Введение
Цифровые устройства и микропроцессорные системы прочно вошли в современную жизнь и успешно и бурно внедряются в различные сферы бытовой и промышленной сферы.
Еще несколько десятков лет назад большинство устройств содержали в себе электронные лампы и реле, которые выполняли функции автоматики, применялись в устройствах связи и даже в вычислительных машинах. После их заменили биполярные, а затем и полевые транзисторы. Это было серьезным прорывом вперед, поскольку позволило уменьшить габариты устройств, снизить их вес и стоимость.
Существенным рывком вперед, особенно в сфере электроники, стало появление логических микросхем, обладающих высоким быстродействием, а затем и микропроцессоров.
В устройствах с применением микропроцессоров появилась возможность совмещать стандартные аппаратные решения с программируемыми элементами, т.е. реализовывать с помощью программирования те алгоритмы обработки, которые затруднительно реализовать аппаратно, либо если аппаратная реализация требует больших затрат на элементную базу.
|
|
Тем не менее, реализация системы с применением микропроцессоров не всегда дает положительный результат. Это связано с достаточно высокой стоимостью самих микропроцессоров, а также с тем, что создание программ для них требует специальных знаний и навыков в низкоуровневом программировании. По этому в настоящее время с применением процессоров реализуются только те устройства, которые работают по достаточно сложным алгоритмам, требуют большого уровня минимизации и миниатюризации и где затраты на разработку устройства (а в случае применения процессоров они достаточно большие, поскольку учитываются не только затраты на разработку программы, но и затраты на разработку и изготовление печатных плат, как правило многослойных, использование специального оборудования для пайки, отладки и т.д.). Более простые устройства, работающие по более простым законам, стараются реализовать с помощью простых логических устройств (микросхем).
Именно о такой реализации идет речь в курсовой работе.
Построение СДНФ
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) – это аналитическое выражение, соответствующие заданной таблицей истинности и полностью отображающие функцию, описываемую этой таблицей.
Для перехода от табличной формы записи к СДНФ используется следующий алгоритм действий:
1 В таблице истинности выбираются строки, в которых логическая функция равна единице.
В соответствии с техническим заданием на курсовое проектирование задана таблица истинности:
Таблица 1 - Таблица истинности.
|
|
№ пп | X1 | X2 | X3 | F |
В этой таблице значение функции, равное единице соответствует строкам 2, 3, 5, 7. Оставляем эти строки.
Таблица 2 – Конституенты единицы
№ пп | X1 | X2 | X3 | F |
2 Для выбранных строк записываем поэлементные произведения переменных с учетом инверсий, т.е.:
Для второй строки: F1=X1*X2*X3
Для третей строки: F2=X1*X2*X3
Для пятой строки: F3=X1*X2*X3
Для седьмой строки: F4=X1*X2*X3
3 Для получения СДНФ записанные произведения суммируем
F = F1 + F2 + F3 + F4 (1.1)
F= X1*X2*X3+ X1*X2*X3+ X1*X2*X3+ X1*X2*X3 (1.2)
Полученная сумма и есть СДНФ, которую необходимо построить согласно заданию. По данной СДНФ можно построить принципиальную схему, выполняющую заданную функцию. Для этого выбираем элементы, выполняющие функции инверсии, умножения и сложения и строим схему. Полученная схема имеет вид, представленный на рисунке 1.
|
|
Рисунок 1 – Электрическая принципиальная схема до минимизации