Потери мощности в линии с равномерной распределенной нагрузкой.
Потери мощности в линии.
5.1.
5.
4.
3.
2.
1.
Общие положения.
Передача электрической энергии по проводам и преобразование ее с помощью трансформаторов сопровождается потерями мощности и энергии. В электрических системах потери мощности достигают 15-17%, а потери энергии 10—12%.
Структуру потерь электрической энергии можно проиллюстрировать двумя таблицами.
Таблица 5.1
Объект электрической сети | Потери электрической энергии, % | ||
Нагрузочная | На ХХ и корону | Всего | |
Линия | |||
Подстанция | |||
Всего |
Потери в процентах по классам номинальных напряжений:
Таблица 5.2
Напряжение, кВ | Потери, % |
110, 150 | |
Потери на корону | |
Потери в остальных элементах электроснабжения (реакторы, генераторы, измерительные приборы, трансформаторы тока и напряжения) | |
Собственные нужды подстанций |
Поскольку индуктивные сопротивления мощных линий и особенно трансформаторов значительно больше их активных сопротивлений, то большими будут потери индуктивной мощности. Но если на восполнение потерь активной мощности необходима установка в системе дополнительных генерирующих мощностей (котлов, турбин, генераторов), то на восполнение потерь реактивной мощности, дополнительной генерирующей мощности не требуется. Достаточно изменить режим возбуждения генератора. Однако, передача по линиям и через трансформаторы реактивной мощности нагрузки, и на восполнение потерь приводит к увеличению полного тока, а значит и к увеличению потерь активной мощности. Это обстоятельство необходимо учитывать при эксплуатации и проектировании.
Рассмотрим линию с одной нагрузкой на конце.
;
Потери активной мощности в такой линии:
(5.1)
(5.2)
(5.3)
(5.4)
Правильно выполненные расчеты по формулам (5.3), (5.4) дают тождественный результат. На практике расчет выполняют по мощности нагрузки при номинальном напряжении сети и расчетная формула принимает вид.
(5.5)
–потери активной мощности на передачу активной мощности
– потери реактивной мощности на передачу реактивной мощности
Выражение (5.5) раскрывает структуру потерь. Если сеть состоит из нескольких элементов, то потери определяют по каждому элементу, а затем суммируют.
Применительно к потерям реактивной мощности рассуждая аналогично, получим:
(5.6)
Рассмотрим линию с равномерно распределенной нагрузкой.
Через элемент dl будет протекать ток J0 l.
Потери мощности в элементе dl:
(5.7)
Сравнивая (5.7) с (5.1) можно сделать вывод: потери мощности в линии с равномерно распределенной нагрузкой в три раза меньше, чем в такой же линии с нагрузкой, сосредоточенной на конце.
Потери мощности в трансформаторе можно определить по формулам для активной и для реактивной мощности (5.5) и (5.6), если в них вместо сопротивления линии подставить сопротивление трансформатора. При этом необходимо так же учесть потери мощности в стали.
На практике потери мощности определяют по паспортным данным трансформатора и его фактической нагрузке.
С учетом потерь в стали, получим
(5.8)
По аналогии потери реактивной мощности в трансформаторе
(5.9)