Вращательное движение отдельного тела определятся уравнениями
, ,
где - момент импульса тела в плоскости относительно некоторой точки О через которую проходит ось вращения Z(рис 4.2).
Модуль момента импульса материальной точки.
.
Учитывая, что , а - есть радиус вектор, соединяющий точку О с центром инерции тела, то можно записать
где - плечо вектора относительно точки О.
Вектор направлен вдоль оси Z и совпадает с поступательным движением правого винта (буравчика), если он вращается от вектора к по кратчайшему пути.
Закон сохранения момента импульса отдельного тела определяется из соотношения
.
Если .
Если результирующий момент M всех внешних сил, действующих на тело, равен нулю, то момент импульса тела остаётся постоянным.
Рассмотрим систему из двух материальных точек вращающихсяв плоскости S вокруг оси проходящей через точку О взаимодействующих между собой и с внешними телами (рис 4.3)
.
В произвольный момент времени t моменты импульсов этих тел , .
Изменение момента импульса каждого из тел обусловлено действием как внутренних, так и внешних моментов сил .
где , ,.
Изменение момента импульса системы тел
+= (4.5)