Задача 7. Имеются некоторые исторические данные, характеризующие риск, присущий акциям компаний Kodak и Citicorp

Имеются некоторые исторические данные, характеризующие риск, присущий акциям компаний Kodak и Citicorp:

Наименование	Kodak	Citicorp
Бета	0,99	1,25
Годовое стандартное отклонение доходности

Предположим, что стандартное отклонение рыночной доходности равно 20%.

а) Коэффициент корреляции между доходностью акций Kodak и доходностью акций Citicorp составляет 0,46. Каково стандартное отклонение портфеля, состоящего из одинакового количества акций обеих компаний?

б) Каково стандартное отклонение для портфеля, состоящего на ⅓ из акций Kodak, на ⅓ из акций Citicorp и на ⅓ из казначейских векселей?

в) Каково стандартное отклонение портфеля, в котором в равной пропорции представлены акции компаний Kodak и Citicorp и который финансируется на 50% за счет маржи (гарантийного взноса), т.е. инвестор вкладывает только 50% своих средств, а остальную сумму заимствует у брокера?

г) Каково приблизительно стандартное отклонение, если портфель состоит из 100 акций типа Kodak с бетой 0,99? Из 100 акций типа Citicorp?

(Подсказка: чтобы ответить на вопрос г), не требуется ничего, кроме простой арифметики.)

Задача 8

Вы предполагаете 40%-ную вероятность того, что цена акции А снизится на 10%, и 60%-ную вероятность, что цена вырастет на 20%. Соответственно есть 30%-ная вероятность, что цена акции Б снизится на 10%, и 70% - ная вероятность, что цена поднимется на 20%. Коэффициент корреляции между двумя акциями равен 0,7. Вычислите ожидаемую доходность, дисперсию и стандартное отклонение для каждой акции. Затем найдите ковариацию между этими значениями доходности.

Задача 9

Некто инвестирует 60% своих средств в акции И и остальные средства в акции К. Стандартное отклонение доходности акций И равно 10%, а акций К – 20%. Вычислите дисперсию доходности портфеля при следующих допущениях:

а) коэффициент корреляции между значениями доходности равен 1,0;

б) корреляция составляет 0,5;

в) коэффициент корреляции равен 0.

Задача 10

а) Сколько значений дисперсий и ковариаций вам потребуется вычислить, чтобы определить риск, присущий портфелю из 100 акций?

б) Предположим, что все акции имеют стандартное отклонение, равное 30%, а коэффициент корреляции между ними равен 0,4. Каково стандартное отклонение доходности портфеля, в котором равными долями представлены 50 акций?

в) Каково стандартное отклонение полностью диверсифицированного портфеля, состоящего из таких акций?