Стат оценка * (
…
) –- эффективная, если при заданном объеме выборки оценка имеет min D (дисперсия – разброс вокруг среднего значения). D(Х)=М[Х-М(Х)]2 - мат ожидание кВ отклонения С.В. от ее мат ожидания.
3. Состоятельность (при большом n)
Стат оценка * (
…
) – состоятельная, если при nà ∞, оценка à по вероятности к истинному знач
.
*
…
)--------à
Генеральная и выборочная средние. Оценка генеральной средней по выборочной. Устойчивость выборочных средних.
Генеральная средняя
х̅г= ∑Xi Если хi – знач признака различны
х̅г= ∑XiNi Если знач признака х имеют соотв частоты Ni
Р-м величину признака Х, как СВ, возможные знач …
и вероятность р=1/N
=> M(X)=
=> M(X)=Xг