В случае, когда невозможно узнать вероятности состояний внешней среды, нет причин считать их различными. Следовательно, делают предположение, что вероятности всех состояний равны между собой, составляя единицу в сумме. Далее опять же находят математические ожидания в каждой строке и выбирают оптимальное решение. Такой метод - это реализация критерия Лапласа, т.е. ориентируйся на среднее.
Общий вывод. Различные критерии приводят к различным оптимальным решениям. Фактически предлагаются лишь формальные схемы, легко реализуемые и предоставляющие ЛПР количественные ориентиры для окончательного выбора. Возможность выбора критерия даёт свободу ЛПР проявить в процессе решения своё отношение к риску. Именно такая свобода предполагается при решении некоторых следующих ниже задач.
Алгоритм решения задач Теории игр
Ниже приведены этапы этого алгоритма.
1.В соответствии с условиями задачи создается таблица платежей для игрока А. Количество столбцов соответствует количеству стратегий у игрока В плюс ещё один вспомогательный столбец слева для указания стратегий игрока А. Количество строк равно количеству стратегий у игрока А плюс ещё вспомогательная строка сверху для указания стратегий у игрока В.
2. В столбце слева и строке сверху указываются все стратегии обоих игроков.
3. Заполняются все клетки платежей по платёжной формуле. Например, для таблицы 3 (задача про поезд) платёжная формула выглядит так:
платежная формула = годовой доход от использования каждого вагона (в соответствии с спросом) – расходы на эксплуатацию всех купленных вагонов.
4.Выбирается критерий (или берётся указанный в задаче) и находится оптимальное решение. Если решение выбирается не по одному критерию, то находится наилучшее решение в соответствии с приоритетами ЛПР.
5. Записывается ответ, обосновывая его, если это требуется по условиям задачи.
Платёжная матрица
A В B | 0 | 1 | 2 | 3 |
0 | ||||
1 | -80 | |||
2 | -160 | |||
3 | -240 | -40 |