Пример факторных расчетов в кратной модели методом цепных подстановок

Пример расчета влияния факторов в модели методом цепных подстановок

Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе

Метод элиминирования — это метод устранения (исключения) воздействия на результат всех факторов кроме одного. К этой группе относятся следующие методы:

· метод цепных подстановок;

· метод абсолютных и относительных разниц;

· индексный метод;

· метод долевого участия.

· Метод цепной подстановки — наиболее универсальный. Он используется для выявления влияния факторов на результативный показатель во всех типах детерминированных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных, смешанных.

Способ (метод) цепных подстановок состоит в последовательной замене плановой (базовой) величины на фактическую (количество замен равно количеству факторов). После каждой замены из полученного результата вычитают предшествующий итог. Полученная разность показывает величину влияния изменения факторов на изучаемый совокупный показатель.

Схема расчета.

а, в, с — факторы;

У — базисная величина.

Последовательная замена факторов:

Расчет влияния факторов:

Баланс отклонений:

Пример расчета влияния факторов в модели ВП = Ч ∙ ГВ методом цепных подстановок приведен в таблице 3.2.

Таблица 3.2

Показатели ВП = Ч × ГВ	Условные обозначения	План	Факт	Отклонения
Объем продукции (по стоимости), тыс. руб.	ВП
Среднесписочное число рабочих (чел.)	Ч
Среднегодовая выработка одного рабочего, руб	ГВ
Расчет влияния факторов методом цепных подстановок
ВПпл = Чпл × ГВпл = 1000 × 160 = 160000 руб.
ВП1 = Чф × ГВпл= 1 200 × 160= 192000 руб.
ВПф = Чфп × ГВф = 1200 × 200 = 240000 руб.
За счет увеличения численности рабочих выпуск продукции возрос на 192000 - 160000 = 32000 руб.
За счет повышения производительности труда (ГВ) выпуск продукции возрос на 240000 - 192000 = 48000 руб.
Баланс отклонения

Важно обеспечить строгую последовательность подстановки, так как ее произвольное изменение может привести к неправильным результатам. В первую очередь выявляют влияние количественных показателей, а потом — качественных. Так, если требуется определить степень влияния численности работников и производительности труда на размер выпуска промышленной продукции, то прежде устанавливают влияние количественного показателя — численности работников, а потом качественного — производительности труда.

Для кратных моделей математическое описание способа цепных подстановок имеет следующий вид.

Исходные модели:

Баланс отклонений:

Пример расчета влияния факторов в кратной модели К_об = В / А_о методом цепных подстановок приведен в таблице 3.3.

Таблица 3.3

Показатель	Условные обозначения	Предыдущий год	Отчетный год	Изменение
Оборотные активы	Аo
Количество оборотов Аo	Коб	14,00	12,50	-1,500
Выручка от реализации	В
Коб = В / Ао (кратная модель)
Влияние на изменение коэффициента оборачиваемости факторов:
Выручки от реализации (30000 / 2000 – 28000 / 2000)	1,000
Активов оборотных (30000 / 2400 - 30000 / 2000)	-2,500
Баланс отклонений	-1,5

Математическое описание расчета влияния способа цепных подстановок в комбинированных (смешанных) моделях (мультипликативно-аддитивного типа).

Последовательность расчета:

Баланс отклонений:

Пример расчета влияния факторов в смешанной модели П = VPП (Ц - С) методом цепных подстановок приведен в таблице 3.4.

Таблица 3.4.