Число степеней свободы k | Уровень значимости a (двусторонняя критическая область) | |||||
0,1 | 0,05 | 0,02 | 0,01 | 0,002 | 0,001 | |
6,31 | 12,7 | 31,82 | 63,7 | 318,3 | 637,0 | |
2,92 | 4,30 | 6,97 | 9,92 | 22,33 | 31,6 | |
2,35 | 3,18 | 4,54 | 5,84 | 10,22 | 12,9 | |
2,13 | 2,78 | 3,75 | 4,60 | 7,17 | 8,61 | |
2,01 | 2,57 | 3,37 | 4,03 | 5,89 | 6,86 | |
1,94 | 2,45 | 3,14 | 3,71 | 5,21 | 5,96 | |
1,89 | 2,36 | 3,00 | 3,50 | 4,79 | 5,40 | |
1,86 | 2,31 | 2,90 | 3,36 | 4,50 | 5,04 | |
1,83 | 2,26 | 2,82 | 3,25 | 4,30 | 4,78 | |
1,81 | 2,23 | 2,76 | 3,17 | 4,14 | 4,59 | |
1,80 | 2,20 | 2,72 | 3,11 | 4,03 | 4,44 | |
1,78 | 2,18 | 2,68 | 3,05 | 3,93 | 4,32 | |
1,77 | 2,16 | 2,65 | 3,01 | 3,85 | 4,22 | |
1,76 | 2,14 | 2,62 | 2,98 | 3,79 | 4,14 | |
1,75 | 2,13 | 2,60 | 2,95 | 3,73 | 4,07 | |
1,75 | 2,12 | 2,58 | 2,92 | 3,69 | 4,01 | |
1,74 | 2,11 | 2,57 | 2,90 | 3,65 | 3,96 | |
1,73 | 2,10 | 2,55 | 2,88 | 3,61 | 3,92 | |
1,73 | 2,09 | 2,54 | 2,86 | 3,58 | 3,88 | |
1,73 | 2,09 | 2,53 | 2,85 | 3,55 | 3,85 | |
1,72 | 2,08 | 2,52 | 2,83 | 3,53 | 3,82 | |
1,72 | 2,07 | 2,51 | 2,82 | 3,51 | 3,79 | |
1,71 | 2,07 | 2,50 | 2,81 | 3,49 | 3,77 | |
1,71 | 2,06 | 2,49 | 2,80 | 3,47 | 3,74 | |
1,71 | 2,06 | 2,49 | 2,79 | 3,45 | 3,72 | |
1,71 | 2,06 | 2,48 | 2,78 | 3,44 | 3,71 | |
1,71 | 2,05 | 2,47 | 2,77 | 3,42 | 3,69 | |
1,70 | 2,05 | 2,46 | 2,76 | 3,40 | 3,66 | |
1,70 | 2,05 | 2,46 | 2,76 | 3,40 | 3,66 | |
1,70 | 2,04 | 2,46 | 2,75 | 3,39 | 3,65 | |
1,68 | 2,02 | 2,42 | 2,70 | 3,31 | 3,55 | |
1,67 | 2,00 | 2,39 | 2,66 | 3,23 | 3,46 | |
1,66 | 1,98 | 2,36 | 2,62 | 3,17 | 3,37 | |
¥ | 1,64 | 1,96 | 2,33 | 2,58 | 3,09 | 3,37 |
Число степеней свободы k | 0,05 | 0,025 | 0,01 | 0,005 | 0,001 | 0,0005 |
Уровень значимости a (односторонняя критическая область) |
Приложение 4
Критические точки χ2 -распределения Пирсона
k α | 0,2 | 0,1 | 0,05 | 0,02 | 0,01 | 0,001 |
1,642 | 2,706 | 3,841 | 5,412 | 6,635 | 10,827 | |
3,219 | 4,605 | 5,991 | 7,824 | 9,210 | 13,815 | |
4,642 | 6,251 | 7,815 | 9,837 | 11,345 | 16,266 | |
