Пусть существует прямая L. Проведем вектор
, перпендикулярный
, через начало координат. Р – точка пересечения прямой и нормали.
На нормали введем положительное направление от О к Р.
Пусть
- полярный угол нормали,
– полярный угол вектора
. Обозначим | ОР | = р. Выберем на прямой
точку М (х,у). Проекция вектора
на нормаль определяется как
npn = p (14)
Найдем выражение npn через координаты точки М. Пусть
– полярные координаты точки М.
npn
=
.
npn =
(15)
Из (1) и (2) => или
(16)
Уравнение (16) – это нормальное уравнение прямой.