Магнитные резонансы

Под термином «магнитный резонанс» понимается избирательное (резонансное) поглощение энергии переменного электромагнитного поля электронной или ядерной подсистемой вещества, подверженного действию постоянного магнитного поля. Механизм поглощения связан с квантовыми переходами в этих подсистемах между дискретными уровнями энергии, возникающими в присутствии магнитного поля.

Магнитные резонансы подразделяются обычно на пять видов: 1)циклотронный резонанс (ЦР); 2) электронный парамагнитный резонанс (ЭПР); 3) ядерный магнитный резонанс (ЯМР); 4) электронный ферромагнитный резонанс; 5) электронный антиферромагнитный резонанс.

Циклотронный резонанс. При ЦР наблюдается избирательное поглощение энергии электромагнитного поля в полупроводниках и металлах, находящихся в постоянном магнитном поле, обусловленное квантовыми переходами электронов между энергетическими уровнями Ландау. На такие эквидистантные уровни расщепляется квазинепрерывный энергетический спектр электронов проводимости во внешнем магнитном поле.

Суть физического механизма ЦР можно понять и в рамках классической теории. Свободный электрон движется в постоянном магнитном поле (направленном вдоль оси ) по спиральной траектории вокруг линий магнитной индукции с циклотронной частотой

, (5.51)

где и - соответственно величина заряда и эффективная масса электрона. Включим теперь радиочастотное поле с частотой и с вектором перпендикулярным к (например, вдоль оси ). Если электрон имеет подходящую фазу своего движения по спирали, то, поскольку частота его вращения совпадает с частотой внешнего поля, он будет ускоряться, и спираль будет расширяться. Ускорение электрона означает увеличение его энергии, которое происходит за счет передачи ее от радиочастотного поля. Таким образом, резонансное поглощение возможно при выполнении следующих условий:

частота внешнего электромагнитного поля, энергия которого поглощается, должна совпадать с циклотронной частотой электронов ;

вектор напряженности электрического поля электромагнитной волны должен иметь компоненту, нормальную к направлению постоянного магнитного поля ;

среднее время свободного пробега электронов в кристалле должно превышать период циклотронных колебаний .

Метод ЦР используется для определения эффективной массы носителей в полупроводниках. По полуширине линии ЦР можно определить характерные времена рассеяния, и, тем самым, установить подвижность носителей. По площади линии можно установить концентрацию носителей заряда в образце.

Электронный парамагнитный резонанс. Явление ЭПР заключается в резонансном поглощении энергии электромагнитного поля в парамагнитных образцах, помещенных в постоянное магнитное поле , нормальное к магнитному вектору электромагнитного поля. Физическая сущность явления заключается в следующем.

Магнитный момент атома, имеющего неспаренные электроны, определяется выражением (5.35). В магнитном поле энергетические уровни атома благодаря взаимодействию магнитного момента с магнитным полем расщепляются на подуровни с энергией

, (5.52)

где представляет собой магнитное квантовое число атома и принимает значение

. (5.53)

Из (5.52) видно, что число подуровней равно , а расстояние между подуровнями составляет

. (5.54)

Переходы атомов с низких на более высокие уровни могут происходить под действием внешнего электромагнитного поля. Согласно квантовомеханическим правилам отбора разрешенными переходами являются такие, при которых магнитное квантовое число изменяется на единицу, то есть . Следовательно, квант энергии такого поля должен равняться расстоянию между подуровнями

. (5.55)

Соотношение (5.55) является условием ЭПР. Переменное магнитное поле резонансной частоты с одинаковой вероятностью будет вызывать переходы с нижних магнитных подуровней на верхние (поглощение) и наоборот (излучение). В состоянии термодинамического равновесия связь между заселенностями и двух соседних уровней определяется законом Больцмана

. (5.56)

Из (5.56) видно, что состояния с более низкой энергией имеют большую населенность (). Поэтому число атомов, поглощающих кванты электромагнитного поля, в этих условиях будет преобладать над числом излучающих атомов; в итоге система будет поглощать энергию электромагнитного поля, что приводит к росту . Однако благодаря взаимодействию с решеткой поглощаемая энергия в виде тепла передается решетке, и обычно настолько быстро, что при используемых частотах отношение очень слабо отличается от своего равновесного значения (5.56).

Частоты ЭПР могут быть определены из (5.55). Подставляя значение и считая (чисто спиновый момент), получим для резонансной частоты

. (5.57)

Из (5.57) видно, что в полях от до 1 Тл резонансные частоты лежат в интервале Гц, то есть в радиочастотной и СВЧ областях.

Условие резонанса (5.55) относится к изолированным атомам, обладающими магнитными моментами. Однако оно остается справедливым и для системы атомов, если взаимодействие между магнитными моментами пренебрежимо мало. Такой системой является кристалл парамагнетика, в котором магнитные атомы находятся на больших расстояниях один от другого.

Явление ЭПР было предсказано в 1923г. Я.Г.Дорфманом[11] и экспериментально обнаружено в 1944 р. Е.К.Завойским[12]. В настоящее время ЭПР используется как один из самых мощных методов изучения твердого тела. На основе интерпретации спектров ЭПР получают информацию о дефектах, примесях в твердых телах и электронной структуре, о механизмах химических реакций и т.д. На явлении ЭПР построены парамагнитные усилители и генераторы.

