МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Институт ИДО
Направление Экономика
Кафедра Прикладная математика
Индивидуальное домашнее задание № 1
по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»
Вариант №3
Выполнил(а) студент(ка) гр. Д-3Б11/23
Сержантова Марина Владимировна
Проверил(а)
Преподаватель: А.И. Шерстнева
Томск 2012
Вариант 3
Задача 1.
Подбрасываются две игральные кости, подсчитывается сумма очков на верхних гранях. Что вероятнее: получить в сумме 7 или 8?
Решение
Пусть А - случайное событие при котором сумма игральных костей равна 7.
В - случайное событие при котором сумма игральных костей равна 8.
При подбрасывании двух игральных костей размерность выборочного пространства
Среди 36 элементарных случайных событий следующее благоприятствуют появления события А: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1). Событие А представляется в виде A={(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)},т.е. число благоприятствующих А элементарных событий
Среди 36 элементарных случайных событий следующее благоприятствуют появления события B: (6,2),(5,3),(4,4),(3,5),(2,6). Событие В представляется в виде В ={(6,2),(5,3),(4,4),(3,5),(2,6)}, т.е. число благоприятствующих В элементарных событий
Используя классическую формулу определения вероятности:
где n- общее число случаев, m- число благоприятствующих случаев.
События А, имеем
Событие В
Ответ: т.е. вероятность получить 7 очков более вероятное событие, чем получить в сумме 8 очков.