Частотные методы исследования линейных систем автоматического регулирования существенно упростились, после того, как для построения графиков частотных характеристик были введены логарифмические шкалы. Частотные характеристики, построенные в логарифмических шкалах, называется логарифмическими частотными характеристиками.
Чаще всего строятся характеристики - логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ) и - логарифмическая фазовая характеристика. (ЛФХ)
Для построения ЛАЧХ используется модуль АЧХ выраженный в децибелах
Бел представляет собой логарифмическую единицу, соответствующую десятикратному увеличению мощности. Один бел соответствует увеличению мощности в 10 раз, 2 бела – в 100 раз, 3 бела – в 1000 раз и т.д.
Децибел равен одной десятой части бела. Если модуль был бы отношением мощностей, то в правой части (1) находился бы множитель 10. Т.к. модуль представляет собой отношение не мощностей, а выходной и входной величин (перемещений, скоростей, токов и т.п.), то увеличение этого отношения в 10 раз соответствует увеличению мощности в 100 раз, что соответствует 2 белам или 20 децибелам. Поэтому в правой части (1) находится множитель 20. Один децибел соответствует изменению амплитуды в раз.
|
|
Усилению соответствуют положительные децибелы, а ослаблению – отрицательные.
При построении ЛАЧХ по оси абсцисс откладывается угловая частота в логарифмическом масштабе, т.е. откладывается десятичный логарифм частоты, а около отметки указывается само значение частоты.
При построении ЛАЧХ на оси ординат наносится шкала модулей в децибелах.
При построении ЛФХ на оси абсцисс используется логарифмическая шкала частот, а на оси ординат откладывается фазовый сдвиг, т.е. в град.
Для удобства одновременного построения ЛАЧХ и ЛФХ шкалы частот совмещаются, а шкала фазовых сдвигов наносится так, чтобы совместить фазовый сдвиг – 1800 с нулем шкалы модулей. При этом отрицательные фазовые сдвиги откладываются вверх.