Вариант 14
1. Маленький шарик падает с высоты 50 см на наклонную плоскость, составляющую угол 45 ° к горизонту. Найдите расстояние между точками первого и второго ударов шарика о плоскость. Соударения считать абсолютно упругими.
2. Мячик массой m = 400 г упруго ударяется о неподвижную вертикальную стенку со скоростью v 0 = 20 м/с, которая направлена под углом b = 60 ° к поверхности стенки. Определите изменение импульса мячика и импульс, полученный стенкой в результате соударения.
3. Брусок В покоится на абсолютно гладкой (без трения) горизонтальной поверхности. Точно такой же брусок А укреплен на нити длиной R. Затем брусок А отпускают в горизонтальном положении, и он сталкивается с В. При соударении оба бруска слипаются и после соударения движутся как единое целое. а) Чему равна скорость обоих брусков непосредственно после соударения? б) Как высоко они могут подняться над поверхностью?
4. Цепочка массой m = 1,0 кг и длиной l = 1,40 м висит на нити, касаясь поверхности стола своим нижним концом. После пережигания нити цепочка упала на стол. Найти полный импульс, который она передала столу.
|
|
5. Найти силу гравитационного взаимодействия между тонкой однородной нитью длиной l и массой М и материальной точкой массой т, лежащей на отрезке перпендикуляра длиной r 0, восставленного к середине нити. Рассмотреть также случай l >> r 0.
6. Маховик в виде диска радиусом R и массой М может вращаться вокруг горизонтальной оси. На его цилиндрическую поверхность намотан шнур. К другому концу шнура привязан груз массой m. Груз подняли на высоту h и отпустили свободно. После падения с высоты h груз натянул шнур и привел маховик во вращательное движение. Какую угловую скорость приобрел при этом маховик?
7. На широте j = 45 ° из ружья, закрепленного горизонтально в плоскости меридиана, произведен выстрел по мишени, установленной на расстоянии l = 100,0 м от дула ружья. Центр мишени находится на оси ружейного ствола. Считая, что пуля летит горизонтально с постоянной скоростью v = 500 м/с, определить, на какое расстояние и в какую сторону отклонится пуля от центра мишени, если выстрел произведен в направлении: а) на север; б) на юг.
8. Кинетическая энергия релятивистской частицы равна ее энергии покоя. Во сколько раз возрастает импульс частицы, если ее кинетическая энергия увеличится в n = 4 раза?