Критическое напряжение σкр – это напряжение, которое возникает в сжатом брусе при нагрузке F=Fкр.
σкр=Fкр/A=π2EImin/Aℓ2={Imin/A= i2min}=π2E/(ℓ/i)2 – для шарнирно опертого бруса.
λ пред ={предельная гибкость}= √(π2E/σпропорц) – зависит только от свойств материала.
λ ≥√(π2E/σпропорц); λ пред ≥ λ; При решении задачи на устойчивость надо делать проверку:
– посчитать λ для рассматриваемого бруса.
– сравнить с λпред, взятым из таблиц.
Если λ< λпред, то расчет ведут по формулам Ясинского, или только на сжатие в зависимости от величины λ.
Формула Ясинского: σкр=a-bλ. Формула Ясинского для конструкционных материалов; a и b получены экспериментальным путем, их берут из таблиц. σкр=π2E/λ2; При расчетах брусьев на сжатие, необходимо определить геометрическую характеристику λ из таблиц для рассматриваемого материала, выбрать величины из таблиц λ0 и λпред, и после этого определиться по каким формулам следует вести расчет на сжатие.
Сложное сопротивление. Изгиб с кручением брусьев. Условие прочности.
|
|
Деформацию изгиба с кручением вызывают внешние силы перпендикулярные продольной оси, но не проходящие через нее (внешние силы и моменты лежат в плоскости, которая не проходит через продольную ось).
Рама – жесткое соединение не скольких брусьев (получают сваркой). (Каждый брус работает на растяжение сжатие, изгиб кручение).
Ферма - соединение брусьев с помощью шарниров.
Расчет на прочность ведут по эквивалентным напряжениям, которые вычисляются по одной из теории прочности. Валы изготавливают из пластических материалов, для которых хорошо зарекомендовали себя 3 и 4 теории прочности.