Двойные шоты
Двойной шот возникает в том случае, если у вас есть два числа, позволяющих побить противника (либо два блота, которые можно побить одной фишкой, либо один блот, который можно побить двумя фишками).
В позиции 2А у X есть возможность простого двойного шота, т.е. шота без дополнительных возможных комбинаций. Он может побить О только с помощью числа 1 или числа 2, которые должны выпасть по меньшей мере на одной игральной кости.
Простой двойной шот можно побить с помощью двадцати комбинаций из тридцати шести возможных. Следовательно, обычный двойной шот можно побить более чем в 1/2 всех возможных случаев (если в таблице 1 вы сложите все возможные комбинации, которые содержат числа 2 или 1, не считая повторяющихся, у вас получится тот же результат – двадцать комбинаций).
В позиции 2В X имеет шансы на двойной шот: с расстояния в два или пять пунктов. Однако в данном случае X может побить О не только с помощью определенного числа 2 или 5, но и с помощью комбинаций 1-1 и 4-1. Это уже не простой двойной шот. Чтобы вычислить общее количество комбинаций, позволяющих побить противника, вы берете основное число 20 (комбинации, которые позволяют побить простой двойной шот) и прибавляете количество комбинаций, которые бьют без выпадения определенного числа 2 или 5. В данном случае существует три дополнительных комбинации, позволяющих побить О: 1-1 (один вариант броска) и 4-1 (два варианта). Комбинация 2-3 не считается дополнительной, поскольку она непосредственно содержит число 2 и поэтому уже включена в основные двадцать комбинаций, Общее количество комбинаций равно 23.
|
|
Вы можете попрактиковаться в подсчете комбинаций для шотов, рассчитывая шоты в следующей (3), более сложной позиции.
Если мы проанализируем эту позицию, то увидим, что она предоставляет возможность для двойного шота (с расстояния в два и три пункта) с несколькими дополнительными возможными комбинациями. Чтобы вычислить общее количество комбинаций, позволяющих побить противника, вы берете основное число 20 (комбинации, которые позволяют побить простой двойной шот) и прибавляете дополнительные комбинации, которые дают возможность для побития противника, но не содержат число 2 или 3.
|
|
Комбинация 1-1 бьет фишку противника (один вариант броска), комбинация 6-4также (два варианта броска), что дает нам общее количество 20 + 1 + 2 или двадцать три комбинации для побития фишки противника. Комбинации 2-1, 6-З и 3-3 не принимаются во внимание, потому что уже включены в комбинации для побития простого двойного шота, а комбинации 5-4 и 5-5 не считаются, ибо эти ходы заблокированы. Заметьте, что количество шотов было бы таким же, даже если бы у О не было блота в пункте 15.
Тройные шоты
Простой тройной шот (когда три определенных числа без комбинаций позволяют побить противника) возникает при двадцати семи вариантах броска или ровно в 3/4 всех возможных случаев. Когда существуют дополнительные комбинация для побития фишек противника, которые не содержат трех этих чисел, вы должны прибавить их к 27 основным комбинациям, чтобы получить общее количество комбинаций, дающих вам возможность побить противника.
Другие множественные прямые шоты
Четвертной шот (где фишку противника бьют четыре числа) возникает при тридцати двух комбинациях очков на игральных костях, не считая дополнительных комбинаций. Когда фишку противника можно побить с помощью пяти определенных чисел (пятикратный шот), существует тридцать пять комбинаций, а если фишку противника можно побить всеми шестью числами, то, конечно, для этого подходят все тридцать шесть комбинаций из тридцати шести возможных при броске, другими словами, любой бросок позволит побить противника,
Подсчет шансов на прямые шоты – краткий обзор
Если шот является прямым (фишка противника находится на расстоянии шести или менее пунктов), одинарным или множественным, начинайте подсчет с основной цифры: 11/36 (для одинарного шота), 20/36 (двойной) или 27/36 (тройной). Это число и будет показывать вероятность побития противника, если не существует дополнительных комбинаций, дающие возможность побить чужие фишки. Если такие комбинации существуют, прибавьте их к основному количеству, не включая те комбинации, которые содержат определенное число (или числа), необходимое для побития. Вы также не прибавляете те комбинации, использование которых заблокировано противником.
Непрямые шоты
Непрямой шот – это шот, при котором блот находится на расстоянии семи или более пунктов от фишки противника. Поскольку на одной игральной кости не может быть числа 7 или другого большего числа, то для подсчета возможных комбинаций, позволяющих побить блот противника, вы суммируете все комбинации на обеих игральных костях.
