3.2.1. Проработать раздел “Колебания материальной точки”, пользуясь конспектом лекций и рекомендуемыми учебниками
[1 – 4].
3.2.2. Определить коэффициент с упругости пружины для заданного значения коэффициента динамичности при .
3.2.3. Выбрать ось в направлении движения груза. Начало отсчета на оси взять на конце недеформированной пружины.
3.2.4. Изобразить груз А в произвольный момент времени и расставить действующие на него силы.
3.2.5. Составить дифференциальное уравнение движения
груза А.
3.2.6. Записать дифференциальное уравнение колебаний груза в канонической форме.
3.2.7. Определить решение дифференциальное уравнение колебаний груза с учетом начальных условий.
3.2.8. Построить амплитудно-частотные характеристики системы без учета и с учетом сопротивления.
Таблица 3.1
Варианты числовых значений параметров задания №2
№ Вар. | № Подвар. | Масса груза m, кг | Амплитуда силы F0, H | Круговая частота w, с-1 | Начальн. коорд. x0, м | Начальн. скорость V0, м/с | Коэфф. динам. | Коэфф. затух. n, с-1 |
1. | 0,4 | 0,03 | 1,2 | |||||
0,5 | 0,05 | 0,5 | 1,3 | |||||
0,6 | 0,07 | 1,4 | ||||||
0,7 | 0,09 | 1,5 | 1,5 | |||||
0,8 | 0, 11 | 1,6 | ||||||
0,9 | 0, 13 | 2,5 | 1,7 | |||||
2. | 1,2 | 1,5 | ||||||
0,2 | 1,6 | |||||||
0,4 | 0,8 | 1,7 | ||||||
0,6 | 0,6 | 1,8 | ||||||
0,8 | 0,4 | 1,9 | ||||||
0,2 | ||||||||
3. | 0,8 | 0,04 | ||||||
0,05 | 0,2 | 1,8 | ||||||
1,2 | 0,06 | 0,4 | 1,6 | |||||
1,4 | 0,07 | 0,6 | 1,4 | |||||
1,6 | 0,08 | 0,8 | 1,2 | |||||
1,8 | 0,09 | |||||||
4. | 0,1 | |||||||
0,01 | 1,8 | 2,2 | ||||||
0,02 | 1,6 | 2,4 | ||||||
0,03 | 1,4 | 2,6 | ||||||
0,04 | 1,2 | 2,8 | ||||||
0,05 | ||||||||
5. | 0,05 | 1,8 | ||||||
0,04 | 0,1 | |||||||
0,03 | 0,2 | 2,2 | ||||||
0,02 | 0,3 | 2,4 | ||||||
0,01 | 0,4 | 2,6 | ||||||
0,5 | 2,8 |
Продолжение табл. 3.1
№ Вар. | № Подвар. | Масса груза m, кг | Амплитуда силы F0, H | Круговая частота w, с-1 | Начальн. коорд. x0, м | Начальн. скорость V0, м/с | Коэфф. динам. | Коэфф. затух. n, с-1 |
6. | 1,5 | |||||||
0,01 | 0,9 | 1,6 | ||||||
0,02 | 0,8 | 1,7 | ||||||
0,03 | 0,7 | 1,8 | ||||||
0,04 | 0,6 | 1,9 | ||||||
0,05 | 0,5 | |||||||
7. | 0,05 | 1,4 | ||||||
0,04 | 0,2 | 1,6 | ||||||
0,03 | 0,4 | 1,8 | ||||||
