Определение 1. Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании. В противном случае события называются несовместными.
Примеры. __________________________________________________________
1) Испытание − бросание двух монет. События «герб появился на первой монете» и «герб появился второй монете» − совместные.
2) Испытание − бросание монеты. События «появился герб» и «появилась цифра» − несовместные.
Определение 2. Два события A и B называются противоположными, если в данном испытании они несовместны и одно из них обязательно происходит.
Обозначение: , .
Примеры. __________________________________________________________
1) A− выпадение герба, − выпадение цифры.
2) A− попадание в цель, − промах.
3) A− рождение мальчика, − рождение девочки.
Определение 3. Несколько событий образуют полную группу, если появление одного и только одного из них в результате испытания является достоверным событием.
Примеры. __________________________________________________________
|
|
1. Пусть − выпадение n очков при бросании игральной кости. Тогда
−полная группа событий.
2. Два стрелка делают по одному выстрелу. Обозначим: попадание «+»,
промах «−». Запишем полную группу событий: .
3. Противоположные события − пример полной группы событий.