Исследование RC цепей переменного тока при последовательном и параллельном соединениях

Цель работы.

Экспериментально проверить основные теоретические соотношения в цепи переменного тока при последовательном соединении активного и реактивного (емкостного) сопротивлений. Определить влияние параметров электрической цепи на угол сдвига фаз между напряжением и током.

1 Объект и средства исследования

Объектом исследования служит последовательная RC цепь. Электрическая схема экспериментальной установки представлена на Рис.4.1, где V - вольтметр, А – амперметр, φ – фазометр, R – сопротивление резистора. которое задается преподавателем в соответствии с табл. 4.1. Резистор с номинальным значением 21.4 Ом может быть получен, если соединить параллельно резисторы с сопротивлениями 30 и 75 Ом, а резистор с номинальным значением 31 Ом, - если соединить параллельно резисторы с сопротивлениями 100 и 45 Ом. Резистор с номинальным значением 23.1 Ом, - если соединить параллельно резисторы с сопротивлениями 30 и 100 Ом. Резистор с номинальным значением 23.9 Ом может быть получен, если соединить параллельно резисторы с сопротивлениями 35 и 75 Ом.

С - магазин конденсаторов. А,B,C, Х, Y, Z, а также х,y,z и a,b,c - клеммы трехфазного трансформатора.

Таблица 4.1

Вариант
R, Ом				23.9	16.1	23.1

Рис.4.1

2.Подготовка к работе

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ R и C.

1.1 Повторить разделы курса «Электротехника», посвященные описанию последовательных и параллельных соединений RC элементов.

2.2 В зависимости от заданного преподавателем варианта для трех значений емкостей конденсаторов (руководствуясь Рис. 4.1) в диапазоне емкостей 50 – 134.75 мкФ рассчитать при напряжении 20 В и частоте 50 Гц следующие величины:

емкостного сопротивления конденсаторов Х_с;

коэффициента мощности cos φ;

полного сопротивления исследуемой цепи Z;

тока Ic (где Ic- действующее значение тока, протекающего через конденсаторы);

активной мощности Р;

реактивной мощности Q_c;

полной мощности S;

падения напряжений на конденсаторах U_C и резисторе U_R.

2.3 Для трех значений емкостей конденсаторов построить треугольники сопротивлений.

2.4 Для этих же емкостей конденсаторов построить векторные диаграммы напряжений.

2.5 Результаты расчетов записать в табл.4.2.

Таблица 4.2

Задано	Вычислить
Uвх, В	R, Ом	Хс, Ом	IС, А	Р, Вт	Qc, ВАр	S,ВА	Z, Ом	cos φ	Uc, В	UR,В

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ R и C.

2.6 В зависимости от заданного преподавателем варианта для трех значений емкостей конденсаторов в диапазоне емкостей 30 – 134.75 мкФ при напряжении 20 В и частоте 50 Гц следующие величины:

емкостной проводимости конденсаторов В_с;

коэффициента мощности cos φ;

полной проводимости исследуемой цепи Y;

тока I (где I - действующее значение тока, протекающего через амперметр);

токов Ic и I_R, протекающих резистор и конденсатор:

активной мощности Р;

реактивной мощности Q_;

полной мощности S;

-при напряжении 20 В и частоте 50 Гц.

2.7 Для трех значений емкостей конденсаторов построить треугольники проводимостей.

2.8 Для этих же емкостей конденсаторов построить векторные диаграммы токов.

2.9 Результаты расчетов записать в таблицу, аналогичную табл.4.2.

Рабочее задание

3.1. Получить разрешение преподавателя на монтаж схемы.

3.2Собрать схему Рис.4.1 для заданного преподавателем варианта.

3.3 Подать напряжение на стенд.

3.4 Изменяя значения емкостей конденсаторов в диапазоне 50 – 134.75 мкФ для 10 значений емкостей (включая три значения из раздела 2.1), снять зависимости Uc = f1 (C), U_R = f2 (C), cos φ = f3 (C), Ic = f4 (C). Данные занести в табл. 4.3.

Таблица 4.3

Задано	Измерить	Вычислить
R, Ом	С мкФ	Хс, Ом	IС, А	сosφ	Uc, В	UR, В	Z, Ом	Р, Вт	Qc, ВАр	S,ВА

3.5 Отключить напряжение от стенда.

3.6 Сравнить полученные значения с расчетными.

3.7 Построить семейство зависимостей измеренных и вычисленных данных от значений емкостей конденсаторов.

3.8 По полученным экспериментальным данным построить семейство векторных диаграмм напряжений и треугольников сопротивлений и мощностей.

Контрольные вопросы

1. При частоте источника, равной 50 Гц R = Xc (схема рис.4.1). Затем частота изменилась: а) увеличилась в два раза;б) уменьшилась в три раза. - Как изменится сдвиг фаз между током и напряжением?

2. При частоте источника, равной 50 Гц R = Xc при параллельном соединении R и C. Затем частота изменилась: а) увеличилась в два раза;б) уменьшилась в три раза. - Как изменится сдвиг фаз между током и напряжением?

3. Цепь с последовательно соединенными R и C подключают к источнику постоянного напряжения 100 В. Как распределится напряжение на участках цепи?

4. Цепь с параллельно соединенными R и C подключают к источнику постоянного напряжения 100 В. Как распределятся токи на участках цепи?

Расчетные формулы

Р= U_вх* I* cos φ= I²* R - активная мощность цепи;

Z= R / cos φ - полное сопротивление;

С= Q_c/ω*U²= Q_c/2πfU² - емкость конденсатора;

Q_с = I² * Xc - реактивная мощность цепи;

S = U * I = I² * Z = √ (Q_с ² + P ²) – полная мощность цепи;

f=50 Гц - частота переменного синусоидального тока.

G = 1/R - активная проводимость резистора;

Bc -емкостная проводимость конденсатора;

Y = √ (G² + Bc²) -полная проводимость исследуемой цепи Y.

Библиографический список

1. Касаткин А.С. Электротехника. Уч. пособ. для неэлектротехнических специальностей вузов. М.: Академия, 2005, 539 с.

2. Касаткин А.С. Электротехника. Уч. пособ. для неэлектротехнических специальностей вузов. М.: Высшая школа, 2003, 542 с.

3. Прянишников В. А. Электротехника и ТОЭ в примерах и задачах: Практическое пособие для высших и средних учебных заведений. М.: Корона, 2008, 366 с.