Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии
Задание 2.1 Даны уравнения двух прямых , и координаты точки Требуется найти:
а) уравнение прямой, проходящей через точку и точку пересечения данных прямых;
б) расстояние между точкой пересечения двух прямых и точкой ;
в) угол между прямыми и ;
г) уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой ;
д) уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно прямой ;
е) расстояние от точки до прямой .
ж) выполнить чертеж.
Выбрать оптимальные пути решения в пунктах б), в), г), д), е).
2.1.1
2.1.2
2.1.3
2.1.4
2.1.5
2.1.6
2.1.7
2.1.8
2.1.9
2.1.10
Задание 2.2 Даны координаты вершин пирамиды
Найти:
а) длину ребра ;
б) угол между ребрами и ;
в) угол между ребрами и гранью ;
г) площадь грани ;
д) объем пирамиды;
е) уравнение плоскости ;
ж) уравнение высоты, опущенной из вершины на грань .
з) сделать чертеж.
Выбрать оптимальные пути решения в пунктах б), в), г), д).
2.2.1
2.2.2
2.2.3
2.2.4
2.2.5
2.2.6
2.2.7
2.2.8
2.2.9
2.2.10
Задание 2.3 Привести уравнения кривых второго порядка к каноническому виду, назвать их и выполнить чертеж.
|
|
2.3.1
a)
b)
c)
2.3.2
a)
b)
c)
2.3.3
a)
b)
c)
2.3.4
a)
b)
c)
2.3.5
a)
b)
c)
2.3.6
a)
b)
c)
2.3.7
a)
b)
c)
2.3.8
a)
b)
c)
2.3.9
a)
b)
c)
2.3.10
a)
b)
c)