Понятие теории систем и системного анализа.
Изучение сложной взаимосвязи между элементами объективной реальности, носит название теории систем.
Совокупность методов изучения реальных систем с использованием математических моделей называется системным анализом.
Система – это часть объективной реальности, ограниченная рядом условий. Она состоит из более мелких единиц – элементов, связанных между собой различными отношениями (связями).
Всё, что находится за пределами системы, называется окружающей средой.
|
|
|
|
окружающая среда
граница системы
|
|
прямая
связь
|
|
обратная
связь
сложная связь
Экосистема относится к разряду систем, именуемых крупно-масштабными (сложными) и имеет следующие характеристики:
1. Сложность:
Количество и разнообразие видов связей между элементами систем, а также между системой и окружающей средой очень велико.
|
|
Различают:
а) статическую (структурную) сложность;
б) динамическую сложность.
2. Целостность: система имеет свойства, которые становятся явными только в результате взаимодействия её отдельных элементов.
3. Многомерная устойчивость: способность системы поддерживать свою структуру более или менее стабильно на протяжении некоторого отрезка времени. Устойчивость для экологических систем - это сохранение числа видов и их количественного соотношения в данном сообществе.
4. Наблюдаемость.
Информацию о предыдущем состоянии системы можно получить исходя из её нынешнего состояния.
5. Управляемость: система может переходить из одного состояния в другое в течение определенного промежутка времени. Система называется управляемой, если на неё можно оказать целенаправленное воздействие.
Структура в экологической системе характеризуется:
I. Физическими (химическими) условиями
II. Биологическими условиями
III. Эволюцией системы, т. е. это временная структура.
Функции экосистемы обусловлены характером циркуляции вещества и энергии, взаимодействием элементов, входящих в систему, а также взаимосвязью между экосистемой и окружающей средой.
Для анализа системы можно ввести следующие переменные
di (возмущ. переменная)
|
переменная)
xi учитывает воздействие окружающей среды на систему [биологическое, химическое, метеорологическое, географическое положение]
yi характеризует реакцию системы на воздействие окружающей среды
|
|
Обычно системы считаются:
– изолированными;
– открытыми;
– замкнутыми (не происходит обмена энергией, веществом и информацией с окружающей средой).
Это в большинстве случаев идеализации реальной действительности.
Характер математических моделей.
Математические модели можно разделить на следующие группы:
- Детерминированные – основаны на внутреннем описании системы
- Стохастические – модели, которые используют вероятности.
- Эмпирико-статистические. Экосистема – использует эмпирическую информацию о системе. С помощью методов статистики строят модели, позволяющие установить связь между входными и выходными переменными.
Кроме того, математические модели можно разделить на:
1. Динамические модели и стационарные модели (не меняются во времени).
- Однородные по пространству и пространственно неоднородные
- Непрерывные и дискретные t0, t1, t2, t3...
N0, N1, N2, N3...
- Аналитические и численные