Коллективно-фермерское хозяйство занимается продажей овощей (капуста, огурцы, свекла) на рынках других регионов страны. Для их производства в весенний период необходимо выполнить пять видов работ, а специализированный тракторный парки объекта состоит из четырех универсальных тракторов. Объем работ следующий (усл. эт. га): Р1 – 70, Р2 – 160, Р3 – 120, Р4 – 180, Р5 – 60.
Возможности каждой марки тракторов (усл. эт. га): МТЗ-80 – 150, МТЗ-82 – 200, МТЗ-952 – 110, МТЗ-1221 – 140.
Оптимизация закрепления тракторов за видами работ направлена на их выполнение в установленные сроки с минимальными издержками, сведения о которых приведены в таблице 1.6.
Таблица 1.6 – Материально-денежные затраты
Виды работ | Издержки на 1 усл. эт. га, у.д.е. | |||
МТЗ-80 | МТЗ-82 | МТЗ-952 | МТЗ-1221 | |
Р1 | 4,0 | 7,0 | 4,6 | 7,2 |
Р2 | 5,0 | 8,0 | 9,2 | 4,4 |
Р3 | 3,0 | 4,5 | 6,1 | 5,5 |
Р4 | 3,5 | 4,3 | 3,3 | 4,7 |
Р5 | 6,0 | 4,8 | 7,7 | 6,6 |
Требуется:
1) составить экономико-математическую модель задачи;
2) определить, какой трактор и какую работу будет выполнять с тем, чтобы издержки при проведении весенне-полевых работ по овощным культурам была минимальной;
3) сделать послеоптимизационный анализ полученных результатов.
Задача 1.7
Производственное предприятие имеет в своем распоряжении определенное количество ресурсов: рабочую силу, сырье и финансы. Требуется определить, в каком количестве нужно выпускать продукцию различных типов П1, П2, П3, П4 для получения максимальной прибыли. Количество ресурса каждого вида, необходимое для выпуска единицы продукции данного типа, называется нормой расхода. Нормы расхода и прибыль, получаемая от реализации единицы каждого типа продукции, наличие ресурса, приведены в таблице 1.7.
Требуется:
1) составить экономико-математическую модель задачи определения ассортимента и объема выпускаемой продукции, максимизирующих прибыль производственного предприятия;
2) решить задачу на ПЭВМ, проанализировать полученные результаты;
3) дать предложения по совершенствованию производственной программы, подсчитать эффект от проведения этих мероприятий.
Таблица 1.7 – Исходные данные для решения задачи
Ресурс | П1 | П2 | ПЗ | П4 | Наличие ресурса |
Трудовые ресурсы | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 110,9 | |
Сырье | 250,9 | ||||
Финансы | 360,9 | ||||
Прибыль, получаемая от реализации единицы продукции | 40,9 | 50,9 | 100,9 | 60,9 |