Определяем изгибающие моменты и площадь рабочей арматуры подошвы фундамента Аsl по формулам (46)-(57) в сечениях по граням ступеней 1-1, 2-2 и по грани подколонника 3-3, 4-4.
Расчетные усилия на уровне подошвы принимаем без учета веса фундамента по 3-му сочетанию нагрузок, определяющему pmax,
N = 2,1 МН; М = 0,336 + 0,072 • 2,4 = 0,509 МН • м; e0 = 0,509/2,1 = 0,242 м.
Изгибающие моменты в сечениях приведены в табл. 11.
Таблица 11
Сечение | сi, м | сi2, м2 | N сi2/2l, МН×м | 1+6e0/l | 4e0ci/l2 | 1+6e0/l-4e0ci/l2 | М, МН×м |
1-1 | 0,45 | 0,203 | 0,065 | 1,44 | 0,04 | 1,40 | 0,091 |
2-2 | 0,90 | 0,81 | 0,258 | 1,44 | 0,08 | 1,36 | 0,351 |
3-3 | 1,20 | 1,44 | 0,458 | 1,44 | 0,107 | 1,333 | 0,611 |
4-4* | 0,90 | 0,81 | 0,315 | 1,00 | 1,00 | 0,315 |
*При вычислении My по сечению 4-4 е0,y =0, величина l заменяется на b.
Определяем площадь сечения арматуры Аsl из стали класса A-III Rs = 365 МПа (минимальный допускаемый диаметр — 10 мм).
Сечение 1-1:
определяем a0 = Мi/Rb bi h0,i2 = 0,091/7,5 • 2,7 • 0,252 • 0,072, тогда n = 0,963; Аsl вычисляем по формуле (43)
Аsl = 0,091 • 104/365 • 0,963 • 0,25 = 10,1 см2.
Сечение 2-2:
a0 = 0,351/7,5 • 1,8 • 0,552 = 0,086; n = 0,955;
Asl = 0,351 • 104/365 • 0,955 • 0,55 = 17,8 см2.
|
|
Сечение 3-3:
a0 = 0,611/7,5 • 0,9 • 0,822 = 0,125; n = 0,932;
Asl = 0,611 • 104/365 • 0,932 • 0,85 = 20,6 см2.
Принимаем по максимальному значению Аsl в направлении бульшего размера подошвы 14 Æ14A-III (Asl = 21,55 см2).
Сечение 4—4:
a0 = 0,315/7,5 • 1,5 • 0,852 = 0,039; n = 0,98;
Asb = 0,315 • 104/365 • 0,98 • 0,85 = 10,1 см2.
Принимаем в направлении меньшего размера подошвы 17Æ10А-III (Asb = 13,4см2).
Окончательно сечение арматуры по сечению 3-3 принимаем с учетом проверки ширины раскрытия трещин, определяемой по п. 2.55. При этом в соответствии с п. 2.57 для рассматриваемого случая условно принимаем, что Мr1 / Мr2 = 0,8 > 2/3, и выполняем проверку только продолжительного раскрытия трещин от длительного действия постоянных и длительных нагрузок.
Принимаем также, что подошва фундамента находится в условиях переменного уровня грунтовых вод и аcrc £ 0,2 мм (п. 2.61).
Находим величины действующих моментов при расчете по предельному состоянию второй группы, уменьшив на коэффициент gn = 1,2:
Мr1n = 0,8Mr2/1,2 = 0,8 • 0,611/1,2 = 0,407 МН×м; Mr2¢¢ = Mr2/1,2 = 0,611/1,2 = 0,509 МН×м.
Определяем acrc, мм, пo формуле (144) СНиП 2.03.01-84:
acrc = d jl h ss 20 (3,5 - 100m) /Es,
где m = 21,55/[30(90 + 180) + 25 • 270] = 21,55/14 850 = 0,0015 (рассматривается полное сечение фундамента);
h = 1,0; d = 1,0; jl = 1,6-15m = 1,6 - 15 × 0,0015 = 1,58; = =
= 2,4 мм.
Величину ss определяем упрощенным способом по формуле (83).
Определяем предельный момент, воспринимаемый арматурой:
Мрr =Мr2 Asl3-3/Asl3-3tr = 0,611 • 21,55/20,6 = 0,64 МН×м,
тогда ss = Rs Mr1n/Mpr = 375 • 0,407/0,64 = 238,5 МПа;
acrc = 1,0 • 1,58 • 1,0 • 238,5 • 20(3,5 - 100 • 0,0015)2,4/2 • 105 =
= 0,303мм > 0,2 мм.
В соответствии с п. 4.14б СНиП 2.03.01-84 при m = 0,0015 < 0,008 найденную выше величину следует скорректировать как для слабоармированного сечения.
|
|
Для этого найдем предварительно интерполированное значение величины непродолжительного раскрытия трещин от действия всех нагрузок.
Вычислим аcrc при моменте по формулам (77), (78):
М0 = Mcrc + y bh2 Rbt,ser; Mcrc = Rbt,ser Wpl,
где Wpl = 2(Ib,0 + a Is,0) /(h - х) + Sb,0. (138) СНиП 2.03.01-84
Положение нулевой линии найдем из выражения
Sb,0¢ - a Ss,0 = 0,5 (h - x) Abt; (139) СНиП 2.03.01-84
a = Еs/Eb = 2 × 105/2,1 • 104 = 9,5.
Положение нулевой линии показано на черт. 33:
a Ss,0 = 9,5 • 21,55(90 - х) = 18 425- 204,73x;
Sb,0¢ =90 • 30(x - 15) +0,5 × 180(x - 30)2 = 90x2 - 2700x + 40 500;
Abt = 270 • 30 + 180 (60 - x) = 180x + 18 900,
тогда 90x2 - 2700х + 40 500 + 204,73x - 18 425 = 0,5 (90 - х) (18 900 - 180х) или 15 054,7x = 828 425.
Следовательно, х = 55,0 см, h - х = 35,0 см.
Определим значение Wpl:
Ib,0 = 90 × 553/3 + (180 - 90)253/3 = 5 460 000 см4;
a Is,0 = 9,524 × 21,55 × 302 = 184 717,8 см4;
Sb,0 = 270 × 30 × 20 +180 × 52/2 = 164 250 см3;
Wpl = 2(5 460 000 + 184 717,8)/35 + 164 250 = 4,87 × 105 см3.
Далее, следуя указаниям п. 4.14б СНиП 2.03.01-84, определим:
Мcrc = Rbt.ser Wpl = 1 × 4,87 × 106 = 0,487 МН×м;
= 15 × 0,0015 × 9,5 = 0,214 < 0,6;
М0 = 0,487 + 0,214 × 0,9 × 0,92 × 1,0 = 0,487 + 0,156 = 0,643 МН×м (ширину h принимаем по ширине сжатой грани сечения).