Например, для того чтобы рассчитать количество вариантов броска, которые позволяют побить шот на расстоянии девяти пунктов, вы пересчитываете возможные комбинации, в сумме составляющие число 9: 5-4 (два варианта броска), 6-3 (два варианта броска) и 3-3 (один вариант), что в сумме дает пять комбинаций. Если у вас есть возможность для множественного непрямого шота, вы просто суммируете все комбинации, дающие число, которое позволяет побить фишку противника, причем вы должны быть внимательными, чтобы не посчитать одну и ту же комбинацию дважды.
|
|
В таблице 3 показаны шансы на побитие одного блота, который находится на расстоянии семи или более пунктов от ваших фишек. Данные в этой таблице приведены, исходя из предположения, что все комбинации можно сыграть, т.е. эти ходы не заблокированы фишками противника. Когда определенные комбинации заблокированы, вы их не считаете (или вы вычитаете их из общего количества, как показано в таблице 3). Отметьте для себя то обстоятельство, что чем больше расстояние до непрямого шота, тем меньше вероятность его побития (за исключением шота с расстояния в двенадцать пунктов).
Таблица 3. Шансы на побитие одинарного непрямого шота (или шансы на выпадение суммы чисел 7 и более) | ||
Необходимая сумма чисел или расстояние до блота | Все возможные комбинации, которые позволяют побить блот | Вероятность побития |
6/36 или 17% | ||
6/36 или 17% | ||
5/36 или 14% | ||
3/36 или 9% | ||
2/36 или 6% | ||
3/36 или 9% | ||
15 и более | 1/З6 или З% |
Подсчет шансов на повторный ввод фишек в игру
Таблица 4. Вероятность ввода фишки из бара в Дом противника | |||
Количество открытых пунктов в Доме противника | Количество закрытых пунктов | Количество комбинаций, которые позволяют ввести фишку в игру | Процент успешных бросков |
0% | |||
11/36 | 31% | ||
20/36 | 56% | ||
27/36 | 75% | ||
32/36 | 89% | ||
35/36 | 97% | ||
36/36 | 100% |
В ситуации, когда одна ваша фишка находится на баре, а в Доме противника закрыты пять пунктов, вам необходимо выбросить одно определенное число, чтобы снова ввести эту фишку в игру. Следовательно, шансы на повторный ввод фишки в игру точно такие же, как шансы на побитие простого (одинарного) прямого шота: 11/36.
Аналогично при четырех закрытых и двух открытых пунктах в Доме противника шансы на повторный ввод фишки в игру равны 20/36, как при двойном шоте. Это означает, что вы останетесь на баре при четырех закрытых пунктах в Доме противника в 1/2 всех случаев.
|
|
Когда в Доме противника закрыты три пункта, ваши шансы на повторный ввод фишки в игру такие же, как в случае тройного шота: 27/36. В среднем при трех закрытых пунктах в Доме противника вы введете фишку в игру в 3/4 всех случаев.
Многих игроков удивляет последняя цифра: они убеждены, что остаются на баре более, чем в 1/4 всех случаев. Такая убежденность может основываться на психологической склонности помнить все свои неудачные броски и забывать все броски, при которых вы легко ввели фишку в игру при трех закрытых пунктах в Доме противника.
Шансы на повторный ввод фишки в игру при двух или одном закрытом пункте в Доме противника равны 32/36 и 35/36 соответственно. Эти шансы соответствуют вероятности побития редких четвертных и пятикратных шотов.
Краткий обзор
Еще раз мы обращаем ваше внимание на то, что запоминать точные числа и процентные соотношения в таблицах, приведенных в данной главе, не обязательно. Если вы полностью усвоите основные концепции этого обзора, у вас вполне хватит знаний, чтобы проанализировать любую ситуацию, где подсчет шансов необходим.
Числа, которые вы должны запомнить обязательно (и которые вы должны использовать интуитивно), – это шансы на побитие простого одинарного, двойного и тройного шотов.
Раздел II
Эффективное использование
фишек
В разделе II мы начинаем более детально рассматривать принципы, применяемые при оценке различных позиций. Мы предполагаем, что после прочтения раздела II вы сможете повысить ваши знания о том, что представляет собой данная игра. Хотя остальные разделы книги посвящены более детальному рассмотрению глубинной структуры игры в нарды, вся изложенная далее информация не является более сложной для понимания, чем та, которая была представлена в предыдущем разделе книги. Сравнительно простые, но важные в игре концепции приводятся и в последующих разделах нашей книги.
