Взаимное расположение двух плоскостей
1. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то данные плоскости параллельны.
Дано:
D (а х b) и L (с х d) - две плоскости и
a II c, а b II d, тогда D II L.
В остальных случаях плоскости либо совпадают, либо пересекаются.
Горизонтально проецирующая плоскость (Рис.16)
Проекцией такой плоскости на П 1 является прямая линия. Эта проекция называется главной проекцией плоскости D.
Проекцией плоскости D на П 2 будут все точки фронтальной плоскости.
Рис.16
Фронтально- проецирующая плоскость (Рис.17)
Проекцией такой плоскости на П 2 является прямая линия.
L 2 - главная проекция плоскости L.
Рис.17
Главные проекции обладают собирательным свойством (проекции всех точек плоскости расположены на данной прямой).
Главные линии плоскости.
S (АВС) – плоскость общего
положения (Рис.18;
h – горизонталь плоскости S;
h 2^ А 1 А 2 (А 1 А 2 - линия связи);
все горизонтали плоскости S параллельны между собой.
Рис.18
V (АВС) – плоскость общего положения (Рис.19);
f – фронталь плоскости V;
f 1 ^ А 1 А 2 (А 1 А 2- линия связи);
все фронтали плоскости V параллельны между собой.
Рис.19
C (АВС) – плоскость общего положения (Рис.20);
n (n 1 ^ h 1) - прямая наибольшего уклона плоскости C к горизонтальной плоскости проекций.
n (n 2 ^ h 2) прямая наибольшего уклона плоскости C к фронтальной плоскости проекций.
Рис.20
Прямые наибольшего уклона используются для измерения двугранного угла между плоскостью общего положения и плоскостью проекций. Задача сводится к измерению угла между соответствующей прямой наибольшего уклона и ее проекцией на заданную плоскость проекций.
Также необходимо заметить, что если на комплексном чертеже задана линия наибольшего наклона плоскости общего положения к плоскостям проекций, то можно утверждать, что на комплексном чертеже однозначно задана плоскость (определитель № 6). Доказательство этого вывода предлагается студентам выполнить самостоятельно.
Лекция 4. Развертывающиеся линейчатые поверхности (Р.Л.П.). Задание Р.Л.П. на К.Ч.
Продолжение лекции 3.
Развертывающиеся линейчатые поверхности (Р.Л.П.). Задание Р.Л.П. на К.Ч.