Пример 8. Используя имеющуюся информацию, определим оптимальное количество единиц на заказ

Используя имеющуюся информацию, определим оптимальное количество единиц на заказ.

Годовой спрос = D = 1000 ед.

Затраты переналадки = S = $10.

Затраты хранения = Н = $0.50 за ед. в год.

Производительность = р = 8 ед. ежедневно.

Скорость потребления = d = 6 ед. ежедневно.

1. Q* = sqr (2DS/(H(l – d//>))).

2. Q* = sqr (2(1000)(10)/((.50)(1 – 6/8))) = sqr (20000/((.50)(l/4))) = sqr (160000) = 400 ед.

Можно сравнить полученное решение с результатом приме­ра 3. Пренебрежение допущением одномоментного получения за­каза реализовано посредством учета р=8 и d=6 в последнем выражении, что определило увеличение Q*, равное 200, в примере 3, до 400 в примере 8. Заметим также, что:

d = D/Количество рабочих дней работы завода в плановом отрезке.

Отсюда мы можем при расчете Q* воспользоваться также го­довой отчетностью. При ее использовании можем выразить Q* как:

где D – годовой спрос,

Р – годовая производительность.

Модель заказа с резервным запасом. В ряде моделей запасов мы не можем позволить возникновения нехватки запасов или, иначе говоря, мы не можем допустить хранения, которое не соответствовало бы текущему спросу. Однако имеется много си­туаций, в которых запланированная нехватка была бы разумной. Например, для дорогих изделий, хранение которых требует боль­ших затрат, таких, как автомобили или электробытовые приборы. Вряд ли хранение всех моделей было бы разумным.

В этом разделе мы будем предполагать, что возможны нехватки и поэтому возможны страховые запасы, чтобы избежать нехватки. Модели, отражающие такое состояние производства, называются моделями заказа с резервным запасом, или моделями, планирующи­ми нехватку запаса. Основные допущения для этой модели – те же, что и для предыдущих моделей. В дополнение, однако, мы допускаем, что продажи не будут потеряны из–за нехватки запа­сов. Мы будем использовать те же измерения, что и прежде, дополнив их переменной В – затратами единицы страхового за­паса на год. Тогда:

Q – количество единиц на заказ;

D – годовой спрос (потребление), ед.;

Н – затраты хранения единицы в год;

S – затраты переналадки на каждый заказ;

В – затраты единицы страхового запаса в год;

b – превышение страхового запаса, ед.;

Q – b – количество единиц страхового запаса.

На рис. 9.11 показан уровень запаса как функция времени. Общие затраты должны включать затраты на страховые запасы:

ТС = (Затраты переналадки) + (Затраты хранения) + (Затраты страхового запаса).

Исходя из сказанного, определим:

или:

и