На группу действуют известные внешние силы: силы тяжести звеньев и
, силы инерции
и
, моменты сил инерции
и
(рис. 9). Реакция в точке С со стороны группы Асура 4-5 уже известна по модулю и направлению, т.к.
.
Рис. 9. Группа Асура 2-3.
В точках А и О2 возникают реакции и
, которые раскладываем на нормальные составляющие
и
, направленные вдоль звеньев АВ и ВО2 соответственно, и тангенциальные составляющие
и
, направленные перпендикулярно звеньям АВ и ВО2 соответственно.
Составляем систему уравнений равновесия для этой группы Ассура:
(9)
(10)
(11)
(12)
Определим величины и
из уравнений равновесия моментов, написанных для звеньев 2 и 3 (уравнения моментов сил относительно точки В). Решая составленные уравнения (10,11) аналитически, получаем:
(13)
(14)
Две другие неизвестные составляющие и
, направленные по звеньям АВ и ВО2, могут быть определены из уравнения (9) построением силового многоугольника. Для этого из любой точки а плоскости (рис.10)откладываем в произвольном масштабе
составляющую
реакции
в виде вектора
. К вектору
геометрически прибавляем вектор
, изображающий в том же масштабе
силу
. Продолжаем далее геометрическое сложение в порядке, указанном в уравнении (9). Через начало а вектора
проводим прямую в направлении действия второй составляющей
реакции
, т.е. параллельно оси АВ звена 2, а через конечную точку l вектора
прямую в направлении действия составляющей
реакции
, т. е. параллельно оси ВО2 звена 3. Точка m пересечения этих прямых определяет начало вектора
составляющей
и конечную точку вектора
составляющей
.
|
|
Рис. 10. Силовой многоугольник для группы Асура 2-3.
Полные реакции и
можно получить, векторно сложив нормальные и тангенциальные составляющие. Соединив точку m с точкой b, получим реакцию
в виде вектора
. Величину реакции
в виде вектора
определим, если соединить точки k и m. Таким образом, определены величины и направления искомых реакций
и
.
Определим давления звена 3 на звено 2 из уравнения (12).
Единственной неизвестной по величине силой в этом уравнении является сила . Величину ее можно получить непосредственно из уравнения построением силового треугольника. Для этого в плане сил (рис.10)достаточно соединить точки d и m. Реакция
, равна по величине реакции
, но противоположна ей по направлению.