1. Определите, являются ли корректными следующие вопросы: 1.1. Какая река является самой длинной рекой в мире?
ПО
1.2. Почему мы, как и все цивилизованные страны, до сих пор не отменили закон о смертной казни?
1.3. В каком городе родился А. С. Пушкин?
1.4. Из чего состоит вода?
1.5. Он что, женился на сестре своей вдовы?
1.6. «Ты перестал бить своего отца?»
1.7. «И какой же русский не любит быстрой езды?»
1.8. Как зовут космонавта, побывавшего на Марсе?
1.9. Между какими странами заключен «Минский договор 2000 года»?
1.10. Кто автор романа «Америка»?
1.11. Сколько крыльев у кентавра?
1.12. Какие четные числа не делятся на 2?
1.13. Почему карлики не любят рыбу?
1.14. Чем были обмазаны Ноев ковчег и корзина из ивовых прутьев, в которой младенец Моисей был пущен по волнам Нила?
1.15. Какой гороскоп указывает на месяц, а какой - на год рождения человека?
1.16. На что указывает «русский» гороскоп?
1.17. Как назывался первый в истории искусственный международный язык общения?
1.18. Что изучает «делопроизводство» и где оно применяется?
|
|
2. Как бы вы решили следующие задачи-вопросы?
2.1. Студент ложится спать в 8 часов вечера, а будильник за
водит на 9 часов утра. Сколько он будет спать?
2.2. Есть ли 8 марта в Австралии?
2.3. На ферме было 10 овец. Все, кроме 9, сдохли. Сколько осталось овец?
2.4. Вы - пассажир авиарейса «Минск - Прага», собираетесь встретить Рождество в столице Чехии. Сколько жилетов безопасности в салоне?
2.5. Обычно месяц заканчивается 30-м или 31-м числом. В каком месяце есть 28-е число?
2.6. Вы спускаетесь в подвал, в котором есть две лампы -электрическая и керосиновая. Что вы зажжете в первую очередь?
2.7. Дерево пилят на 10 частей. Сколько потребуется распилов?
2.8. На руках 10 пальцев. Сколько будет пальцев на Юруках?
2.9. Какое количество зверей взял Ной в свой ковчег?
2.10. В комнате горело 5 свечей. Две погасли. Сколько свечей
осталось?
3. О каких вопросах идет речь в бессмертном монологе Гамлета?
Быть или не быть — таков вопрос;
Что благородней духом — покоряться
Пращам и стрелам яростной судьбы
Иль, ополчась на море смут, сразить их
Противоборством? Умереть, уснуть —
И только; и сказать, что сном кончаешь
Тоску и тысячу природных мук,
Наследье плоти, — как такой развязки
Не жаждать? Умереть, уснуть. — Уснуть!
И видеть сны, быть может? Вот в чем трудность;
Какие сны приснятся в смертном сне,
Когда мы сбросим этот бренный шум, —
Вот что сбивает нас; вот где причина
Того, что бедствия так долговечны;
Кто снес бы плети и глумленье века,
Гнет сильного, насмешку гордеца,
Боль презренной любви, судей медливость,
Заносчивость властей и оскорбленья,
|
|
Чинимые безропотной заслуге,
Когда б он сам мог дать себе расчет
Простым кинжалом? Кто бы плелся с ношей,
Чтоб охать и потеть под нудной жизнью,
Когда бы страх чего-то после смерти —
Безвестный край, откуда нет возврата
Земным скитальцам, — волю не смущал,
Внушая нам терпеть невзгоды наши
И не спешить к другим, от нас сокрытым?
Так трусами нас делает раздумье,
И так решимости природный цвет
Хиреет под налетом мысли бледным,
И начинанья, взнесшиеся мошно,
Сворачивая в сторону свой ход,
Теряют имя действия. Но тише!
Офелия? — В твоих молитвах, нимфа,
Да вспомнятся мои грехи.
(Вильям Шекспир. Гамлет. Мн., 1974. С. 76-77)
нято выделять четыре основных закона мышления: тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания.