5,989 | 7,779 | 9,488 | 11,668 | 13,277 | 18,467 | |
7,289 | 9,236 | 11,070 | 13,388 | 15,086 | 20,515 | |
8,558 | 10,645 | 12,592 | 15,033 | 16,812 | 22,457 | |
9,803 | 12,017 | 14,067 | 16,622 | 18,475 | 24,322 | |
11,030 | 13,362 | 15,507 | 18,168 | 20,090 | 26,125 | |
12,242 | 14,684 | 16,919 | 19.679 | 21,666 | 27,877 | |
13,442 | 15,987 | 18,307 | 21,161 | 23,209 | 29,588 | |
14,631 | 17,275 | 19,675 | 22,618 | 24,725 | 31,264 | |
15,812 | 18,549 | 21,026 | 24,054 | 26,217 | 32,909 | |
16,985 | 19,812 | 22,362 | 25,472 | 27,688 | 34,528 | |
18,151 | 21,064 | 23,685 | 26,783 | 29,141 | 36,123 | |
19,311 | 22,307 | 24,996 | 28,259 | 30,578 | 37,697 | |
20,465 | 23,542 | 26,296 | 29,633 | 32,000 | 39,252 | |
21,615 | 24,769 | 27,587 | 30,995 | 33,409 | 40,790 | |
22,760 | 25,989 | 28,869 | 32,346 | 34,805 | 42,312 | |
23,900 | 27,204 | 30,144 | 33,687 | 36,191 | 43,820 | |
25,038 | 28,412 | 31,410 | 35,020 | 37,566 | 45,315 | |
26,171 | 29,615 | 32,671 | 36,343 | 38,932 | 46,797 | |
27,301 | 30,813 | 33,924 | 37,659 | 40,289 | 48,268 | |
28,429 | 32,007 | 35,172 | 38,968 | 41,638 | 49,728 | |
29,553 | 33,196 | 36,415 | 40,270 | 42,980 | 51,179 | |
30,675 | 34,382 | 37,652 | 41,566 | 44,314 | 52,620 | |
31,795 | 35,563 | 38,885 | 42,856 | 45,642 | 54,052 | |
32,912 | 36,741 | 40,113 | 44,140 | 46,963 | 55,476 | |
34,027 | 37,916 | 41,337 | 45,419 | 48,278 | 56,893 | |
35,139 | 39,087 | 42,557 | 46,693 | 49,588 | 58,302 | |
36,250 | 40,256 | 43,773 | 47,962 | 50,892 | 59,703 |
Приложение 5
Критические точки F-распределения Фишера (k1 – число
степеней свободы большей дисперсии, k2 – число степеней
свободы меньшей дисперсии), уровень значимости α = 0,05
k1 k2 | ∞ | ||||||||||
161,4 | 199,5 | 215,7 | 224,6 | 230,2 | 234,0 | 237,0 | 238,9 | 243,9 | 249,0 | 254,3 | |
18,51 | 19,00 | 19,16 | 19,25 | 19,30 | 19,33 | 19,36 | 19,37 | 19,41 | 19,45 | 19,50 | |
10,13 | 9,55 | 9,28 | 9,12 | 9,01 | 8,94 | 8,88 | 8,84 | 8,74 | 8,64 | 8,53 | |
