Итак, объектом индуктивного анализа выступает класс отдельных случаев, фактов, процессов. В зависимости от того, в каком объеме исследован данный класс, различают полную и неполную индукцию, а по степени вероятности заключения выделяют популярную индукцию (или через простое перечисление
при отсутствии противоречащего случая), индукцию через отбор фактов (исключающих случайность обобщения) и научную индукцию.
Полная индукция |
1. Полная индукция - такой вид индуктивного умозаключения, в котором вывод о принадлежности отдельного признака всему классу исследуемых предметов делается на основании установленных фактов о принадлежности данного признака каждому элементу класса,
м
ш
Полная индукция - такой вид индуктивного умозаключения, в котором вывод о принадлежности отдельного признака всему классу исследуемых предметов делается на основании установленных фактов о принадлежности данного признака каждому элементу класса
W
Схема полной индукции
1-й элемент класса S(S1) обладает (не обладает) свойством Р 2-й элемент класса S(S2) обладает (не обладает) свойством Р 3-й элемент класса S(S3) обладает (не обладает) свойством Р
30-й элемент класса S(S30) обладает (не обладает) свойством Р SI, S2, S3,...,S30-образуют весь класс S Все S обладают (не обладают) свойством Р
Например, результаты флюорографического обследования студенческой группы, факультета, жилого дома позволяют в случае добросовестной, т. е. полной, индукции сделать заключение: «Никто из группы N... легочной патологии не имеет». Понятно, что рассуждения по полной индукции применимы лишь к конечным множествам, поэтому с обобщением такого вида в дальнейшем обращаются как с дедуктивным результатом. Например, теорема о сумме внутренних углов треугольника доказывается по методу полной индукции, путем последовательного рассмотрения трех видов треугольника (остроугольного, прямо-
угольного и тупоугольного). Аудиторская деятельность, составление свода юридических законов, каталогов моделей машин и др. используют возможность получения истинного заключения по интересующему вопросу при помощи полной индукции. Однако число таких случаев невелико. Чаще человек сталкивается с классом предметов, полный анализ элементов которых невозможен. В таком случае заключение делается по неполной индукции.
Неполная индукция |
2. Неполная индукция — это такой вид индуктивного умозаключения, в ходе которого на основании принадлежности признака части элементов
класса делается заключение о принадлежности этого признака всему классу элементов.
ш
Неполная индукция - это такой вид индуктивного умозаключения, в ходе которого на основании принадлежности признака части элементов класса делается заключение о принадлежности этого признака всему классу элементов
W
Схема неполной индукции
1-й элемент класса S(S1) обладает (не обладает) свойством Р 2-й элемент класса S(S2) обладает (не обладает) свойством Р 3-й элемент класса S(S3) обладает (не обладает) свойством Р
n-й элемент класса S(Sn) обладает (не обладает) свойством Р SI, S2, S3,...,Sn - принадлежат классу S Все S обладают (не обладают) свойством Р
Хотя неполная индукция дает лишь вероятностное заключение, однако это не снижает ее научно-познавательного значения. Ее выводы основываются на многократно повторяющейся повседневной и научной практике, устанавливающей причинно-следственную взаимосвязь явлений и процессов мира и позволяющей зафиксировать существенные, повторяющиеся свойства предметов. Физические, математические, технические, социаль-
ные и другие законы являются обобщением различных научных данных. «Жизненный опыт», выступающий условием простейшей человеческой деятельности, в то же время является итогом обыденных обобщений. Определение времени, необходимого, чтобы доехать до работы, анализ графика движения общественного транспорта, рабочего расписания магазинов, банков, народные приметы и многое другое невозможно без данной формы
человеческой мысли.
Итак, истинность индуктивного вывода зависит от полноты и законченности опыта. Однако наряду с количественным параметром большое значение имеет качественная оценка тех оснований, признаков, по которым отбирается эмпирический материал. Наименее вероятными, а значит наиболее ошибочными, являются популярная индукция (через простое перечисление) и индукция через отбор фактов. Наиболее вероятной формой неполной индукции является научная индукция, которая повышает степень достоверности выводов при помощи различных методов (наиболее разработанными являются пять методов) выявления сходных и различных признаков предметов.
3. Популярная индукция - это
Популярная индукция |
такое индуктивное умозаключение,
котором на основании простого
перечисления фактов по случайному признаку и отсутствии явления, противоречащего остальным из числа перечисленных, заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений.
(^ Популярная индукция - это такое индуктивное умозаключение, в котором на основании простого перечисления фактов по случайному признаку и отсутствии явления, противоречащего остальным из числа перечисленных, заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений
и
Например, во многих учебниках логики в качестве примера популярной индукции приводится случай с суждением «все лебеди - белые». До XVII века это суждение считалось истинным,
но
пока в Австралии первый путешественник не увидел черного лебедя. По-видимому, с воронами все было наоборот... Малоопытный ребенок может считать, что все мамы, как «его мама», что все дети играют «в телепузиков», «что мама всегда его вылечит». Но и взрослые люди нередко заблуждаются, рассуждая аналогичным образом. Суеверия, плохие приметы, выражения типа: «Выхода нет», «Никто не может мне помочь» - свидетельство склонности к поспешным обобщениям и психологическим реакциям.
Научная индукция |
4. Научная индукция - вид умозаключения, в котором отбор существенных признаков класса предметов происходит через установление причинно-следственных связей между элементами данного класса. Поэтому научную индукцию называют также каузальной (от лат. causa - причина).
_£)
VM
Научная индукция - вид умозаключения, в котором отбор существенных признаков класса предметов происходит через установление причинно-следственных связей между элементами данного класса. Поэтому научную индукцию называют также каузальной (от лат. causa - причина)
Известно, что со словом «научное» ассоциируется понятие надежности, выверенности, объективнности, важности (научный подход, научный анализ, научный результат). Именуя себя научной, индукция как бы отмежевывается от горьких уроков популярной индукции и рассматривает предмет не только с точки зрения повторяющихся признаков, но и условий, обстоятельств, причин, при каких эти признаки возникают, а при каких - нет. Это делается при помощи различных методов1.
1 Из числа последних работ, в которых разбираются виды научной нндукцнн, назовем работу: В. И. Кобзарь. Основы логических знаний. СПб., 1994, гл. 5, § 2. Как известно из истории логики, разработкой данных методов человечество обязано английскому философу Ф. Бэкону (1561-1625) н английскому логику Д.С.Миллю(180б-1873).
4.1. Метод сходства- метод научной индукции и вид умозаключения, в котором устанавливается сходная причина для появления одного и того же признака у разных явлений.
Схема умозаключения по методу сходства
1-й случай. Ряд обстоятельств ASB вызывает признак Р 2-й случай. Ряд обстоятельств FDS вызывает признак Р 3-й случай. Ряд обстоятельств KMS вызывает признак Р На том основании, что причина характеризуется повторяемостью и во всех трех случаях общим обстоятельством появления признака Р было обстоятельство S, заключаем, что S является причиной Р
Например, необходимо установить причину плохой посещаемости студентами лекций. Обозначим «плохую посещаемость» - Р, а причину - S.
В результате трех проверок при разных обстоятельствах получилось:
3-я учебная Я неделя (М) р ¥- *> четверг (К) 1-я пара(S) |
2-я учебная 7? неделя (F) Р fc> 1-я пара(S) ^ среда (D) |
1-я пара (S)
р ¥- у суббота (А)
Вторая проверка |