Задача №39

Компания «Прого» в апреле 2012 года выпустила наибольшее количество продукции - 120 000 штук. У компании имеются данные о величине смешанных затрат, которые соответствуют максимальному объёму производства - это 100 000 000 руб. Необходимо выделить сумму постоянных расходов, если минимальное количество продукции фирма выпустила в ноябре этого же года в размере вдвое меньше, чем в апреле, при смешанных затратах, составляющих ½ от максимальных смешанных затрат.

Решение:

Ст. Зпер. = [(max - min) 100/100 - k_min]: k_max = [(100000 - 50000)* 100/100-50]:120 = 833,33

∑ З пост. = max - Ставка Зпер. * k_{max =} 100000 - 833.33 *120 = 0.4 т.р.

Задача №40

Срок уплаты по долговому обязательству - полтора года, учетная ставка - 24%. Какова доходность данной операции, измеренная в виде номинальной ставки ссудного процента при начислении процентов шесть раз в год.

Решение:

S = P/ (1- nd) S= P (1 + j/m) ^mn

1/1 - nd = (1 + j/m) ^mn

1+ j/m = ^mn√1/ 1-nd

j/m = 1/ ^mn√1/ 1-nd - 1

j = (1/ ^mn√1-nd -1) m

j = (1/^6*1.5√ 1-1.5*0.24 -1) *6 = (1.05 - 1)*6 = 0.3

Задача №41

Сумма в размере 300 000 рублей выдается на 4,5 года. Ставка учетных процентов за первый год 18%, за второй год - 16%, а за каждое последующее полугодие она уменьшается на один процент. Осуществить операцию компаундинга и рассчитать, во сколько раз вырос первоначальный капитал.

Решение:

S = 300000 / (1-0.18)*(1-1*0.16)*(1-0.5*0.15)*(1-0.5*0.14)*(1-0.5*0.13)*(1-0.5*0.12)*(1-0.5*0.11) = 300000 / 0.82*0.84*0.925*0.93*0.935*0.94*0.945 = 300000/0.49 = 612244.9 руб.

Вырос на 204%.

Задача №42

При использовании простых ссудных процентов первоначальный капитал в размере 25 000 рублей достигает 30 000 рублей через 290 дней. Определить номинальную учетную ставку при начислении % два раза в год эквивалентную простой ставке ссудного процента.

Решение:

i= (S-P / P - λ)* K, i = 30000 - 25000 / 25000-290 * 365 = 0.25

f = m *(^m √1+ i)-1/ (^m √1+ l) = 2*(√1+0.25)-1/ √ 1+0.25 = 0.22

Задача №43

Кредит в размере 80 000 рублей выдается на два года по сложной ставке ссудных процентов 15% годовых. Какова должна быть простая депозитная ставка, чтобы, суммы дохода с вложенных 40 000 рублей хватило заемщику для погашения суммы % денег в 1-ом варианте через 1,5 года.

Решение:

S = P (1 + i_c)ⁿ

S = 80000 (1+0.15)² = 105800

I = S - P

I = 105800 - 80000 = 25800

i = I / P*n = 25800 / 40000*1.5 = 0.43

Задача №44

Определить значение номинальной учетной ставки, если первоначальный капитал увеличился в два раза при начислении процентов два раза в год в течение трех лет.

Решение:

f = m (1 - ^m*n √P/S)

f = 2 (1 - ^2*3√P/2P) = 0.22