7,71 | 6,94 | 6,59 | 6,39 | 6,26 | 6,16 | 6,09 | 6,04 | 5,91 | 5,77 | 5,63 | |
6,61 | 5,79 | 5,41 | 5,19 | 5,05 | 4,95 | 4,88 | 4,82 | 4,68 | 4,53 | 4,36 | |
5,99 | 5,14 | 4,76 | 4,53 | 4,39 | 4,28 | 4,21 | 4,15 | 4,00 | 3,84 | 3,67 | |
5,59 | 4,74 | 4,35 | 4,12 | 3,97 | 3,87 | 3,79 | 3,73 | 3,57 | 3,41 | 3,23 | |
5,32 | 4,46 | 4,07 | 3,84 | 3,69 | 3,58 | 3,50 | 3,44 | 3,28 | 3,12 | 2,93 | |
5,12 | 4,26 | 3,86 | 3,63 | 3,48 | 3,37 | 3,29 | 3,23 | 3,07 | 2,90 | 2,71 | |
4,96 | 4,10 | 3,71 | 3,48 | 3,33 | 3,22 | 3,14 | 3,07 | 2,91 | 2,74 | 2,54 | |
4,84 | 3,98 | 3,59 | 3,36 | 3,20 | 3,09 | 3,01 | 2,95 | 2,79 | 2,61 | 2,40 | |
4,75 | 3,88 | 3,49 | 3,26 | 3,11 | 3,00 | 2,92 | 2,85 | 2,69 | 2,50 | 2,30 | |
4,67 | 3,80 | 3,41 | 3,18 | 3,02 | 2,92 | 2,84 | 2,77 | 2,60 | 2,42 | 2,21 | |
4,60 | 3,74 | 3,34 | 3,11 | 2,96 | 2,85 | 2,77 | 2,70 | 2,53 | 2,35 | 2,13 | |
4,54 | 3,68 | 3,29 | 3,06 | 2,90 | 2,79 | 2,70 | 2,64 | 2,48 | 2,29 | 2,07 | |
4,49 | 3,63 | 3,24 | 3,01 | 2,85 | 2,74 | 2,66 | 2,59 | 2,42 | 2,24 | 2,01 | |
4,45 | 3,59 | 3,20 | 2,96 | 2,81 | 2,70 | 2,62 | 2,55 | 2,38 | 2,19 | 1,96 | |
4,41 | 3,55 | 3,16 | 2,93 | 2,77 | 2,66 | 2,58 | 2,51 | 2,34 | 2,15 | 1,92 | |
4,38 | 3,52 | 3,13 | 2,90 | 2,74 | 2,63 | 2,55 | 2,48 | 2,31 | 2.11 | 1,88 | |
4,35 | 3,49 | 3,10 | 2,87 | 2,71 | 2,60 | 2,52 | 2,45 | 2,28 | 2,08 | 1,84 | |
4,30 | 3,44 | 3,05 | 2,82 | 2,66 | 2,55 | 2,47 | 2,40 | 2,23 | 2,03 | 1,78 | |
4,26 | 3,40 | 3,01 | 2,78 | 2,62 | 2,51 | 2,43 | 2,36 | 2,18 | 1,98 | 1,73 | |
4,22 | 3,37 | 2,98 | 2,74 | 2,59 | 2,47 | 2,39 | 2,32 | 2,15 | 1,90 | 1,69 | |
4,20 | 3,34 | 2,95 | 2,71 | 2,56 | 2,44 | 2,36 | 2,29 | 2,12 | 1,91 | 1,65 | |
4,15 | 3,30 | 2,90 | 2,67 | 2,51 | 2,40 | 2,32 | 2,25 | 2,07 | 1,86 | 1,59 | |
4,11 | 3.20 | 2,86 | 2,63 | 2,48 | 2,36 | 2,28 | 2,21 | 2,03 | 1,82 | 1,55 | |
4,08 | 3,23 | 2,84 | 2,61 | 2,45 | 2,34 | 2,25 | 2,18 | 2,00 | 1,79 | 1,51 | |
4,00 | 3,15 | 2,76 | 2,52 | 2,37 | 2,25 | 2,17 | 2,10 | 1.92 | 1,70 | 1,39 | |
∞ | 3,84 | 2,99 | 2,60 | 2,37 | 2,21 | 2,09 | 2,01 | 1,94 | 1,75 | 1,52 | 1,00 |