При изучении данной книги не стоит заострять внимание на главах, посвященных техническим тонкостям (особенно на главе 13). Вы сможете вернуться к любой из глав, которая вызвала у вас затруднения, позже. Более важно прочитать весь материал, чтобы получить представление об основных концепциях игры. Вы должны попытаться проанализировать каждую позицию и сделать собственный ход самостоятельно до того, как прочитаете объяснение, приведенное автором. Самостоятельный выбор ходов – это ценный инструмент обучения, который позволит вам приобрести опыт в распознавании различных ситуаций, возникающих в процессе игры в нарды. Четкое понимание иерархии стратегических принципов приходит только при постоянной практике игры.
Примечание: дабл-куб показывается на диаграммах только в тех случаях, если он имеет прямое отношение к рассматриваемому материалу.
ГЛАВА 12
ФИШКИ-СТРОИТЕЛИ И ГИБКОСТЬ ИГРЫ
Нарды, в отличие от шахмат, – это игра, в которой присутствует значительный элемент случайности. Игрок не может выбрать определенный ход игры, не принимая во внимание последующие возможные броски игральных костей. Он должен продумывать как немедленные, так долговременные последствия своих ходов. Ему следует использовать свои фишки таким образом, чтобы это дало ему максимальные возможности для улучшения своей игры на каждой ее стадии, создавая позиции, которые увеличивают количество возможных ходов при выпадении хороших комбинаций очков. В то же время игрок должен ограничить количество ходов своего противника, создавая такие позиции, которые не позволят ему использовать выгодные комбинации очков.
Многие слабые игроки жалуются на большое количество бесполезных комбинаций, выпадающих при бросках игральных костей, комбинаций, которые не выглядят отчетливо конструктивными или небезопасно играются. Они не замечают или не понимают, почему хорошим игрокам так часто удается успешно разыграть даже крайне невыгодные комбинации.
Как мы увидим в этой главе, полезные комбинации, выбрасываемые хорошим игроком, не возникают сами собой по мановению волшебной палочки, а фишки, которые закрывают необходимый пункт и бьют блоты, появляются на своих местах отнюдь не случайно. Опытный игрок не только пытается сыграть каждый ход так, чтобы он немедленно принес ему максимальную выгоду, но также принимает во внимание и будущие ходы (а также и комбинации, которые потребуются для этих ходов), как свои, так и оппонента. Он пытается сделать свою позицию как можно более подвижной, максимально эффективно используя свои фишки, чтобы увеличить количество удачных для себя комбинаций. В то же время он пытается ограничить количество комбинаций, которые могут принести удачу противнику.
Фишки-строители
Для того чтобы создавать новые закрытые пункты (как с целью обороны, так и с целью нападения), вы не должны пассивно ожидать выпадения удачной комбинации. Вместо этого вам следует активно использовать свои фишки в качестве строительных блоков, размещая их так, чтобы они находились в непосредственной близости к тому пункту, который игрок намеревается закрыть, чтобы самые большие числа в комбинациях могли быть сыграны. (Под непосредственной близостью мы подразумеваем расстояние в шесть или менее шагов до пункта, который вы хотите закрыть, чтобы для перевода фишки-строителя в этот пункт использовалось одно число на одной игральной кости.) Все ваши фишки являются потенциальными строителями и поэтому должны рассматриваться как активный капитал, а не как пассивное имущество, которое просто нужно провести через игральную доску.
Очевидно, что количество фишек-строителей, которые находятся в непосредственной близости от определенного пункта, влияет на ваши шансы закрыть этот пункт. Обычно игроки не осознают, насколько одна дополнительная фишка-строитель может увеличить их шансы закрыть необходимые пункты.
Например, наличие трех строителей вместо двух в непосредственной близости от пункта не просто увеличивает вероятность закрытия этого пункта – ваши шансы по меньшей мере удваиваются!Аналогично (конкретные шансы зависят от определенной позиции) наличие четырех строителей вместо трех снова удваивает ваши шансы на закрытие этого пункта.
Например, в позиции А игрок X имеет две фишки-строителя в непосредственной близости от пункта 5, и его шансы на закрытие этого пункта в последующем броске равняются 3 к 36. В позиции В у X есть три фишки-строителя и его шансы более чем удвоились – до 7/36. В позиции С при наличии четырех строителей шансы снова удваиваются до 14/36.
