Алгоритм расчета ПП операторным методом
1. Определение ННУ.
В результате расчета цепи до коммутации определяют токи индуктивностей iL (0-) и напряжения емкостей uC (0-) в момент времени, непосредственно предшествующий коммутации (t= 0-). Использование законов коммутации позволяет найти независимые начальные условия: токи индуктивностей iL (0+) = iL (0-) и напряжения емкостей uC (0+)= uC (0-) сразу после коммутации (t= 0+).
2. Составляют операторную (для изображений) схему.
В ветвях, содержащих индуктивности вводят дополнительные ЭДС равные Li (0+) (направленные по току). В ветвях, содержащих емкости вводят дополнительные ЭДС равные –UC (0+)/ p (направленные против тока). Используют сопротивления пассивных элементов в операторной форме – R, pL, 1/pC. Заданные источники ЭДС и тока заменяют изображениями.
3. Система уравнений цепи в операторной форме для изображений искомых токов (напряжений) формируют по операторной схеме любым методом, основанном на уравнениях Кирхгофа.
4. Решение операторных уравнений цепи относительно изображений искомых токов и напряжений.
|
|
5. Определение оригиналов искомых токов (напряжений) производится с применением обратного преобразования Лапласа или по теореме разложения.
Переходной характеристикой h(t) считают реакцию электрической цепи на подключение ее к единичному источнику ЭДС с помощью ключа при нулевых начальных условиях. Временная зависимость ЭДС на входе цепи описывается единичной функцией.
Для определения переходных характеристик необходимо рассмотреть переходные процессы в цепи при воздействии на нее единичного скачка напряжения или тока. Это может быть выполнено с помощью классического или операторного метода.
Переходный ток g(t) при единичном скачке напряжения на входе называют переходной проводимостью
,
а переходное напряжение – переходной функцией напряжения
.
Импульсная характеристика – реакция цепи на единичный импульс напряжения