В логике принято выделять четыре основных
закона мышления: тождества, непротиворечия,
исключенного третьего и достаточного основа
ния *
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЫШЛЕНИЯ 4.1.Общая характеристика закона мышле- |
4.2. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКИ |
ния.
4.2. Основные законы формальной логики.
Контрольные вопросы. Упражнения.
4.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАКОНОВ МЫШЛЕНИЯ
Закон логики |
Содержание предмета логики раскрывается через анализ форм мысли и законов мышления. В первой главе мы определили закон мышления как существенную связь мыслей между собой. Мысли связаны с внешним миром через чувства, логическое в них переплетается с интуитивным, создавая сложный мыслительный процесс. Поэтому наряду с понятийным мышлением говорят также о мышлении интуитивном, образном, наглядно-действенном.
Мышление «управляется» разными законами. Каждый из них устанавливает определенную связь мыслей и по-своему отражает объективную логику окружающей действительности.
Формально-логические законы устанавливают правила рассуждения и изучаются в формальной логике. Исходя из определения закона мышления, логика устанавливает законы относительно любой формы мысли или логических операций с ними. Например, во второй главе был сформулирован закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия. Он действует в операциях обобщения и ограничения понятий.
Помимо законов «по формам мысли» существуют также законы, которые действуют во всех формах мысли. В логике при-
Четыре закона |
Их число и последовательность не случайны. Каждый последующий закон предполагает соблюдение предыдущих и выдвигает определенное требование по отношению к мышлению: однозначность, непротиворечивость, последовательность, доказательность рассуждения. Нарушение требований любого закона ведет к логической ошибке и неправильным результатам. Тип ошибки зависит от типа закона, который нарушен. Это видно из таблицы основных законов мышления. Мышление, удовлетворяющее логическим требованиям, в логике называется правильным. «Правильность» — показатель логической культуры. Значит, логичное мышление, в отличие от нелогичного, соответствует законам логики:
Таблица основных законов мышления
Название закона | Содержание закона | Символическая запись | Ошибка |
I. Закон тождества (ЗТ) | В ходе рассуждения о чем-либо объем и содержание мыслей должны быть уточнены и оставаться неизменными до конца рассуждения. Требует от мышления точности, ясности, | В классической логике: А равно А; А = А; В символической логике: р -» р, читается: если р, то р. | Ошибка «подмены понятия». Причины ошибки: а) логическая - отсутствие логической культуры, нетребовательность к точности мысли |
Продолжение табл
Окончание табл.
|
|
В классической логике: не может быть одновременно А и не-А, АнВ. В символической логике: 1(Р&1р), читается: неверно, что р и не-р |
В классической логике: А либо не-А. В символической логике: pvlp, читается: либо р, либо не-р |
II. Закон иепротиворе-чия (ЗН)
III. Закон исключенного третьего (ЗИТ)
определенности, адекватности, однозначности.
Если рассуждение приходит к формулировке даух противоречивых или противоположных суждений, то оба онн не могут быть одновременно истинными. Значит, одно из иих обязательно будет ложным.
Требует от мышления непротиворечивости и применим как к контрарным, так и к контрадикторным формам мысли
Если рассуждение приходит к формулировке Двух противоречивых или противоположных суждений, то, поскольку, согласно ЗН, они не могут быть одновременно истинными и одно из них обязательно ложно, то в отношении противоречивых суждений данный закон (ЗИТ)
б) лингвистиче
ская - омони
мичность языка.
в) психологиче
ская -ассоциа
тивность мыш
ления
Ошибка «противоречивости в рассуждении». В случае ошибки допускается следствие: (р &1 р) -> q> читается: если р и не-р, то q, что означает: «из лжи следует все что угодно»
Ошибка «непоследовательности в рассуждении».
