Проверка гипотез о характере распределения

Установить, когда расхождение между теоретическими и эмпирическими частотами является существенным (неслучайным), а когда – несущественным (случайным), можно с помощью критериев согласия.

Наиболее часто используется критерий согласия Пирсона χ² (хи-квадрат)

,

где f и f ´– эмпирические и теоретические частоты соответственно, k – число групп.

Затем с помощью специальных таблиц по числу степеней свободы (n- 3) и уровню значимости g находят χ² табличное.

Если χ²> χ²_табл., то H₀ о несущественности (случайности) расхождений отвергается,

Если χ²≤ χ²_табл., то H₀ о случайности расхождений принимается.

Критерий Романовского (К_Р)

.

Если К_Р<3, то расхождения между теоретическим и эмпирическим распределением случайны.

Критерий Колмогорова (λ)

,

где D – максимальное значение разности между накопленными эмпирическими (S) и теоретическими (S ´) частотами.

Далее по таблицам вероятностей определяем – вероятность того, что отклонения эмпирических частот от теоретических случайны.

При полное совпадение частот, при полное расхождение.

Если λ<0,3, то .