0,02 | 0,6 | |||||||
0,01 | 0,8 | 2,2 | ||||||
2,4 | ||||||||
8. | 1,8 | |||||||
0,01 | 1,8 | 1,6 | ||||||
0,02 | 1,6 | 1,4 | ||||||
0,03 | 1,4 | 1,2 | ||||||
0,04 | 1,2 | |||||||
0,05 | 0,8 | |||||||
9. | 0,02 | 1,5 | ||||||
0,03 | 0,1 | |||||||
0,04 | 0,2 | 2,5 | ||||||
0,05 | 0,3 | |||||||
0,06 | 0,4 | 3,5 | ||||||
0,07 | 0,5 | |||||||
10. | ||||||||
0,02 | 2,5 | 2,2 | ||||||
0,04 | 2,4 | |||||||
0,06 | 1,5 | 2,6 | ||||||
0,08 | 2,8 | |||||||
0,1 | 0,5 |
Продолжение табл. 3.1
№ Вар. | № Подвар. | Масса груза m, кг | Амплитуда силы F0, H | Круговая частота w, с-1 | Начальн. коорд. x0, м | Начальн. скорость V0, м/с | Коэфф. динам. | Коэфф. затух. n, с-1 |
11. | 0,01 | 2,5 | ||||||
0,02 | 0,1 | 2,6 | ||||||
0,03 | 0,2 | 2,7 | ||||||
0,04 | 0,3 | 2,8 | ||||||
0,05 | 0,4 | 2,9 | ||||||
0,06 | 0,5 | |||||||
12. | 1,6 | |||||||
0,02 | 0,8 | 1,7 | ||||||
0,04 | 0,6 | 1,8 | ||||||
0,06 | 0,4 | 1,9 | ||||||
0,08 | 0,2 | |||||||
0,1 | 2,1 | |||||||
13. | 0,2 | 1,8 | ||||||
0,3 | 0,3 | 1,7 | ||||||
0,4 | 0,6 | 1,6 | ||||||
0,5 | 0,9 | 1,5 | ||||||
0,6 | 1,2 | 1,4 | ||||||
0,7 | 1,5 | 1,3 | ||||||
14. | ||||||||
0,03 | 1,8 | 2,1 | ||||||
0,06 | 1,6 | 2,2 | ||||||
0,09 | 1,4 | 2,3 | ||||||
0,12 | 1,2 | 2,4 | ||||||
0,15 | 2,5 | |||||||
15. | 0,01 | 2,5 | ||||||
0,02 | 0,1 | 2,4 | ||||||
0,03 | 0,2 | 2,3 | ||||||
0,04 | 0,3 | 2,2 | ||||||
0,05 | 0,4 | 2,1 | ||||||
0,06 | 0,5 |
Продолжение табл. 3.1
№ Вар. | № Подвар. | Масса груза m, кг | Амплитуда силы F0, H | Круговая частота w, с-1 | Начальн. коорд. x0, м | Начальн. скорость V0, м/с | Коэфф. динам. | Коэфф. затух. n, с-1 |
16. | 1,5 | 1,4 | ||||||
0,2 | 1,6 | |||||||
0,4 | 2,5 | 1,8 | ||||||
0,6 | ||||||||
0,8 | 3,5 | 2,2 | ||||||
2,4 | ||||||||
17. | 0,1 | 1,5 | ||||||
0,2 | 0,5 | 1,6 | ||||||
0,3 | 1,7 | |||||||
0,4 | 1,5 | 1,8 | ||||||
0,5 | 1,9 | |||||||
0,5 | 2,5 | |||||||
18. | 0,5 | |||||||
0,01 | 0,4 | 2,8 | ||||||
0,02 | 0,3 | 2,6 | ||||||
0,03 | 0,2 | 2,4 | ||||||
0,04 | 0,1 | 2,2 | ||||||
0,05 | ||||||||
19. | 0,02 | 2,2 | ||||||
0,03 | 0,2 | 2,3 | ||||||
0,04 | 0,4 | 2,4 | ||||||
0,05 | 0,6 | 2,5 | ||||||
0,06 | 0,8 | 2,6 | ||||||
0,08 | 2,8 | |||||||
20. | 2,8 | |||||||
0,2 | 2,5 | 2,6 | ||||||