Довести рассуждение до логического конца означает установить, какое из противоречивых суждений истинно, а какое ложно
утверждает, что н ложными они одновременно быть не могут. Одно из противоречивых суждений всегда ложно, а другое -истинно. Третьего не дано. К контрарным случаям ЗИТ не применим. Требует от мышления последовательности, завершенного рассуждения | \ | ||
IV. Закон достаточного основания (ЗДО) • | Любой вывод, к которому приходят в результате рассуждения, должен быть достаточно обоснован. Требует от мышления обоснованности, доказательности, аргументированности рассуждения | Символической записи не имеет, т. к допускает разные формы обоснования | Ошибка «бездоказательного рассуждения», «декларативности», «необоснованности», «неаргументированного рассуждения» |
Логичное мышление |
Интуитивно мы различаем, какой человек рассуждает логично, а какой -нет. Изучение логики, и в частности ее основных законов, позволяет выявить сознательные критерии логичного мышления. Сравнительная характеристика логичного и нелогичного мышления дана в следующей таблице:
|
|
Критерии логичного мышления
Логичное мышление | Нелогичное мышление |
ЗТ - определенное, точное, однознач- | ЗТ - неопределенное, путаное, неодно- |
ное; | значное; |
ЗН - непротиворечивое; | ЗН - противоречивое; |
ЗИТ - последовательное, завершенное; | ЗИТ - непоследовательное, безрезуль- |
татное; | |
ЗДО - обоснованное, доказательное | ЗДО- необоснованное, бездоказательное |
Законы мышления выступают нормами, условиями истинности наших рассуждений. Один за другим они формулируют требования, гарантирующие правильность мышления. И. В. Гете описывает этот процесс так:
«Употребляйте с пользой время, Учиться надо по системе. Сперва хочу вам в долг вменить На курсы логики ходить. Ваш ум, нетронутый доныне, На них приучат к дисциплине, Чтоб взял он направленья ось, Не разбредаясь вкривь и вкось»'.
статус киноактера воинское отличие елочное украшение класс гостиницы крепость коньяка |
Закон тождества исключает всевозможные подмены смыслов. Как можно добиться взаимопонимания? - Для начала установив точный смысл понятий и значение слов. Человек, не дающий себе труда дождаться контекста, поспешный и суетный в мышлении, начинающий отвечать на вопрос, не дослушав его до конца, чаще совершает ошибку, именуемую подменой понятия. Без контекста, смысловой подсказки нельзя включаться в разговор, содержащий слова — омонимы. Например, такие слова, как «звезда», «ключ», «рыба», - очень многозначны. В этом можно убедиться, перечислив их возможные значения. небесное тело
«Звезда» |
.^. живое существо «Рыба»^^£ позиция в домино N^ знак гороскопа» продукт питания, блюдо
«Ключ* |
инструмент для открывания двери музыкальный знак шифр-разгадка слесарный инструмент источник воды мотив преступления
Подумайте. |
Приведите примеры омонимов,
имеющих 5 и более значений.
___________________ ( Значение закона тождества вели
ко во многих профессиях. Юрист,
журналист, историк, экономист, медик, педагог постоянно осу-
1 Гете И. В. Фауст. Избранные произведения: В 2 т.Т. 2. М., 1995. С. 193.
ществляют процедуры, основанные на законе тождества: опознание места происшествия, орудия, человека; установление подлинности различных документов, денежных купюр, соответствия расписаний, показаний, цитирование и воспроизведение правильных определений на экзамене и т. д. Подмена лица, ложное алиби, ложный след — вариации этого закона в логике детективного жанра. В рассказе А. Кристи «После похорон» использован прием подмены лица. Истинная* виновница преступления (ложная мисс Кора) успешно имитировала убитую ею настоящую мисс Кору, пока не нашелся свидетель, установивший, что она не мисс Кора. У убитой был заметный наклон головы вправо. Отрабатывая его перед зеркалом, убийца не учла зеркальный эффект, а человек, знавший лично мисс Кору, заметил это несоответствие.
Истинность законов логики проверяется при помощи таблиц истинности.
