Переход из бурного состояния в спокойное возможен только путем гидравлического прыжка.
Переход потока из бурного состояния в спокойное путем резкого изменения глубины называется гидравлическим прыжком.
С
а
h2
B поверхностный
Валец
h1
ln lnn
a = h1 - h2
h1 и h2 - сопряженные глубины
Гидравлический прыжок происходит между сопряженными глубинами h1 и h2, это явление носит бурный характер.
Ниже линии АВС проходит основная транзитная струя, в которой и увеличивается глубина потока. Выше АВС располагается поверхностный валец, на нем происходит движение частиц в направлении обратном направлению основного потока. Между вальцом и транзитной струей происходит постоянный обмен частицами жидкости. Поверхность вальца имеет волнообразный характер, а жидкость, вращаясь в нем, захватывает частицы воздуха, поэтому он не прозрачен. Сам гидравлический прыжок постоянно совершает небольшие поступательные движения.
ln – длина прыжка, расстояние между изменяющимися глубинами.
|
|
lnn - длина предпрыжкового периода, здесь происходит переформирование профиля скоростей, пройдя эту длину жидкость начинает двигаться равномерно.
Совершенным называется прыжок, у которого высота прыжка больше h1.
Возьмем 2 сечения:
1- на глубине h1
2- на глубине h2
Применим к ним теорему об изменении количества движении, при этом сделав несколько допущений:
- уклон дня настолько мал, что силой тяжести можно пренебречь.
- в виду небольшого расстояния между сечениями силой трения пренебрегаем.
- движение между сечениями плавно изменяющееся.
- коэффициенты количества движения равны между собой.
- Основное уравнение совершенного гидравлического прыжка
Или более кратко: П(h1)=П(h2)? Где
П=
П(h)
П(h)
П(h)min
h1 hкр h2 h
- Если h стремится к бесконечности, ω стремится к бесконечности, функция справа так же стремится к бесконечности, то функция имеет минимум:
Выражение получается аналогично минимуму удельной энергии сечения. Отличается лишь коэффициентами α и α0. Эти коэффициенты приблизительно равны и близки к 1, и их можно приравнять, тогда минимум прыжка функции наблюдается при критической глубине.
Из графика следует, что любая горизонтальная линия пересекает его только в двух точках при определенных сопряженных глубинах h1 и h2. Каждой глубине потока в бурном состоянии h1 соответствует только одна глубина в спокойном состоянии и наоборот.
Гидравлический прыжок при критической глубине не возможен.