0,4 | 2,4 | |||||||
0,6 | 1,5 | 2,2 | ||||||
0,8 | 2,1 | |||||||
0,5 |
Продолжение табл. 3.1
№ Вар. | № Подвар. | Масса груза m, кг | Амплитуда силы F0, H | Круговая частота w, с-1 | Начальн. коорд. x0, м | Начальн. скорость V0, м/с | Коэфф. динам. | Коэфф. затух. n, с-1 |
21. | 0,05 | 1,9 | ||||||
0,04 | 0,2 | |||||||
0,03 | 0,4 | 2,1 | ||||||
0,02 | 0,6 | 2,2 | ||||||
0,01 | 0,8 | 2,3 | ||||||
2,4 | ||||||||
22. | 1,5 | 1,8 | ||||||
0,01 | 1,6 | 1,9 | ||||||
2,5 | 0,02 | 1,4 | 1,8 | |||||
0,03 | 1,2 | 1,7 | ||||||
3,5 | 0,04 | 1,6 | ||||||
0,05 | 0,8 | 1,5 | ||||||
23. | 3,5 | 0,3 | ||||||
0,4 | 0,3 | 2,5 | ||||||
4,5 | 0,5 | 0,6 | ||||||
0,6 | 0,9 | 1,5 | ||||||
5,5 | 0,7 | 1,2 | ||||||
0,8 | 1,5 | 0,5 | ||||||
24. | 0,5 | 2,5 | ||||||
0,01 | 1,1 | 2,4 | ||||||
1,5 | 0,02 | 1,2 | 2,3 | |||||
0,03 | 1,3 | 2,2 | ||||||
2,5 | 0,04 | 1,4 | 2,1 | |||||
0,05 | 1,5 | |||||||
25. | 0,15 | 2,3 | ||||||
0,14 | 0,1 | 2,4 | ||||||
0,13 | 0,2 | 2,5 | ||||||
0,12 | 0,3 | 2,6 | ||||||
0,11 | 0,4 | 2,7 | ||||||
0,1 | 0,5 | 2,8 | ||||||
26. | 2,5 | 1,6 | ||||||
0,1 | 3,5 | 1,7 | ||||||
3,5 | 0,2 | 1,8 | ||||||
0,3 | 2,5 | 1,9 | ||||||
4,5 | 0,4 | |||||||
0,5 | 1,5 | 2,1 |
Окончание табл. 3.1
№ Вар. | № Подвар. | Масса груза m, кг | Амплитуда силы F0, H | Круговая частота w, с-1 | Начальн. коорд. x0, м | Начальн. скорость V0, м/с | Коэфф. динам. | Коэфф. затух. n, с-1 |
27. | 0,2 | 1,3 | ||||||
0,3 | 0,1 | 1,4 | ||||||
0,4 | 0,2 | 1,5 | ||||||
0,5 | 0,3 | 1,6 | ||||||
0,6 | 0,4 | 1,7 | ||||||
0,7 | 0,5 | 1,8 | ||||||
28. | 1,5 | 1,7 | ||||||
0,1 | 1,4 | 1,6 | ||||||
0,2 | 1,3 | 1,5 | ||||||
0,3 | 1,2 | 1,4 | ||||||
0,4 | 1,1 | 1,3 | ||||||
0,5 | 1,2 | |||||||
29. | 0,08 | 1,5 | ||||||
0,07 | 0,5 | |||||||
0,06 | 2,5 | |||||||
0,05 | 1,5 | |||||||
0,04 | 3,5 | |||||||
0,03 | 2,5 | |||||||
30. | 2,5 | |||||||
0,2 | 2,4 | 2,1 | ||||||
0,4 | 2,3 | 2,2 | ||||||
0,6 | 2,2 | 2,3 | ||||||
0,8 | 2,1 | 2,4 | ||||||
2,5 | ||||||||
31. | 0,1 | |||||||
0,2 | 0,2 | 2,8 | ||||||
0,3 | 0,4 | 2,6 | ||||||
0,4 | 0,6 | 2,4 | ||||||
0,5 | 0,8 | 2,2 | ||||||
0,6 | ||||||||
32. | 1,5 | 0,4 | ||||||
0,2 | 1,4 | 0,8 | ||||||
0,4 | 1,3 | 1,2 | ||||||
0,6 | 1,2 | 1,6 | ||||||
0,8 | 1,1 | |||||||
2,4 |