р | р | р->р |
и | и | и |
л | л | и |
Закон Т: р -* р Нарушение ЗТ: р —> ~| р
р | 1р | р->1р |
и | л | л |
л | и | и |
Закон непротиворечия предостерегает от противоречивости в рассуждениях. Он является вторым по счету законом мышления и предполагает соблюдение первого. Предположим, что речь идет о кинозвезде и по данному поводу высказываются противоречивые суждения: «Я знаю эту кинозвезду» и «Я не знаю эту кинозвезду». Закон тождества требует установить, идет ли речь об одном и том же высказывающемся субъекте («Я»), об одной и той же кинозвезде и в каком смысле употребляется понятие «знаю». «Знаю» - «узнаю» или «знаю» - «знаком». К тому же высказывания должны относиться к одному и тому же времени.
Если в обоих суждениях эти понятия употребляются в одинаковом смысле, то в таком случае оба этих суждения не могут быть одновременно истинными, хотя бы одно из них ложно. Формулировка «хотя бы одно из них ложно» невольно вызывает вопрос: «А может быть и оба?» Может быть, но с этим будет «разбираться» следующий закон. А пока ЗН утверждает, что ни контрарные, т. е. противоположные (белый - черный), ни контрадикторные, т. е. противоречивые (белый - не-белый) мысли не могут быть одновременно истинными.
Противоречие и противоположность - отношение несовмес тимости. Схематически, как мы уже знаем, они выглядят еле дующим образом:
у^ 1 "^v A - белый;
/ \ не-А - не-белый;
противоречие |
(А не-А) в-черный
противоположность
Очевидно, что те и другие исключают друг друга, несовместимы и истинными быть одновременно не могут. В любой практике одновременное утверждение и отрицание вызывают недоверие (при допросе подозреваемого, при ответе студента на экзамене, в обычном разговоре). Мы интуитивно не доверяем людям, которые противоречат сами себе, на что и указывает следствие из данного закона: «из лжи следует все что угодно».
Необходимость появления ложного результата в случае нарушения закона непротиворечия подтверждает и таблица истинности.
р | 1р | р&1р | р->(р&1р) | ЗН:1(р&1р) Нарушение ЗН |
и | л | Л | | Л j | |
л | и | л | и | р&1р |
Закон исключенного третьего продолжает поиск истинного ответа. При условии, что первые два закона соблюдаются, он говорит о том, что два противоречивых суждения не могут быть одновременно ложными, хотя бы одно из них необходимо истинно. «А может быть они истинны оба?» Нет, не может быть по предыдущему закону, отрицающему возможность этого. Значит, одно из противоречащих друг другу суждений будет истинно, а другое - ложно. И третьего не дано. Действительно, в логике классов понятия А и не-А исчерпывают весь объем класса.
Что касается контрарных или противоположных суждений, то ЗИТ к ним не применим и вопрос об их логическом значении остается открытым, т.е. по отношению к таким суждениям нельзя утверждать, что если они не могут быть одновременно истин-
ными (на основании ЗН, который к ним применим), то они также не могут быть одновременно ложными. Логический квадрат устанавливает между такими суждениями отношение контрарности и как раз допускает их одновременную ложность. Суждения «Все люди знают английский язык» и «Ни один человек не знает английского языка» одновременно ложны. Это же подтверждает и вышеприведенная схема. И понятие «белый», и понятие «черный» могут оказаться одновременно ложными. А поскольку (это видно на схеме) такие понятия не исчерпывают всего объема родового понятия, то истинным может оказаться третье понятие - «красный». В нашем примере с противоположными суждениями правильный ответ напрашивается сам собой (подумайте, какой).
ЗИТ требует доводить процесс рассуждения до «логического конца», т.е. до установления логического значения каждого высказывания.
В случае противоречивых высказываний он необходимо утверждает истинность одного и ложность другого высказывания. Третий вариант по определению противоречия исключен. Покажем это при помощи таблицы истинности для ЗИТ.
