При изучении явления во времени исследуется интенсивность изменения и производится расчет средних показателей динамики.
Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.
Система средних показателей включает средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.
Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменных базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, – базисным.
Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютный прирост (сокращение),т.е. абсолютное изменение, характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста.
Абсолютный прирост (цепной)
; |
абсолютный прирост (базисный)
, |
где – уровень сравниваемого периода; – уровень предшествующего периода; – уровень базисного периода.
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т. е. общему приросту за весь промежуток времени
. |
Абсолютное изменение уровня не является константой тенденции. Оно со временем изменяется, т.е. уровни ряда изменяются с ускорением.
Ускорение – это разность между абсолютным изменением за данный период и абсолютным изменением за предыдущий период равной длительности
. |
Показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста.
Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах – темпом роста. Эти показатели интенсивности изменения отличаются только единицами измерения.
Коэффициент роста (снижения)показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, с которым производится сравнение составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.
Коэффициент роста (цепной) = ;
коэффициент роста (базисный) = ;
темп роста (цепной) = ;
темп роста (базисный) = .
Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь (если базисные коэффициенты исчислены по отношению к начальному уровню ряда динамики): произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период,а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста
. |
Относительную оценку скорости измерения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения).
Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения, и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения.
Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах и долях единицы (коэффициенты прироста).
Темп прироста (цепной) = ;
темп прироста (базисный) = .
Темп прироста(сокращения) можно получить и из темпа роста, выраженного в процентах, если из него вычесть 100%; коэффициент прироста получается вычитанием единицы из коэффициента роста:
(для цепных и базисных) = - 100; = - 1.