Ядерный магнитный резонанс. Тяжелые элементарные частицы - протоны и нейтроны (нуклоны), а, следовательно, построенные из них атомные ядра обладают собственными магнитными моментами, которые служат источником ядерного магнетизма. Роль элементарного магнитного момента по аналогии с электроном здесь играет ядерный магнетон Бора

(5.58)

Атомное ядро обладает магнитным моментом

, (5.59)

где – -фактор ядра, – спиновое число ядра, которое принимает полуцелые и целые значения:

= 0, 1/2, 1, 3/2, 2,.... (5.60)

Проекция ядерного магнитного момента на ось z произвольно выбранной системы координат определяется соотношением

. (5.61)

Здесь магнитное квантовое число при известном принимает значений:

. (5.62)

В отсутствие внешнего магнитного поля все состояния с различными имеют одинаковую энергию, следовательно, являются вырожденными. Атомное ядро с отличным от нуля магнитным моментом, помещенное во внешнее постоянное магнитное поле , испытывает пространственное квантование, и его -кратно вырожденный уровень расщепляется в зеемановский мультиплет, уровни которого обладают энергиями

. (5.63)

Если после этого на ядро воздействовать переменным полем, квант энергии которого равен расстоянию между уровнями (5.63)

, (5.64)

то возникает резонансное поглощение энергии атомными ядрами, которое называется ядерным парамагнитным резонансом или просто ядерным магнитным резонансом.

В силу того, что много меньше , резонансная частота ЯМР заметно меньше частоты ЭПР. Так ЯМР в полях порядка 1 Тл наблюдается в области радиочастот.

ЯМР как метод исследования ядер, атомов и молекул получил разнообразные применения в физике, химии, биологии, медицине, технике, в частности, для измерения напряженности магнитных полей.

Традиционный метод ЯМР-спектроскопии имеет множество недостатков. Во-первых, он требует большого количества времени для построения каждого спектра. Во-вторых, он очень требователен к отсутствию внешних помех, и, как правило, получаемые спектры имеют значительные шумы. В-третьих, он непригоден для создания спектрометров высоких частот. Поэтому в современных приборах ЯМР используется метод так называемой импульсной спектроскопии, основанной на фурье-преобразованиях полученного сигнала.

В настоящее время все ЯМР-спектрометры строятся на основе мощных сверхпроводящих магнитов с постоянной величиной магнитного поля.

Сущность ЯМР-интроскопии (или магнитно-резонансной томографии) заключается в реализации особого рода количественного анализа по амплитуде сигнала ядерного магнитного резонанса. В методах ЯМР-интроскопии магнитное поле создается заведомо неоднородным. Тогда есть основание ожидать, что частота ядерного магнитного резонанса в каждой точке образца имеет свое собственное значение, отличающееся от значений в других частях. Задав какой-либо код для градаций амплитуды ЯМР-сигналов (яркость или цвет на экране монитора), можно получить условное изображение (томограмму) срезов внутренней структуры объекта.

Ферро- и антиферромагнитный резонанс. Физическая сущность ферромагнитного резонанса заключается в том, что под действием внешнего магнитного поля , намагничивающего ферромагнетик до насыщения, полный магнитный момент образца начинает прецессировать вокруг этого поля с ларморовой частотой , зависящей от поля. Если на такой образец наложить высокочастотное электромагнитное поле, перпендикулярное , и изменять его частоту , то при наступает резонансное поглощение энергии поля. Поглощение при этом на несколько порядков выше, чем при парамагнитном резонансе, потому что магнитная восприимчивость, а, следовательно, и магнитный момент насыщения в них много выше, чем у парамагнетиков.

Особенности резонансных явлений в ферро - и антиферромагнетиках определяются в первую очередь тем, что в таких веществах имеют дело не с изолированными атомами или сравнительно слабо взаимодействующими ионами обычных парамагнитных тел, а со сложной системой сильно взаимодействующих электронов. Обменное (электростатическое) взаимодействие создает большую результирующую намагниченность, а с ней и большое внутреннее магнитное поле, что существенно изменяет условия резонанса (5.55).

От ЭПР ферромагнитный резонанс отличается тем, что поглощение энергии в этом случае на много порядков сильнее и условие резонанса (связь между резонансной частотой переменного поля и величиной постоянного магнитного поля) существенно зависит от формы образцов.

На явлении ферромагнитного резонанса основаны многие СВЧ-устройства: резонансные вентили и фильтры, парамагнитные усилители, ограничители мощности и линии задержки.

Антиферромагнитный резонанс ( электронный магнитный резонанс в антиферромагнетиках) – явление относительно большого избирательного отклика магнитной системы антиферромагнетика на воздействие электромагнитного поля с частотой (10-1000 ГГц), близкой к собственным частотам прецессии векторов намагниченности магнитных подрешеток системы. Это явление сопровождается сильным поглощением энергии электромагнитного поля.

С квантовой точки зрения а нтиферромагнитный резонанс можно рассматривать как резонансное превращение фотонов электромагнитного поля в магноны с волновым вектором .

Для наблюдения а нтиферромагнитного резонанса используются радиоспектрометры, аналогичные применяемым для изучения ЭПР, но позволяющие проводить измерения на высоких (до 1000 ГГц) частотах и в сильных (до 1 МГс) магнитных полях. Наиболее перспективны спектрометры, в которых сканируется не магнитное поле, а частота. Получили распространение оптические методы детектирования а нтиферромагнитного резонанса.