Цель и задачи метрического синтеза механизмов.
Цель метрического синтеза механизма - определение размеров механизма и положений его входного звена наилучшим образом удовлетворяющих заданным условиям и обеспечивающих наилучшее (оптимальное) сочетание качественных показателей.
Из множества возможных задач решаемых при метрическом синтезе наиболее распространены:
- синтез по нескольким заданным положениям выходного звена (задача позиционирования), когда не важно по какому закону происходит переход из одного положения в другое;
- синтез по заданному закону движения выходного звена (по функции положения, по первой или второй передаточной функции);
- синтез по конкретным кинематическим параметрам: средней скорости выходного звена, коэффициенту неравномерности средней скорости;
- синтез по условиям передачи сил между звеньями механизма - по допустимому углу давления.
В качестве ограничений или качественных показателей при метрическом синтезе механизмов используются:
|
|
- условие проворачиваемости звеньев, т.е. обеспечение для входного и (или) выходного звеньев возможности поворота на угол более 360 градусов;
- допустимые углы давления, т.е. угол между вектором движущей силы, действующей с ведущего звена на ведомое, и вектором скорости точки ее приложения не должен превышать некоторых допустимых величин, чтобы исключить недопустимо большие величины реакций в КП, низкий КПД механизма, возможность его заклинивания (невозможность движения при любой величине движущей силы на входном звене);
- конструктивные ограничения на габариты механизма, т.е. размеры звеньев должны обеспечивать вписывание механизма в заданные габаритные размеры;
- точность обеспечения заданного закона движения или заданных положений звеньев механизма;
- другие условия и требования определяемые условиями функционирования и эксплуатации механизма.
Как и общие методы проектирования, методы метрического синтеза условно делятся:
- графоаналитические и аналитические методы прямого синтеза (разработаны для типовых и ряда специальных механизмов, частично рассмотрены ниже);
- синтез методами анализа:
- оптимальноепроектирование:
- Градиентные методы,
- метод случайного поиска,
- минимизация уступок,
- комбинированные методы,
- другие;
- автоматизирование проектирование.
Условия проворачиваемости звеньев механизма.
Часто по условиям работы требуется, чтобы входное и (или) выходное звенья могли в процессе движения поворачиваться на угол более 360 градусов. Для обеспечения этого необходимо выполнить некоторые условия, которые накладываются на соотношение длин звеньев механизма.
|
|
Для четырехшарнирного механизма эти соотношения сформулированы в правиле или теореме Грасгофа:
Если сумма длин наибольшего и наименьшего звеньев меньше суммы двух остальных и стойкой является наименьшее звено, то механизм - двухкривошипный. Если неравенство выполняется, но стойкой является звено соединенное с наименьшим, то механизм - кривошипно-коромысловый. Во всех остальных случаях механизм - двухкоромысловый.
Математически это можно записать так:
при L1 > L2 > L3 > L4, где Li присваивается значение длины звена, удовлетворяющей этому неравенству,
если L1 + L4 < L2 + L3 и L1 = l0 , то механизм двухкривошипный;
если L1 + L4 < L2 + L3 и L1 = l1 или L1 = l3,то механизм кривошипно-коромысловый;
иначе механизм двухкоромысловый.
Для кривошипно-ползунного механизма условие существования кривошипа
l1 < l2 - | e |.
Если условие выполняется - механизм кривошипно-ползунный, нет - коромыслово-ползунный.