым законом Ома или законом Ома для неоднородного участка цепи.
|
|
|
![](https://pdnr.ru/studopediaru/baza29/6975005069094.files/image067.gif)
I (R + r) = (j1 - j2) + Å. (6.2)
Закон Ома, применённый к участку 1 – V – 2 (обход через вольтметр), имеет вид
I в r в = j1 - j2, (6.3)
где I в – ток, проходящий через вольтметр, r в – сопротивление вольтметра.
Но произведение I в r в – это показание вольтметра, следовательно, показание вольтметра, подключенного к концам любого участка цепи, всегда равно разности потенциалов между точками подключения прибора.
Из выражения (6.2), обозначив полное сопротивление участка R + r через R п, получим
j1 - j2 = IR п - Å,
или j2 - j1 = Å - IR п. (6.4)
|
Из (6.4) следует, что если сила тока в цепи равна нулю, то разность потенциалов равна ЭДС источника, включённого в рассматриваемый участок, j2 - j1 = Å, а полное сопротивление участка цепи 1 – 2 равно тангенсу угла a наклона прямой (см. рис. 6.2):
R = tga.
![]() |
Описание установки и методики измерений
Схема лабораторной установки приведена на рис. 6.3. В состав установки входят лабораторный модуль, источники питания ИП1 и ИП2, а также два цифровых мультиметра, используемых в качестве вольтметра и миллиамперметра.
На лицевой панели лабораторного модуля изображена электрическая схема установки (рис. 6.4) и расположены гнёзда для подключения измерительных приборов. К панели также подведены два гибких вывода, с помощью которых можно подключать с различной полярностью ИП1 с ЭДС Å1 к исследуемому контуру. Так, на рис. 6.5,а показано встречное включение источников, а на рис. 6.5,б – согласованное.
|
|
![](https://pdnr.ru/studopediaru/baza29/6975005069094.files/image072.jpg)
Будем считать, что величина внешней регулируемой ЭДС Å1 всегда известна, а постоянная величина Å2, создаваемая источником ИП2, неизвестна, как и сопротивление участка 1-2. Определим их.
|
|
|
|
|
|
![](https://pdnr.ru/studopediaru/baza29/6975005069094.files/image074.jpg)
Выберем направление обхода контура по часовой стрелке, а за положительное направление тока примем направление от точки 2 к точке 1, тогда в соответствии с обобщённым законом Ома для участка цепи можно записать
(j1 - j2) – Å2 = - IR 0 или j1 - j2 = Å2 - IR 0 , (6.5)
а для замкнутой цепи
I (R + R 0) = Å2 ± Å1. (6.6)
|
Из (6.6) может быть найдено выражение для величины тока в цепи
. (6.7)
Как видно из (6.7), изменяя величину Å1, можно изменять и силу тока. При согласованном включении Å2 и Å1 сила тока I растёт с ростом Å1. Из (6.5) видно, что разность потенциалов j1 - j2 при этом линейно уменьшается и может достигнуть нулевого значения. При дальнейшем росте тока разность потенциалов на концах участка меняет знак на противоположный.
|
|
Если Å1 включена навстречу Å2, величина тока I уменьшается с ростом Å1 и при Å2 = Å1 становится равной нулю. При этом согласно (6.5) j1 - j2 = Å2, т. е. в момент компенсации тока вольтметр измеряет величину Å2. Вольтметр покажет положительное значение Å2, т. к. j2 > j1, а к точке 2 присоединена положительная клемма вольтметра. Дальнейший рост Å1 приводит к изменению направления тока в цепи.
Порядок выполнения работы
1. Собрать схему лабораторной установки (см. рис. 6.4). Источник с ЭДС Å1 через разъёмы 5,6 включить встречно источнику с ЭДС Å2 (рис. 6.5, а). Вольтметр подключить к разъёмам 1,2, а миллиамперметр - к разъёмам 3,4.
2. Подключить к сети лабораторный модуль и источники питания. Включить измерительные приборы.
3. Установить напряжение источника питания ИП2 с ЭДС Å2, равное 5 В.
4. Установить напряжение источника питания ИП1 с ЭДС Å1, равное 3 В. Изменяя напряжение Å1 в пределах 3-8 В с интервалом в 1 В, измерить значения тока и разности потенциалов на участке Å2 – R 0. Занести результаты измерений в табл. 6.1.
Таблица 6.1
№ | Встречное включение Å1 и Å2 | Согласованное включение Å1 и Å2 | ||
I, мА | j1 - j2, В | I, мА | j1 - j2, В | |
1 … n |
5. Источник с ЭДС Å1 включить согласованно источнику с ЭДС Å2 (рис. 6.5, б) и проделать измерения согласно с п. 4. При записи показаний измерительных приборов следует учитывать знаки соответствующих величин.
Обработка результатов измерений
1. Используя данные табл. (6.1), построить зависимость j1 - j2 = f (I) (рис. 6.6).
|
![](https://pdnr.ru/studopediaru/baza29/6975005069094.files/image078.gif)
![](https://pdnr.ru/studopediaru/baza29/6975005069094.files/image080.jpg)
2. Выделить пунктирными линиями на графике полосу разброса экспериментальных данных.
3. Определить из графика значение разности потенциалов j1 - j2, соответствующее значению I = 0, а также ток I к при условии j1 - j2 = 0.
4. Рассчитать значение сопротивления R 0 по формуле
|
|
.
5. Определить из графика значения погрешностей определения тока D I и разности потенциалов Dj.
6. Сравнить значение (j1 - j2) со значением Å2, проверив соотношение
(j1 - j2) - Dj £ Å2 £ (j1 - j2) + Dj.
Контрольные вопросы
1. Каков физический смысл ЭДС? В каких единицах измеряется ЭДС?
2. В чём сущность измерения ЭДС методом компенсации?
3. Какой физический смысл имеет электрический потенциал?
4. Какое направление принимают за положительное направление тока в цепи?
5. Как определяется знак ЭДС при расчёте электрических цепей?
6. Сформулируйте обобщенный закон Ома в дифференциальной и интегральной формах.
РАБОТА №7
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЕЙШЕЙ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
Цель работы: расчет параметров электрической цепи, исследование зависимости полезной мощности и КПД электрической цепи от сопротивления нагрузки.
Принадлежности: лабораторный модуль.