Согласно заданию, в основу структурной группировки берем результативный признак – размер балансовой прибыли.
1. Выполним ранжирование единиц совокупности в порядке возрастания результативного признака (табл. 2.3, столбец 4).
Таблица 2.3.
Ранжированный массив 43 предприятий Вологодской области
по возрастанию размера балансовой прибыли
№ предприятия | Форма собственности предприятия | Стоимость собственных оборотных средств, млн. руб. | Размер балансовой прибыли, млн. руб. |
73 | Муниципальная | 8,4 | 5,5 |
Федеральная | 62,0 | 50,0 | |
Частная | 63,5 | 50,0 | |
Частная | 91,2 | 51,0 | |
Федеральная | 88,4 | 59,0 | |
Частная | 104,9 | 59,0 | |
Смешанная | 94,7 | 59,5 | |
Частная | 91,2 | 59,5 | |
Частная | 101,5 | 66,0 | |
Федеральная | 105,1 | 71,0 | |
Частная | 105,1 | 71,0 | |
Смешанная | 115,7 | 72,0 | |
Частная | 118,1 | 74,0 | |
Частная | 118,1 | 74,0 | |
Федеральная | 117,1 | 75,0 | |
Смешанная | 116,9 | 76,0 | |
Частная | 119,3 | 76,0 | |
Смешанная | 118,1 | 76,0 | |
Смешанная | 118,3 | 76,0 | |
Федеральная | 119,3 | 76,0 | |
Федеральная | 116,9 | 78,5 | |
Смешанная | 127,2 | 82,5 | |
Частная | 116,3 | 82,5 | |
Частная | 116,5 | 82,5 | |
Частная | 119,3 | 83,5 | |
Смешанная | 123,0 | 83,5 | |
Смешанная | 127,6 | 85,0 | |
Федеральная | 127,2 | 85,0 | |
Частная | 137,6 | 89,5 | |
Частная | 138,6 | 89,5 | |
Частная | 138,6 | 89,5 | |
Смешанная | 138,6 | 89,5 | |
Частная | 153,1 | 92,5 | |
Федеральная | 146,3 | 95,0 | |
Частная | 146,3 | 95,5 | |
Частная | 163,2 | 100,0 | |
Федеральная | 163,0 | 101,5 | |
Частная | 163,2 | 101,5 | |
Федеральная | 163,0 | 106,0 | |
Частная | 173,0 | 106,0 | |
Федеральная | 173,0 | 110,0 | |
39 | Федеральная | 213,6 | 138,5 |
41 | Смешанная | 245,3 | 159,0 |
2. Очистим представленную совокупность предприятий: удалим из рассмотрения предприятия №№ 73, 39 и 41, обладающие экстремальными (нетипично малыми и большими) для данной совокупности размерами прибыли (5,5, 138,5 и 159 млн. руб. соответственно). Таким образом, для дальнейшего исследования остается 40 предприятий из 43 первоначальных (табл. 2.4).
|
|
Таблица 2.4.
Ранжированный массив 40 предприятий по размеру балансовой прибыли
(без экстремальных значений)
№ предпри-ятия | Форма собственности предприятия | Стоимость собственных оборотных средств предприятия, млн. руб. | Размер балансовой прибыли предприятия, млн. руб. |
Федеральная | 62,0 | 50,0 | |
Частная | 63,5 | 50,0 | |
Частная | 91,2 | 51,0 | |
Федеральная | 88,4 | 59,0 | |
Частная | 104,9 | 59,0 | |
Смешанная | 94,7 | 59,5 | |
Частная | 91,2 | 59,5 | |
Частная | 101,5 | 66,0 | |
Федеральная | 105,1 | 71,0 | |
Частная | 105,1 | 71,0 | |
Смешанная | 115,7 | 72,0 | |
Частная | 118,1 | 74,0 | |
Частная | 118,1 | 74,0 | |
Федеральная | 117,1 | 75,0 | |
Смешанная | 116,9 | 76,0 | |
Частная | 119,3 | 76,0 | |
Смешанная | 118,1 | 76,0 | |
Смешанная | 118,3 | 76,0 | |
Федеральная | 119,3 | 76,0 | |
Федеральная | 116,9 | 78,5 | |
Смешанная | 127,2 | 82,5 | |
Частная | 116,3 | 82,5 | |
Частная | 116,5 | 82,5 | |
Частная | 119,3 | 83,5 | |
Смешанная | 123,0 | 83,5 | |
Смешанная | 127,6 | 85,0 | |
Федеральная | 127,2 | 85,0 | |
Частная | 137,6 | 89,5 | |
Частная | 138,6 | 89,5 | |
Частная | 138,6 | 89,5 | |
Смешанная | 138,6 | 89,5 | |
Частная | 153,1 | 92,5 | |
Федеральная | 146,3 | 95,0 | |
Частная | 146,3 | 95,5 | |
Частная | 163,2 | 100,0 | |
Федеральная | 163,0 | 101,5 | |
Частная | 163,2 | 101,5 | |
Федеральная | 163,0 | 106,0 | |
Частная | 173,0 | 106,0 | |
Федеральная | 173,0 | 110,0 |
2. По формуле Стерджеса определим оптимальное количество групп для совокупности, состоящей из 40 предприятий, = 6 групп.
