Пусть требуется найти действительные решения системы двух уравнений с заданной точностью
.
Для этого перепишем исходную систему в приведенном (итерационном) виде: . Пусть
и
– начальные приближения корней, полученные графическим или каким-либо другим способом. Подставив эти значения в правые части приведенной системы уравнений, можно получить
Аналогично можно получить второе приближение
В общем случае Если функции
и
непрерывны и последовательности и
сходятся, то пределы их дают решение приведенной, следовательно, и исходной системы.