Время нагрева тонкого тела определяем по формуле:
τ= (S·ρ·ср/К·α)·ln (tn-tначм)/ (tn-tконм)
Характерный размер тела при двухстороннем нагреве равен:
S=μ·δ=0,5·0,002=0,001м
Плотность стали равна ρ=7850кг/м3
Удельную теплоемкость определяем по приложению таблица А4 при t=4000С:
ср= 0,540кДж/кг·К=540Дж/кг·К
τ= (0,001·7850·540/1·296,5)·ln (800-20)/ (800-718)=32,204с=0,54мин
[τ]= [м·кг·Дж·м2К/м3·кг·К·Вт]=[Дж /Вт] = [Дж с/Дж]= [с]
Ответ: τ=0,54мин
Таблица 17 – Варианты заданий
№ варианта | α, Вт/м3·К | Сталь | № варианта | α, Вт/м3·К | Сталь |
Низколеги-рованная | Углеро-дистая | ||||
Хромистая | |||||
Трансформаторная | |||||
Хромоникеле-вая | |||||
ПЗ № 10 Расчет времени нагрева массивного тела при постоянной температуре
Задача
Определить время нагрева сляба размером 1800х240х4000мм3 из высокоуглеродистой стали при двухстороннем нагреве. Металл нагревается от 200С до 5000С в печи с температурой 10000С и коэффициентом теплоотдачи α=50Вт/м3·К.
Решение
Определяем безразмерный температурный критерий Θ:
Θ= (tn-tконм)/ (tn-tначм)
Θ= (1000-500)/ (1000-20)=0,51
Определяем критерий Био Bi:
Bi= α S/λ,
Где S=μ·δ=0,5·0,240=0,12м при двухстороннем нагреве
λ =40,9Вт/м·К по приложению таблица А4.
Bi= 50 0,12/40,9=0,15
Определяем критерий Фурье Fo для поверхности и центра сляба по рисунку А21,А2 приложения.
Foпов.=4,2
Foцентр.=4,8
Отсюда τ=Fo·S2/а,
где а =9,44·10-6 м2/с
τпов=4,2·0,122/9,44·10-6=3,434·103=1,78ч
τцентр=4,8·0,122/9,44·10-6=6,127·103=2,04ч
[τ]=[м2·с/ м2]=[с]
Ответ: τпов=1,78ч
τцентр=2,04ч
Таблица 18 – Варианты заданий
№ варианта | Сталь |
1,11,21 | Малоуглеродистая |
2,12,22 | Среднеуглеродистая |
3,13,23 | Хромованадиевая |
4,14,24 | Хромистая |
5,15,25 | Марганцовистая |
6,16,26 | Хромокремнистая |
7,17,27 | Кремнемарганцовистая |
8,18,28 | Хромомолибденовая |
9,19,29 | Трансформаторная |
10,20,30 | Хромоникелевая |
Приложения
Таблица А1 – Тепловые эффекты реакций окисления
Таблица А2 – Энтальпия кДж/ воздуха и газов при различных температурах и постоянном давление 101,3 кПа
Таблица А3 – коэффициенты местных сопротивлений
Таблица А4 - Теплофизические свойства сталей
Продолжение таблицы А4
Рисунок А1 – Номограмма для расчета нагрева и охлаждения поверхности плиты
Рисунок А2 – Номограмма для расчета нагрева и охлаждения центра плиты
Таблица А5 – Физические параметры сухого воздуха при давлении 101,3кПа
Рисунок А3 – Номограмма для определения поправочного коэффициента β
Рисунок А4 – Номограмма для определения степени черноты Cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>2</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>">
Рисунок А5– Номограмма для определения степени черноты
Таблица А 6 – Степень черноты различных веществ
Таблица А7 – Значения Θ=(Т4/100) в зависимости от температуры
Литература
1. Кривандин В.А., Филимонов Ю.П. Теория и конструкции металлургических печей – М.: Металлургия, 1986.- 365с.
2. Мастрюков Б.С. Расчеты металлургических печей. – М.: Металлургия,1986. -375с.