Полные данные о вероятности закрытия определенного пункта при наличии определенного количества фишек-строителей, находящихся поблизости от этого пункта, смотрите в таблице 6.
Создание дополнительных строителей
В нардах один из путей, ведущих к победе, заключается не в эффектной или экзотической игре, а в предусмотрительном создании строителей в любой предоставляющейся возможности.
Если вы последовательно разворачиваете свои фишки так, что они дают вам максимальное преимущество, то будете вознаграждены позицией, в которой все станет на свои места быстро и естественно.
Во многих случаях вы можете создать дополнительного строителя с минимальным риском для себя.
В позиции 1 две фишки О находятся позади 5-пунктовой блокады X, а его собственная блокада будет разрушена при следующем броске, если О не сможет вывести хотя бы одну из своих дальних фишек. Следовательно, О вероятно выведет одну из этих фишек, если ему представится такая возможность. Если О действительно выведет одну из своих дальних фишек, X необходимо иметь максимальное количество фишек в непосредственной близости от оставшегося блота.
Большинство игроков делают неправильный ход 8/7, 8/5, как это показано в позиции 1А или 8/6(2), как в позиции 1В.
Любой из этих вариантов развития игры приводит к тому, что у вас остается только два действующих строителя в непосредственной близости от пункта 3: в позиции 1А – это строители в пункте 5 и пункте 7; в позиции 1В – строители в пункте 6 и пункте 7. (Фишки в уже закрытых пунктах в Доме X не считаются строителями, поскольку X не станет разрушать созданные пункты для того, чтобы побить блот в своем пункте 3.)
Правильный ход выглядит следующим образом: 7/6, 7/4 (позиция 1С).
Теперь у вас есть три строителя в пунктах 4, 6 и 8 – это дает вам в два раза больше возможностей для побития блота в вашем пункте 3. Один дополнительный строитель увеличивает ваши шансы на закрытие этого пункта не на каких-то 10% или 20%, а более чем на 100%!
Кроме того, если неверный вариант хода дает вам возможность двойного шота (два числа бьют блот), то правильный ход позволяет использовать для побития фишки противника три числа (1, 3 и 5) или возможность тройного шота. Поскольку дальнейший ход игры в большой степени зависит от того, что произойдет во время следующего броска, становится ясно, насколько важны для игрока тщательно продуманные ходы и создание дополнительного строителя.
Из-за чрезвычайной опасности и уязвимости вашей позиции 2 в данном случае вы можете уповать только на побитие фишки вашего противника в пункте 2. После этого вы сможете попытаться полностью закрыть вашу доску.
Вы можете осуществить свое намерение несколькими способами, но правильный ход здесь только один: 8/2*, 7/2.
При таком варианте развития игры у вас остаются две фишки-строителя в пункте 8 и пункте 9, которые прикрывают ваш блот в пункте 3. Любой другой вариант хода оставляет только одного строителя для прикрытия блота в вашем Доме.
Что такое активный строитель?
В позиции 3 (5-1) X хочет удержать фишку противника в пункте 1. Для этого X необходимо усилить свою блокаду, закрыв пункты 4 или 5.
Если вы сыграете 13/8, 13/12 (позиция 3А), то окажется, что у вас будет три строителя в пунктах 6, 7 и 8, которые находятся в непосредственной близости от двух ключевых пунктов. Но поскольку вы не захотите разрушить пункт 7, оставляя блот и предоставляя О возможность для прямого шота с расстояния в шесть пунктов для того, чтобы закрыть пункт 4 или пункт 5, то на самом деле у вас остается только два активных строителя в пунктах 6 и 8. Фишка в пункте 7 (бар- пункте) не может быть активным строителем. Следовательно, активным строителем считается фишка, которую вы можете использовать для побития блота или закрытия пункта, в противоположность фишкам, которые расположены поблизости от определенного пункта, но которые нельзя передвигать с занятых ими мест.
Правильный ход выглядит так: 13/7 (позиция 3В). Поскольку вы хотите частично освободить пункт 8, оставив блот, но не предоставляя О никаких возможностей для прямых шотов, то в этом случае у вас есть три активных строителя. Создав этого дополнительного строителя, вы существенно увеличиваете свои шансы на закрытие пункта 4 либо пункта 5.