|
|
3. Рассчитаем ширину интервала группировки (hj) по формуле:
млн. руб.,
где – число групп; R – размах вариации.
4. Выполняем группировку данных (табл. 2.5).
Таблица 2.5
Структурная равноинтервальная группировка 40 предприятий Вологодской области
по размеру балансовой прибыли
Номер группы | Группы предприятий по размеру прибыли, млн. руб. | Ширина интервала, млн. руб. | Номера предприятий, попавших в группу | Количество предприятий в группе (частота) | В % к итогу (частость) |
(границы интервалов yjн – yjв) | hj= yjв - yjн | ||||
50 – 60 | 63, 97, 117, 101, 43, 45, 89 | 17,5 | |||
60 – 70 | 2,5 | ||||
70 – 80 | 51, 67, 103, …, 49 | ||||
80 – 90 | 53, 55, 75, …, 109 | 27,5 | |||
90 – 100 | 111, 99, 71 | 7,5 | |||
= 6 | 100 – 110 | 123, 83, 95, 61, 113, 85 | |||
ВСЕГО | – | – | n = 40 |
За нижнюю границу первого интервала (y1н) принимаем минимальное значение признака в совокупности ymin=50 млн. руб. Прибавляем к нему рассчитанную ширину интервала hj = 10 млн. руб. – получаем верхнюю границу первого интервала
(y1в=60 млн. руб.). Записываем полученные границы интервала в таблицу 2.5, столбец 2. По таблице 2.4, столбцы 4 и 1, смотрим, какие предприятия попали в первую группу со значением размера балансовой прибыли от 50 до 60 млн. руб.: это предприятия №№ 63, 97, 117, 101, 43, 45 и 89. Перечислим их номера в столбце 4 таблицы 2.5. Считаем, сколько таких предприятий и записываем результат в столбец 5 таблицы 2.5 (n1= 7 предприятий). Далее считаем, сколько процентов составляет первая группа от всей совокупности (), записываем результат в строку 1 столбца 6 таблицы 2.5.
Верхняя граница первого интервала (y1в) становится нижней границей второго интервала (y2н = 60 млн. руб.). Прибавляем к ней ширину интервала hj = 10 млн. руб. – получаем верхнюю границу второго интервала (y2в=70 млн. руб.). И снова по таблице 2.4, столбец 4, смотрим, какие предприятия вошли во вторую группу с размером прибыли от 60 до 70 млн. руб.: это предприятие №47, тогда n2=1. Удельный вес одного предприятия в общей численности предприятий составляет 2,5% (строка 2 столбца 6 таблицы 2.5). и т.д.[1]
Построенная группировка является группировкой с повторяющейся границей интервала.
Вывод: данные группировки, представленной в таблице 2.5, показывают, что наибольшее количество предприятий (30%) располагаются в третьей группе с размером прибыли от 70 до 80 млн. руб.; 27,5% предприятий попали в четвертую группу.
Наименьшее значение балансовой прибыли (от 50 до 60 млн. руб.) имеют 7 предприятий из 40 (17,5%). Наибольшее значение прибыли (от 100 до 110 млн. руб.) смогли получить 6 предприятий из 40. Их численность составляет 15% от общей численности изучаемой совокупности.