Решение. Преобразуем производственную функцию, разделив её на L, т.е

Преобразуем производственную функцию, разделив её на L, т.е. представим все параметры в расчете на одного занятого, Y= , где .

В соответствии с условием устойчивого состояния эко­номики инвестиции должны быть равны выбытию, т.е. i=dk, или sy=dk, или s = dk. С учетом роста населения и техно­логического прогресса формула принимает вид: .Отсюда находим k: или . Подставляем значения соответствующих параметров и получаем: .

По условию "золотого правила" MPK=d+n+g. Предельный продукт капитала получим как производную функции у = : . Тогда , откуда =5, k=25. Таким образом, исходная фондовооруженность (k=4) не соответствует условиям достижения максимума по­требления. Очевидно, норма накопления в соответствии с "золотым правилом" должна быть выше. Находим её, учиты­вая, что состояние экономики при условиях "золотого прави­ла" также является устойчивым, а значит s_·y=(d+n+g)k, откуда s= . Подставляя значения параметров (k=25, = 5), получаем: s = . Таким образом, норма сбережения в соответствии с "золотым правилом" должна быть равна 0,5 или 50%, тогда как в исходном состоя­нии она равна 20%.

3. Известно, что номинальная процентная ставка равна 20 % годовых. Ожидае­мый темп инфляции составляет 14 % в год. Норма амортизации равна 10 %. Инвестиционный спрос предпринимателей описывается неоклассической функ­цией инвестиций I = 200 (MPK-R), где R — издержки владения капиталом.

Определите объем инвестиций, если известно, что предельный продукт капи­тала MPK = 25 %.