В случае правильного хода 13/7 бдительный читатель может заметить, что вы подставляете себя под угрозу побития при выпадении дубля 4-4. Дополнительный активный строитель, которого вы создаете этим правильным ходом, вполне стоит риска шота при шансах 35 к 1. (На самом деле мы можем игнорировать опасность выпадения дубля 4-4 в любом случае, поскольку такой бросок приведет к крайне негативным последствиям, даже если у вас и не будет блота в вашем среднем пункте.)
Если бы у вас был выбор между позициями 3С и 3D, было бы разумно выбрать позицию 3С, несмотря на то что вы подвергаетесь опасности при выпадении комбинации 6-4. Опытный игрок признает, что существенно увеличившиеся шансы на закрытие пункта 5 перевешивают опасность побития шотом при шансах 17 к 1.
В позиции 4 (2-1) большинство игроков инстинктивно выбирают ход 10/9, 6/4, который позволяет сформировать полную 6-пунктовую блокаду, как это выглядит в позиции 4А.
Но давайте проанализируем начальную позицию. Мы видим, что X является явным фаворитом: он вывел все свои дальние фишки из Дома своего противника, а О все еще имеет одну фишку в Доме X. На этой стадии игры все, что нужно X, – это безопасно провести фишки в свой Дом. X хотел бы закрыть пункт 3 таким образом, чтобы не дать О шансов на какие-либо шоты. Закрытие пункта 9 нежелательно по двум причинам: X уже и так эффективно блокирует своего противника, поскольку О может вывести свою фишку только при выпадении комбинации 1-6. Более того, X в любом случае придется открыть пункт 9 при следующем броске, так как он уже вводит свои фишки в Дом, чтобы начать их снятие с доски.
Теперь давайте подумаем, что произойдет, если X походит 10/9, 6/4. чтобы создать полную 6-пунктовую блокаду. В этом случае у X есть три активных строителя – в пунктах 4, 6, и 9, которые могут достичь пункта 3. Фишки в пунктах 7 и 8 не являются активными строителями, потому что открытие любого из этих пунктов приведет к блоту, который противник сможет побить шотом с расстояния в пять или шесть пунктов.
Правильный ход выглядит так – 10/8, 6/5. Такой ход дает вам четыре активных строителя в пунктах 9, 8, 6 и 5. Имея четырех активных строителей, вы существенно увеличиваете свои шансы на закрытие пункта 3 и на последующий постепенный ввод фишек в Дом. Опасность побега фишки О и побития блота в пункте 9 при выпадении комбинации 1-6 более чем уравновешивается прекрасной возможностью для закрытия пункта 3 и безопасного ввода фишек в Дом для их последующего снятия с доски.
Неспособность различать активных и неактивных строителей часто приводит к выбору неправильных вариантов развития игры.
В позиции 5 особо конструктивных ходов нет. Ход 3/1 только выводит фишку из дальнейшего участия в игре. Ход 13/11 оставляет возможность прямого шота и не дает вам никаких выгод. Ход 23/21 слишком опасен, потому что О имеет три фишки, которые могут достичь пункта 21, в пунктах 19, 17, и 16.
Как правило, разделять две стоящие в одном пункте фишки для перевода одной из них в пункт 4 или 5 противника (пункты 20 и 21 для X), когда последний имеет три или более строителей, способных достичь ваших фишек, не рекомендуется. (Обоснование этого правила детально рассматривается в главе 21.)
Правильный ход выглядит так: 11/9. Этот ход позволяет обезопасить фишку в пункте 11 и сохранить прежнее количество активных строителей (три), которые могут достичь пункта 5 и бар-пункта. Хотя кажется, что при этом ходе мы уводим фишку-строителя из пункта 11, количество активных строителей остается прежним. В начальной позиции фишки, стоящие в пункте 9, не являются активными строителями, потому что вы не станете открывать пункт 9 (и оставлять блот под угрозой прямого шота О с расстояния в пять пунктов), чтобы закрыть пункт 5 или бар-пункт. Следовательно, первоначальное визуальное впечатление, что ход 11/9 уменьшает количество активных строителей, является ошибочным.
В позиции 6 у нас создается впечатление, что X должен оставаться в пункте 23, для того чтобы иметь возможность сыграть дополнительное число (5), которое позволит вывести фишку из Дома противника. Вероятность того, что X выведет одну фишку из пункта 22 с помощью числа 4 или 6, невелика, так как оставшийся в этом случае блот будет открыт для прямого шота с расстояния в два, три или пять пунктов. Следовательно, если X останется в пункте 23, он сумеет спасти свою фишку только в случае выпадения числа 5.