р | 1р | pvlp | P~»(pvlp) |
и | л | И | И |
Л | и | и | И |
Мышление, склонное нарушать это требование логики, не доводит рассуждение до конца, обрывает разговор, переходит на другую тему, выбирает одну из противоположностей и противоречит само себе. В любых ответственных ситуациях непоследовательность не позволяет завершить начатое, получить правильный результат, установить причину, закончить исследование.
В том случае, когда мысль пошла не вкривь и вкось, а по законам мышления, и заключение получено, его нужно еще обосновать, т. е. показать, на основании чего оно считается истинным.
Закон достаточного основания требует, чтобы в отношении любого утверждения были приведены достаточные основания. ЗДО не имеет символической (формальной) записи. Это не случайно. Доказательства могут быть как эмпирическими, так и теоретическими. Физический опыт, статистические данные, за-
коны наук могут быть обоснованием того или иного утверждения. Универсальной формулы доказательства не существует. Каждая наука доказывает по-своему1. К логическим приемам аргументации относятся доказательство и опровержение. О них речь пойдет в главе 8. В повседневной жизни, в деловой и учебной практике следует избегать «голых» деклараций, необоснованных утверждений, бездоказательных тезисов. Любое предложение, ценная идея или заявление должны быть обоснованы.
Итак:
Контрольные вопросы 1. Что такое закон мышления? 2. Какие законы мышления изучает логика? 3. Существуют ли другие законы мышления? 4. О чем говорит закон тождества? Какие логические ошибки связаны с его нарушением? 5. В чем суть закона непротиворечия? Как называется его нарушение в логике? 6. За что отвечает закон исключенного третьего? Можно ли ошибиться в соблюдении этого закона? 7. Что требует закон достаточного основания? К чему приводит нарушение этого закона? |
> логика изучает не только формы, но и законы мышления;
> законы логики устанавливают правила рассуждения;
> основные законы мышления определяют главные критерии «правильности» мышления;
> всякое нарушение законов логики влечет ошибку определенного свойства;
> мышление, нарушающее требования логики, приводит к ложным заключениям.
Упражнения
1. Укажите, какие логические законы нарушены и как называются ошибки в следующих выражениях:
' Об использовании различных приемов аргументации в науке см.: Яскевич Я. С. Аргументация в науке. Мн., 1992.
1.1. Взрослые говорят детям: «Не пейте холодную воду, а сами - пьют» (пример студента).
1.2. — Скорее прыгай с балкона, муж вернулся!—
—Ты что, ведь это же 13-й этаж?!
—А ты что, суеверный?.
1.3. «Если только сколько-нибудь заболеваешь, теряешь всякое доверие к медицине. У меня были три врача, и все разного мнения:...первый, у кого я консультировалась, сказал, что моя глухота происходит от нервов, и предписал мне железистые ванночки. Последовав его совету, я почувствовала себя очень плохо и решила сменить его на Конена. Он нашел, что это простуда нервов. Прописал паровые ванночки... Сначала это дало чудесный результат, потом боль увеличилась. Обескураженная, я прекратила лечение и послала за другим врачом. Он предполагает, что эта боль ревматического характера... К счастью, я чувствую себя лучше, иначе можно было бы потерять голову и всякое доверие к знаниям этих господ, которые друг другу противоречат» (Из письма Н. Пушкиной -Ланской мужу от 7/19 июля 1851 г. // «Наше наследие». 1990. № 3. С. 106).
1.4. - Почему Вы утверждаете, что Земля - центр Вселенной?
— Потому, что каждое утро Солнце встает на востоке и
движется на запад, и так миллионы лет, а Земля стоит на мес
те. Это - очевидно.
1.5. - Я хотел бы все-таки знать, финансируется эта тема или
нет?
- Бросьте, давайте лучше поговорим о следующей.
Какие законы логики нарушены в следующих софизмах: 2.1.7- одно число. 3 и 4 - это 7. Значит, 3 и 2 - одно число.
2.2. Сидящий встал. Кто встал, тот стоит. Следовательно, сидящий стоит.
