Пусть дан ряд Если сущет предел то при - ряд сходится,
при - ряд расходится, при - ряд может сходится или расходиться.
Док-во. Пусть . Следовательно Тогда , т.е. Т.к. последний ряд есть бесконечно убывающая геом-я прогрессия, то исходный ряд сходится.
Пусть и т.е. ряд расходится.
Примеры. 1) Применим признак д’Аламбера. Ряд сходится.
2) Применим признак д’Аламбера. О сходимости ряда ничего сказать нельзя. Необходимо применить другой достаточный признак сходимости.