2. Поверхности с эллиптическими сечениями. Очевидно, что сечения поверхностей вращения плоскостями, перпендикулярными осям вращения, являются окружностями. В том случае, когда сечениями являются эллипсы, мы имеем поверхности более общего вида, для которых, помимо канонических представлений, приведем параметрические задания поверхностей. Заметим, что в отличие от кривых поверхности задаются при помощи двух параметров.
Эллипсоид. Каноническое уравнение: . Параметрическое задание:
Двуполостный гиперболоид. Каноническое уравнение .
Параметрическое задание:
Однополостный гиперболоид. Каноническое уравнение . Параметрическое задание:
Эллиптический параболоид. Каноническое уравнение . Параметрическое задание либо с использованием переменных и в качестве параметров, либо
Гиперболический параболоид (седло). Каноническое уравнение . Параметрическое задание с использованием переменных и в качестве параметров.