Суждения, как и понятия, делятся на сравнимые (имеют общий субъект или предикат) и несравнимые. Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.
В математической логике два высказывания а и b называются несовместимыми, если из истинности одного из них необходимо следует ложность другого (то есть а и b никогда не могут оказаться одновременно истинными).
Совместимые суждения выражают одну и ту же мысль полностью или лишь в некоторой части. Отношение совместимости: эквивалентность, логическое подчинение, частичное совпадение (субконтрарность). Совместимые эквивалентные суждения выражают одну и ту же мысль в различной форме («Ю. Гагарин — первый космонавт» и «Ю. Гагарин первым полетел в космос»). Субъект здесь один и тот же, а предикаты различные по форме, но одинаковые по смыслу. В двух эквивалентных суждениях «Михаил Шолохов — лауреат Нобелевской премии» и «Автор романа «Тихий Дон» -лауреат Нобелевской премии» одинаковыми являются предикаты, а различными по форме выражения, но тождественными понятиями —
|
|
субъекты.
Совместимые суждения, находящиеся в отношении логического подчинения, имеют общий предикат; понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, также находятся в отношении логического подчинения. Отношения между суждениями по истинности принято схематически изображать в виде «логического квадрата» (см. рис. 2).
Возьмем суждение «Все львы — хищники». Это суждение А общеутвердительное (подчиняющее). Суждение I - «Некоторые львы -
хищники» - подчиненное. Для суждений А и I, а также Е и О, находящихся в отношении логического подчинения, истинность общего суждения определяет истинность частного, подчиненного суждения. Но ложность общего суж-
Тема 5. Суждение 1ения оставляет частное суждение неопреде-
[енным.
Истинность частного суждения оставляет збщее суждение неопределенным (при нарушении этого правила-может возникнуть логическая ошибка - «поспешное обобщение»). Ложность частного суждения обусловливает ложность общего суждения. Если истинно суждение «Ни одна зебра не является хищным млекопитающим животным», то будет истинным и суждение «Некоторые зебры не являются хищными млекопитающими животными». Умозаключение от общего суждения к логически подчиненному ему частному суждению всегда будет давать истинное заключение.
В отношении частичного совпадения (суб-контрарности) находятся два таких совместимых суждения I и О, которые имеют одинаковые субъекты и одинаковые предикаты, но различаются по качеству. Например, (I) «некоторые свидетели дают истинные показания» и (О) «Некоторые свидетели не дают истинных показаний». Оба они одновременно могут быть истинными, но не могут быть одновременно ложными. Если одно из них ложно, то другое обязательно истинно. Но, если одно из них истинно, то другое неопределенно (оно может быть либо истинным, либо ложным). Напри-
|
|
Логика.j
мер, если истинно суждение (I) «Некоторые книги этой библиотеки изданы на китайском языке», то суждение (О) «Некоторые книги этой библиотеки не являются изданными на китайском языке» будет неопределенным, оно может быть как истинным, так и ложным.
Отношение несовместимости: противоположность, противоречие. По «логическому квадрату» в отношении противоположности (контрарности) находятся суждения А и Е. Из двух суждений: (А) «Все люди грудятся добросовестно» и (Е) «Ни один человек не трудится добросовестно» — оба ложны. Но А и Е не могут быть оба истинными. Если одно из противоположных суждений истинно, то другое будет ложным. Итак, из истинности одного из противоположных суждений вытекает ложность другого, но ложность одного из них оставляет другое суждение неопределенным.
В отношении противоречия (контрадиктор-ности) находятся суждения А и О, а также Е и I. Два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными и одновременно ложными. Если в настоящее время истинно суждение (I) «Некоторые студенты — спортсмены», то ложным будет суждение (Е) «Ни один студент не является спортсменом».
Закономерности, выражающие отношения между суждениями по истинности, имеют боль-140
Тема 5. Суждение
шое познавательное значение, так как они помогают избежать ошибок при непосредственных умозаключениях, производимых из одной посылки (одного суждения).
Контрольные вопросы
■ Что первично — понятие или суждение?
■ В чем специфика простых и сложных
суждений?
■ Что понимается под качеством суждения?
■ Какие высказывания называются модаль
ными?
■ Назовите основные виды модальностей.