2.3. Кот Матроскин спорил с Шариком. Шарик утверждал, что, если их корова - государственная, то и все, что она дает, тоже - государственное. Значит, когда кончится срок ее аренды, то придется возвращать и корову, и теленка, который у нее только что родился. Матроскин не соглашался и отчаянно возражал. Он считал, что возвращать нужно то, что брали. А брали одну корову. А то, что дает корова (молоко, сметану,
теленка), по его мнению, принадлежит им. Для того ее и брали. А как считаете вы? 3. Определите, на какую ошибку указывают следующие понятия и к какой области они относятся: подлог документа, подделка подписи, фальшивые деньги, ненастоящий паспорт, ложное алиби, чужой номер автомобиля, загримированное лицо, ложный след, подброшенные улики, дезинформация, ошибочный диагноз, письма не по адресу, неточная цитата.
------------ 5,-------------
ДЕДУКТИВНЫЕ ВЫВОДЫ
5.1. Выводы из простых суждений
5.1.1. Определение умозаключения и его ви
ды.
5.1.2. Простой категорический силлогизм. Фигуры и модусы.
5.1.3. Разновидности простого категорического силлогизма.
Контрольные вопросы. Упражнения.
5.1. ВЫВОДЫ ИЗ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ
В данной главе речь пойдет о самой сложной форме человеческой мысли - умозаключении. Если понятие образуется из признаков, а суждение из понятий, то умозаключение строится из суждений. Таким образом, все формы мысли участвуют в едином процессе мышления.
5.1.1. Определение умозаключения и его виды
Что такое у мозакл ючение? |
Умозаключение — форма мышления, посредством которой из одного и более суждений выводится новое суждение. В познавательном отношении умозаключение является логической операцией по получению нового знания. Новое знание может оказаться как истинным, так и ложным. Это зависит от двух причин:
Являются ли истинными исходные суждения? Правильно ли они связаны между собой?
умозаключения, а также правил позволяет контролировать процесс получения нового знания. |
Умозаключение - форма мышления, посредством которой из одного и более суждений выводится новое суждение |
Истинность мысли и правильность мысли |
Первое условие (истинность мысли) связано с истинностью мышления, а второе (правильность мысли) — с правильностью мышления. Эти понятия следует различать. Истинным является мышление, адекватно отражающее фрагмент действительности, а «правильным» называется мышление, не нарушающее правил и законов формальной логики. Истинный вывод гарантируется соблюдением названных условий: по содержанию наши мысли должны быть истинными, а по форме - правильными. Если одно из условий не выполняется, то истинность вывода не гарантируется. В таком случае имеют место две логические ошибки:
«Ложность посылок» - когда исходные суждения ложны, a i правила вывода не нарушены. Например, умозаключение: «В каждую сессию входит пять экзаменов, а поскольку скоро сессия, то она будет включать пять экзаменов», формально правильно, но вывод ложен, так как первое суждение ложно. Не каждая сессия состоит из пяти экзаменов. «Ложность посылок» -содержательная ошибка.
«Неправильность вывода» - когда исходные суждения истинны, но нарушается определенное логическое правило. Например: «Все гусеницы едят капусту. Я ем капусту. Следова-тельно, я гусеница». Вывод очевидно ложен, хотя исходные суждения истинны. «Неправильность вывода» - формальная ошибка.
Итак, формальная правильность рассуждения достигается соблюдением правил логики.
Задача же логики сводится к выявлению этих правил. Она решается путем формализации различных с точки зрения конкретного содержания умозаключений. Знание правильных форм
1 См. об этом примере: Формальная логика. Л., 1977. С. 18.
Структура умозаключения |
Формальный анализ умозаключения начинается с выявления его структуры. Любое умозаключение состоит из посылок и заключения или вывода \из посылок. Посылки - это исходные суждения, а заключение - новое суждение. При выявлении логической формы умозаключения посылки и заключение принято записывать столбиком. Посылки отделяются от заключения горизонтальной чертой. Над ней записываются посылки, а под ней - заключение.
а