Семинар 1. Элементы теории вероятности и
Большинство событий в системе многих частиц (молекулярной системе) являются случайными. Закономерности, связанные со случайными величинами, изучаются теорией вероятности и математической статистикой. В теории вероятности [1,4] основным определением является частотное определение вероятности Р случайного события А:
(1.1)
где Ni – количество случаев, в которых наблюдается интересующий результат, N – общее число всех возможных случаев. Вероятность достоверного события (Ni = N) равна единице. Вероятность невозможного события равна нулю.
В статистической физике вероятностью макроскопического состояния a системы называется величина Рa [3,4]:
(1.2)
где Г0 – общее число микросостояний, доступных для системы, Гa - число микросостояний, приводящих к данному макросостоянию a. Гa называют термодинамической вероятностью макроскопического состояния. Величины Г0 и Гa в ряде задач могут быть вычислены с помощью методов комбинаторики. Подробный вывод основных формул элементарной комбинаторики приведен в [3].