Если в результате статистического наблюдения, сводки и группировки первичная совокупность разделена на группы однородные по своим условиям, то есть разделена по признаку факторов и для каждой группы, а также для всей совокупности исчислены групповые или частные средние и общая средняя для всей совокупности, тогда становится возможным исчислять три вида дисперсий:
1. - внутрисменную,
2. - межгрупповую,
3. среднюю из внутригрупповых дисперсий.
Общая дисперсия характеризует колеблемость признака и вычисляется по стандартной формуле, отражая тем самым вариацию признака под влиянием всех его условий
Межгрупповая дисперсия или дисперсия групповых средних отражает систематическую вариацию, то есть различается в величине изучаемого признака, которые возникают под влиянием одного условия, то есть признака-фактора, положенного в основу группировки
- средняя арифметическая, рассчитанная для каждой группы
- средняя арифметическая всей совокупности
- числитель совокупности
|
|
Средняя дисперсия из внутригрупповых дисперсий характеризует случайную вариацию, то есть ту часть вариации признака, которая происходит под влиянием других неучитываемых факторов и не зависит от условий группировки, то есть признака фактора, положенного в его основу
- дисперсия признака в каждой отдельной группе.
Указанные три вида дисперсии связанны между собой следующим соотношением:
Формула (22) носит название в статистике закон или правило сложения дисперсий, опираясь на который можно определить какая часть или доля общей дисперсии складывается под влиянием того условия или признака фактора, положенного в основу группировки или какая часть или доля определяет случайную вариацию признака.